2020届辽宁省六校协作体高三上学期期中考试数学(文)试卷(含答案)
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1、2020届辽宁省六校协作体高三上学期期中考试数学(文)试卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则= ( ) A B C D2. 已知在复平面内对应的点为P,则P点不可能在( ) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 3. 若,则( )A BCD4. 已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且( )A3 B1 C1 D35. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则角A的值为() A B. C. D. 6. 是边长为的等边三角形,已知向量,满足,则下列结论正确的是( )A B C D 7. 若,是两条
2、不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A若,则B若,则C若,则D若,则8. 等差数列的第四项为( ) A B C D9.已知三棱锥中,若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上,则此球的体积为( ) A B C D10. 如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于() A BC D11. 关于函数有下述四个结论:f(x)是偶函数f(x)在区间单调递减f(x)在有2个零点f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是( ) A BCD12. 已知函数有两个零点, ,则下面说法不正确的是( )A B C D有极小值点,且二填空题:本大题共4小题,每
3、小题5分13. 函数的值域是_. 14. 若向量 则与夹角的余弦值等于_. 15. 下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是 ;主视图左视图俯视图16.如图,已知中,点在边上,为的平分线,且.则的值为_, 的面积为_. (本题第一空2分,第二空3分)三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程;(2)讨论函数f(x)在上的单调性.18.(本小题满分12分)九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为. 在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点是
4、的中点,连接. (1)证明:平面(2)证明:平面. 试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;(3)记阳马的体积为,四面体的体积为,求的值 19.(本小题满分12分)辽宁省六校协作体(葫芦岛第一高中、东港二中、凤城一中、北镇高中、瓦房店高中、丹东四中)中的某校文科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分,其中语文成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:100,110),110,120),120,130),130,140),140,1500.0050.0300.040频率/组距成绩(分数)1001201101301400.02
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