人教版九上数学《一元二次方程》复习课件(共30张PPT)
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1、一元二次方程复习,一、知识导图,考点分析 1、期末分值23分,约占20% 2、题型分布选择题2题,填空题1题,解方程1题,实际问题1题; 3、选择、填空主要考查一元二次方程的解,根的判别式、根与系数的关系,求字母的取值范围,简易的列方程; 4、用公式法解方程; 5、实际应用,如增长率、面积、销售,(一)、定义、一般形式、判别式,1、 只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。 2、一般形式: . 3、使方程左右两边相等的_就是这个一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),考点一,未知数的值,【例1】方程(m-2)x|m| +3
2、mx-4=0是关于x的一元二次方程,则 m=_,其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.,-6,-4,-4,-2,【变式1】方程(m-2)x2 +3x-4=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围( ) A、m=2, B、m2 C、m2 D、m2,D,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),【例2】一元二次方程x2 +3x-4=0的根的情况是( ) A、没有实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、有两个相等的实数根,【变式2】若
3、关于x的一元二次方程x2 +2x-m=0有实数根,则m的取值范围( ) A、m1, B、m1 C、m-1 D、m-1,C,B,当k取什么值时,已知关于x的方程: (1)方程有两个不相等的实根;(2)方程有两个相等的实根;(3)方程无实根;,=,(1).当0 ,方程有两个不相等的实根, 8k+9 0 , 即,(2).当 = 0 ,方程有两个相等的实根, 8k+9 =0 , 即,(3).当 0 ,方程有没有实数根, 8k+9 0 , 即,判别式问题(解答题),说明:解此类题目时,也是先把方程化为一般形式,再算出,再由题目给出的根的情况确定的情况。,K,解:a= 2 , b= (4k+1), c=
4、1,考点一,根与系数的关系(韦达定理),两根之和:x1+x2,一元二次方程 根与系数的关系是:,两根之积:x1 x2,【例3】已知x1,x2是方程x2 -5x+3=0的解,则x1+x2 的值为_,【变式3】已知x1,x2是方程x2 -7x-4=0的解,则x1 x2 的值为_,5,-4,一元二次方程的解法:,1、直接开平方法 2、因式分解法 3、配方法 4、公式法 5、十字相乘法,考点二,例:解下列方程,、 :(x+2)2=,解:两边开平方,得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2=-5,右边开平方后,根号前取“”。,直接开平方法,左边为完全平方式,右边为非负数; 例如: 或 左边去平方
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