3.1万有引力定律 学案(含答案)
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1、第一节万有引力定律知识目标核心素养1.了解“地心说”和“日心说”的内容2知道开普勒行星运动定律3了解万有引力定律的发现过程4理解万有引力定律的内容、公式并能解答有关问题.1.了解人类认识物理自然规律的曲折性并加深对行星运动的理解2了解万有引力定律得出的思路和过程,了解人类认识自然规律的方法3培养学生简化问题、建立模型的能力.一、天体的运动1两种对立的学说局限性:都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美和谐的匀速圆周运动但开普勒利用圆周运动模型描述火星的运动时,发现计算所得数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符2开普勒行星运动定律(1)第一定律(又称轨道定律):所有的行星围绕太阳运动的
2、轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上如图1所示(2)第二定律(又称面积定律):行星和太阳之间的连线,在相等的时间内扫过相同的面积如图2所示图1图2(3)第三定律(又称周期定律):行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比二、万有引力定律1内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比2公式:FG.(1)G为引力常数,其数值由英国科学家卡文迪许测量得出,常取G6.671011 Nm2/kg2.(2)r为两个质点间的距离或质量均匀的两个球体的球心之间的距离1判断下列说法的正误(1)太阳系中所有行星都
3、绕太阳做椭圆运动,且它们到太阳的距离各不相同()(2)太阳系中越是离太阳远的行星,运行周期就越大()(3)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的()(4)不能看成质点的两物体间不存在相互作用的引力()(5)行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近似地看成圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力()(6)由FG知,两物体间距离r减小时,它们之间的引力增大()2两个质量都是1 kg的物体(可看成质点),相距1 m时,两物体间的万有引力F_ N,一个物体的重力F_ N,万有引力F与重力F的比值为_(已知引力常数G6.671011 Nm2/kg2,重力加速度g10 m/s2)答案6.671011106.671012
4、一、对开普勒定律的理解1开普勒第一定律解决了行星轨道问题行星的运行轨道都是椭圆,不同行星轨道的半长轴不同,即各行星的椭圆轨道大小不同,但所有轨道都有一个共同的焦点,太阳在此焦点上因此开普勒第一定律又叫轨道定律2开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题(1)如图3所示,如果时间间隔相等,由开普勒第二定律知,面积SASB,可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率越大因此开普勒第二定律又叫面积定律图3(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点同一行星在近日点速度最大,在远日点速度最小3开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题(1)如图4所示,由k知椭圆轨道半长轴
5、越长的行星,其公转周期越长,因此第三定律也叫周期定律常量k与行星无关,只与太阳有关图4(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕地球的运动,其中常量k与卫星无关,只与地球有关,也就是说k值大小由中心天体决定例1(多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是()A太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形,并不都是椭圆C行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直答案AC解析太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上,选项A正确,B错误;行星的运动是曲线运动,运动方向总是沿着轨道的切
6、线方向,选项C正确;行星从近日点向远日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90,行星从远日点向近日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90,选项D错误例2(多选)关于卫星绕地球的运动,根据开普勒定律,我们可以推出的正确结论有()A人造地球卫星的轨道都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上B卫星绕地球运动的过程中,其速率与卫星到地心的距离有关,距离小时速率小C卫星离地球越远,周期越大D同一卫星绕不同的行星运动,的值都相同答案AC解析由开普勒第一定律知:所有地球卫星的轨道都是椭圆,且地球位于所有椭圆的公共焦点上,A正确;由开普勒第二定律知:卫星离地心的距离越小,速率越大,B错误;由
7、开普勒第三定律知:卫星离地球越远,周期越大,C正确;开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星,有常量,对于绕不同行星运动的卫星,该常量不同,D错误二、万有引力定律如图5所示,天体是有质量的,人是有质量的,地球上的其他物体也是有质量的图5(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗?为什么通常两个物体间感受不到万有引力,而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转?(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗?答案(1)任意两个物体间都存在着万有引力但由于地球上物体的质量一般很小(相比于天体质量),地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的摩擦力,通常感受不到,但天体质量很大,天体间的引
8、力很大,对天体的运动起决定作用(2)相等它们是一对相互作用力1万有引力定律表达式FG,式中G为引力常数G6.671011 Nm2/kg2,由英国科学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出测定G值的意义:(1)证明了万有引力定律的存在;(2)使万有引力定律有了真正的实用价值2万有引力定律的适用条件(1)在以下三种情况下可以直接使用公式FG计算:求两个质点间的万有引力:当两物体间距离远大于物体本身大小时,物体可看成质点,公式中的r表示两质点间的距离求两个均匀球体间的万有引力:公式中的r为两个球心间的距离一个质量分布均匀的球体与球外一个质点的万有引力:r指质点到球心的距离(2)对于两个不能看成质点的物体
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