2.1.1函数的概念和图象(二)学案(含答案)
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1、2.1.1函数的概念和图象(二)学习目标1.理解函数图象的含义.2.会画简单的函数图象.3.能利用图象初步研究函数的性质.4.会求简单函数的值域知识点一函数图象的含义将自变量的一个值x0作为横坐标,相应的函数值f(x0)作为纵坐标,就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0),当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时,就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)为(x,f(x)|xA,即(x,y)|yf(x),xA,所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象知识点二函数的值域若A是函数yf(x)的定义域,则对于A中的每一个x,都有一个输出值y与之对应,我们将所有输出值y组成的集合称为函数的值
2、域提示(1)函数的值域依赖于定义域,求函数值域时一定要考虑定义域(2)函数的值域是一个集合,求函数值域时结果要写成集合或区间形式.题型一画函数的图象例1作出下列函数的图象并求其值域(1)y2x24x3(0x3);(2)y(2x1且x0)解(1)值域为5,3),图象如图(1)所示(2)如图(2)所示,其值域为(,1(2,)反思感悟作函数yf(x)的图象分两种类型(1)若yf(x)是已学过的基本初等函数,则通过描出yf(x)的图象上的一些关键点画出yf(x)的图象;(2)若yf(x)不是已学过的基本初等函数,则需要通过列表、描点、连线,这些基本步骤作出yf(x)的图象跟踪训练1作出下列函数图象,并
3、指出其值域(1)y1x(xZ且|x|2);(2)yx2x(1x1)解(1)值域为1,0,1,2,3图象如图(1)所示(2)如图(2)所示,其值域为.题型二函数图象的应用例2用描点法画出函数f(x)x22x3的图象,并根据图象处理下列问题:(1)比较f(0),f(1),f(3)的大小(2)若x1x21,比较f(x1)与f(x2)的大小(3)求函数f(x)的值域解因为函数f(x)x22x3的定义域为R,列表:x2101234f(x)5034305描点,连线,得函数图象如图:(1)f(0)3,f(1)4,f(3)0,所以f(3)f(0)f(1)(2)根据图象,容易发现当x1x21时,有f(x1)f(
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