广东省广州市番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题(含答案解析)
《广东省广州市番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省广州市番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题(含答案解析)(14页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 1 广东省广州市番禺区广东省广州市番禺区 2020 年高三年高三 3 月线上检测数学(理)试题月线上检测数学(理)试题 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1设全集 UR,Ax|x2x60,Bx|yln(1x),则 A(UB)( ) A1,3) B (1,3 C (1,3) D (2,1 2设(2+i) (3xi)3+(y+5)i(i 为虚数单位) ,其中 x,y 是实数,则|x+yi|等于( ) A5 B13 C22 D2 3函数() =
2、的部分图象大致为( ) A B C D 4要得到函数 = 23的图象,只需将函数 ysin3x+cos3x 的图象( ) A向右平移3 4 个单位长度 B向右平移 2个单位长度 C向左平移个 4单位长度 D向左平移个 2单位长度 5等比数列an的前 n 项和为 Sn,公比为 q,若 S69S3,S562,则 a1( ) A2 B2 C5 D3 6射线测厚技术原理公式为 = 0;,其中 I0,I 分别为射线穿过被测物前后的强度,e 是自然对数的底 数,t 为被测物厚度, 为被测物的密度, 是被测物对射线的吸收系数工业上通常用镅 241(241Am) 低能 射线测量钢板的厚度若这种射线对钢板的半价
3、层厚度为 0.8,钢的密度为 7.6,则这种射线的吸 收系数为( ) (注:半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度,ln20.6931,结果精确到 0.001) A0.110 B0.112 C0.114 D0.116 7设 a,b 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则 的一个充分条件是( ) 2 A存在一条直线 a,a,a B存在一条直线 a,a,a C存在两条平行直线 a、b,a,b,a,b D存在两条异面直线 a、b,a,b,a,b 8设函数 f(x)的导函数为 f(x) ,且 f(x)3xf(2)2lnx,则曲线 f(x)在点(4,f(4) )处切线的 倾斜角为( )
4、A 6 B 4 C3 4 D5 6 , 9已知函数() = 2 32的图象关于直线 = 12对称,若 f(x1)f(x2)4,则|x1x2|的 最小值为( ) A 3 B2 3 C 4 D 2 10中国古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,并认为:“金生水、水生木、木生 火、 火生土、 土生金” 从五种不同属性的物质中随机抽取 2 种, 则抽到的两种物质不相生的概率为 ( ) A1 5 B1 4 C1 3 D1 2 11 已知 F 是抛物线 C: y2x2的焦点, N 是 x 轴上一点, 线段 FN 与抛物线 C 相交于点 M, 若2 = , 则 | | =( ) A5
5、8 B1 2 C3 8 D1 12已知正方体 ABCDA1B1C1D1,过对角线 BD1作平面 交棱 AA1于点 E,交棱 CC1于点 F,则: 平面 分正方体所得两部分的体积相等; 四边形 BFD1E 一定是平行四边形; 平面 与平面 DBB1不可能垂直; 四边形 BFD1E 的面积有最大值 其中所有正确结论的序号为( ) A B C D 二填空题:本题共二填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 13(1 + 2 2) 8的展开式中 x2y2项的系数是 14已知实数 x,y,满足 2 + 6 0 则 z2x+y 取得最大值的最优解为 15设数列an的前
6、n 项和为 Sn,且1= 1,= + 2( 1)( ),则数列* 1 :3+的前 10 项的和是 3 16已知函数() = 2(1 2),g(x)mx+1,若 f(x)与 g(x)的图象上存在关于直线 y1 对 称的点,则实数 m 的取值范围是 三解答题:共三解答题:共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为必考题,每个试题考生都题为必考题,每个试题考生都 必须作答;第必须作答;第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分. 17在ABC 中,角
7、A,B,C 的对边分別为 a,b,c,若 = 3 4,B2A,b3 (1)求 a; (2)已知点 M 在边 BC 上,且 AM 平分BAC,求ABM 的面积 18如图,已知三棱柱 ABCA1B1C1中,平面 AA1C1C平面 ABC,AA1AC,ACBC (1)证明:A1CAB1; (2)设 AC2CB,A1AC60 ,求二面角 C1AB1B 的余弦值 19已知长度为 4 的线段 AB 的两个端点 A,B 分别在 x 轴和 y 轴上运动,动点 P 满足 = 3 ,记动点 P 的轨迹为曲线 C (1)求曲线 C 的方程; (2)设不经过点 H (0,1)的直线 y2x+t 与曲线 C 相交于两点
8、 M,N若直线 HM 与 HN 的斜率之和 为 1,求实数 t 的值 20某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买 2 台机器的客户,推出两种超过质保期后两年内的延保 维修优惠方案: 方案一:交纳延保金 7000 元,在延保的两年内可免费维修 2 次,超过 2 次每次收取维修费 2000 元; 方案二:交纳延保金 10000 元,在延保的两年内可免费维修 4 次,超过 4 次每次收取维修费 1000 元 某医院准备一次性购买 2 台这种机器现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了 50 台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,得下表: 4 维修次数 0 1 2 3 台数 5
9、 10 20 15 以这 50 台机器维修次数的频率代替 1 台机器维修次数发生的概率 记 X 表示这 2 台机器超过质保期后延 保的两年内共需维修的次数 ()求 X 的分布列; ()以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算? 21已知函数() = (0) (1)若 f(x)lnx 在1,+)上恒成立,求 a 的取值范围 (2)证明: 1 1 ( + 1) + 2(:1)( 1, ) 选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程是 = 8 1:2 = 3(1;2) 1:2 (k 为参数) ,以坐标原点 O
10、为极点,x 轴的正 半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为( + 4) = 32 (1)曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程; (2)求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的取值范围 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲 23设函数 f(x)|2x1|+|2xa|,xR (1)当 a4 时,求不等式 f(x)9 的解集; (2)对任意 xR,恒有 f(x)5a,求实数 a 的取值范围 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1
11、Ax|2x3,Bx|x1, UBx|x1,A(UB)1,3) 故选:A 2(2+i) (3xi)3+(y+5)i, (6+x)+(32x)i3+(y+5)i, 6 + = 3 3 2 = + 5,解得: = 3 = 4 , x+yi3+4i, |x+yi|= (3)2+ 42= 5, 5 故选:A 3根据题意,f(x)= ,其定义域为x|x0, 又由 f(x)= (;) ; = = f(x) ,即函数 f(x)为奇函数,排除 A、B, 在区间(0, 2) ,f(x)= 0,且当 x0 时, +,排除 D; 故选:C 4因为 = 3 + 3 = 2(3 + 4),所以将其图象向左平移 4个单位长
12、度, 可得 = 2,3( + 4) + 4- = 2(3 + ) = 23, 故选:C 5根据题意,等比例数列an中,若 S69S3,则 q1, 若 S69S3,则1(1; 6) 1; =9 1(1;3) 1; ,解可得 q38,则 q2, 又由 S562,则有 S5= 1(1;5) 1; =31a162, 解可得 a12; 故选:B 6由题意可得,1 2 =1 e 7.60.8, ln27.60.8, 即 6.080.6931,则 0.114 这种射线的吸收系数为 0.114 故选:C 7对于 A,一条直线与两个平面都平行,两个平面不一定平行故 A 不对; 对于 B,一个平面中的一条直线平行
13、于另一个平面,两个平面不一定平行,故 B 不对; 对于 C,两个平面中的两条直线平行,不能保证两个平面平行,故 C 不对; 对于 D, 两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面, 可以保证两个平面平行, 故 D 正确 故选:D 8函数 f(x)的导函数为 f(x) ,且 f(x)3xf(2)2lnx, 可得 f(x)3f(2) 2 ,可得 f(2)= 1 2, 所以 f(x)= 3 2 2 , f(4)= 3 2 2 4 =1, 6 曲线 yf(x)在点(4,f(4) )处切线的倾斜角为 ,tan1, = 4 故选:B 9f(x)的图象关于直线 = 12对称, f(0)f( 6) ,
14、 即3 =asin( 3)3cos( 3)= 3 2 a 3 2 , 得 3 2 a= 3 2 ,得 a1, 则 f(x)sin2x3cos2x2sin(2x 3) , f(x1)f(x2)4, f(x1)2,f(x2)2 或 f(x1)2,f(x2)4, 即 f(x1) ,f(x2)一个为最大值,一个为最小值, 则|x1x2|的最小值为 2, T= 2 2 =, 2 = 2, 即|x1x2|的最小值为 2, 故选:D 10从五种不同属性的物质中随机抽取 2 种,共5 2 =10 种,而相生的有 5 种, 则抽到的两种物质不相生的概率 P1 5 10 = 1 2 故选:D 11如图:抛物线 C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 广州市 番禺 2020 届高三 摸底 测试 理科 数学试题 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-129539.html