(通用版)2020版高考数学大二轮复习专题二第1讲三角函数的图象与性质课件文
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1、第1讲 三角函数的图象与性质,近五年高考试题统计与命题预测,答案:D,答案:A,答案:B,4.(2019全国,文5)函数f(x)=2sin x-sin 2x在0,2的零点个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:由f(x)=2sin x-sin 2x=2sin x-2sin xcos x=2sin x(1-cos x)=0,得sin x=0或cos x=1. x0,2,x=0或x=或x=2. 故f(x)在区间0,2上的零点个数是3.故选B. 答案:B,5.(2019北京,文6)设函数f(x)=cos x+bsin x(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的( ) A.充分而
2、不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:当b=0时,f(x)=cos x+bsin x=cos x,f(x)为偶函数;若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)对任意的x恒成立,f(-x)=cos(-x)+bsin(-x)=cos x-bsin x,由cos x+bsin x=cos x-bsin x,得bsin x=0对任意的x恒成立,从而b=0.从而“b=0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件,故选C. 答案:C,6.(2019北京,文8)如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,APB是锐角,大小为.图中阴影区域的面积的最大值为
3、( ) A.4+4cos B.4+4sin C.2+2cos D.2+2sin ,解析:(方法一)如图,设圆心为O,连接OA,OB,半径r=2,AOB=2APB=2,阴影部分(扇形)的面 积S1=r2=4为定值,SOAB= |OA|OB|sin 2= 2sin 2为定值,全部阴影部分的面积S=SPAB+S1- SOAB.当P为弧AB的中点时SPAB最大,最大值为 (2|OA|sin )(OP+|OA|cos )=2sin (2+2cos )=4sin +2sin 2,所以全部阴影部分的面积S的最大值为4+4sin ,故选B. (方法二)观察图象可知,当P为弧AB的中点时,阴影部分的面积S取最大
4、值,此时BOP=AOP=-,面积S的最大值为r2+SPOB+SPOA=4+ |OP|OB|sin(-)+ |OP|OA|sin(-)=4+2sin +2sin =4+4sin ,故选B. 答案:B,答案:C,答案:-4 名师点睛本题首先应用诱导公式,转化得到二倍角的余弦,进一步应用二倍角的余弦公式,得到关于cos x的二次函数,从而得解.注意解答本题的过程中,部分考生易忽视-1cos x1的限制,而简单应用二次函数的性质,出现运算错误.,10.(2019浙江,18)设函数f(x)=sin x,xR. (1)已知0,2),函数f(x+)是偶函数,求的值;,解:(1)因为f(x+)=sin(x+)
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