2.3课时2 匀变速直线运动的推论公式——速度位移公式和初速度为零的比例式 学案(含答案)
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1、课时2匀变速直线运动的推论公式速度位移公式和初速度为零的比例式学习目标 1.会推导速度与位移的关系式,并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式vv2as进行分析和计算.3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式.4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题速度与位移的关系式1公式:vv2as.2推导速度公式vtv0at.位移公式sv0tat2.由以上两式可得:vv2as.1判断下列说法的正误(1)公式vv2as适用于所有的直线运动()(2)确定公式vv2as中的四个物理量的数值时,选取的参考系应该是统一的()(3)因为vv2as,vv2as,所以物体的末速度vt一定大于初速度v0.()
2、(4)在公式vv2as中,a为矢量,与规定的正方向相反时a取负值()2中国到2030年将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队,第三艘航空母舰已在江南造船厂开工建设航母上有帮助飞机起飞的弹射系统,已知“歼15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2,起飞速度为50 m/s,若该飞机滑行100 m时起飞,假设跑道水平,则弹射系统必须使飞机具有的初速度为_答案40 m/s解析根据公式vv2as代入数据解得v040 m/s.一、速度位移公式的应用如果你是机场跑道设计师,若已知飞机的加速度为a,起飞速度为v,则跑道的长度至少为多长?答案解析飞机起飞所用时间t,起飞发生的位移sat2a2
3、.1适用范围:速度与位移的关系vv2as仅适用于匀变速直线运动2公式的矢量性:vv2as是矢量式,v0、vt、a、s都是矢量,解题时一定要先设定正方向,一般取v0方向为正方向:(1)若加速运动,a取正值,减速运动,a取负值(2)s0,位移的方向与初速度方向相同,s0则为减速到0,又反向运动到计时起点另一侧的位移(3)vt0,速度的方向与初速度方向相同,vt0则为减速到0,又反向运动的速度注意:应用此公式时,注意符号关系,必要时对计算结果进行分析,验证其合理性3公式的特点:不涉及时间,v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量例1长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动,列
4、车刚进隧道时的速度是10 m/s,完全出隧道时的速度是12 m/s,求:(1)列车过隧道时的加速度是多大?(2)通过隧道所用的时间是多少?答案 (1)0.02 m/s2(2)100 s解析(1)s1 000 m100 m1 100 m,v010 m/s,vt12 m/s,由vv2as得,加速度a0.02 m/s2.(2)由vtv0at得所用时间为t s100 s.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法1如果题目中无位移s,也不让求s,一般选用速度公式vtv0at;2如果题目中无末速度vt,也不让求vt,一般选用位移公式sv0tat2;3如果题目中无运动时间t,也不让求t,一般选用导出公式v
5、v2as.针对训练1(2018哈师大附中高一期中)假设某列车在某一路段做匀加速直线运动,速度由10 m/s增加到30 m/s时的位移为s,则当速度由30 m/s增加到50 m/s时,它的位移是()As B1.5s C2s D2.5s答案C解析根据vv2as,速度由10 m/s增加到30 m/s时,(30 m/s)2(10 m/s)22as;速度由30 m/s增加到50 m/s时,(50 m/s)2(30 m/s)22as.联立解得s2s,选项C正确例2一列从车站开出的火车,在平直轨道上做匀加速直线运动,已知这列火车的长度为l,火车头经过某路标时的速度为v1,而车尾经过此路标时的速度为v2,求:
6、(1)火车中点经过此路标时的速度大小v;(2)整列火车通过此路标所用的时间t.答案(1)(2)解析火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动,某一时刻速度为v1,前进位移l,速度变为v2,所求的v是经过处的速度,其运动简图如图所示(1)前一半位移,v2a后一半位移,v2a所以有vv,故.(2)火车的平均速度故所用时间t.中间位置的速度与初、末速度的关系在匀变速直线运动中,某段位移s的初、末速度分别是v0和vt,加速度为a,中间位置的速度为,则.(请同学们自己推导)二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式例3飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看成初速度为零的匀加速直线运动
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