中考数学复习专题09 构造法专题研究(原卷版)
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1、备战2020中考数学解题方法专题研究专题9 构造法专题【方法简介】构造法是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决问题时,应根据题设条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点去观察、分析、理解对象,牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系,运用问题的数据、外形、坐标等特征,使用题中的已知条件为原材料,运用已知数学关系式和理论为工具,在思维中构造出满足条件或结论的数学对象,从而,使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来,并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法。【真题演练】1. (2018桂林)若|3x2y1|+=0,则x,y的值为()ABCD2. (2
2、019湖北天门3分)矩形的周长等于40,则此矩形面积的最大值是 3. (2019浙江衢州4分)如图,人字梯AB,AC的长都为2米。当a=50时,人字梯顶端高地面的高度AD是_米(结果精确到0.1m。参考依据:sin500.77,cos500.64,tan501.19) 4. (2019四川省广安市8分)为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出
3、最省钱的购买方案,并说明理由【名词释义】构造法是一种技巧性很强的解题方法,它能训练思维的创造性和敏捷性,常见的构造形式有:1.构造方程;2.构造函数;3.构造图形。【典例示例】例题1:(2019江苏连云港3分)如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中C120若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是()A18m2B18 m2C24 m2Dm2例题2:(2019湖北十堰7分)如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD3m,坝高AEDF6m,坡角45,30,求BC的长【归纳总结】(1)等底等高的两个三角形面积相等;(2)等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(
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