2019年中考数学几何变形题归类辅导

1、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 1：构造等边三角形：构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例：例：在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连 接 BE、EF。 （1）若 E 是线段 AC 的中点，如图 1，易证：BE=EF（不需证明）； （2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段 BE、EF 有怎样的数 量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 【分析】 。

2、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导】年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 2：倍长中线法倍长中线法 【典例引领】【典例引领】 例题：（2014 黑龙江龙东地区）已知 ABC 中，M 为 BC 的中点，直线 m 绕点 A 旋转，过 B、M、C 分别 作 BDm 于 E，CFm 于 F。 （1）当直线 m 经过 B 点时，如图 1，易证 EM= CF。（不需证明） （2）当直线 m 不经过 B 点，旋转到如图 2、图 3 的位置时，线段 BD、ME、CF 之间有怎样的数量关系？ 请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明。 【答案】（2）证明见解析 【分析】图 2，连接 DM 并延长交。

3、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导】年中考数学几何变形题归类辅导】 专题 3：截长补短法 【典例引领】【典例引领】 例题：（2013 黑龙江龙东地区）正方形 ABCD 的顶点 A 在直线 MN 上，点 O 是对角线 AC、BD 的交点， 过点 O 作 OE MN 于点 E，过点 B 作 BFMN 于点 F。 （1）如图 1，点 O、B 两点均在直线 MN 上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明） （2）当正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转至图 2、图 3 的位置时，线段 AF、BF、OE 之间又有怎样的关系？ 请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明。 【答案】图 2 结论：AFBF=2OE，图。

4、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 5：角平分线性质的应用：角平分线性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例： 在等腰ABC 中，B=90 ，AM 是ABC 的角平分线，过点 M 作 MNAC 于点 N，EMF=135 将 EMF 绕点 M 旋转，使EMF 的 两边交直线 AB 于点 E，交直线 AC 于点 F，请解答下列问题： （1）当EMF 绕点 M 旋转到如图的位置时，求证：BE+CF=BM； （2）当EMF 绕点 M 旋转到如图，图的位置时，请分别写出线段 BE，CF，BM 之间的数量关系，不 需要证明； （3）在（1）和（2）的条件下，tanBEM=3，A。

5、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 4：折叠问题：折叠问题 【典例引领】【典例引领】 例：如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在直线 BC 上，连接 AE将ABE 沿 AE 所在直线折叠，点 B 的 对应点是点 B，连接 AB并延长交直线 DC 于点 F （1）当点 F 与点 C 重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）； （2）（2）当点 F 在 DC 的延长线上时如图（2），当点 F 在 CD 的延长线上时如图（3），线段 DF、BE、 AF 有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明 【答案】（2）图。

6、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 7：旋转的应用：旋转的应用 【典例引领】【典例引领】 例题：在ABC 和ADE 中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE= ，点 E 在ABC 的内部，连接 EC， EB 和 BD，并且ACE+ABE=90 . （1）如图 1，当 =60 时，线段 BD 与 CE 的数量关系为 ，线段 EA，EB，EC 的数量关系 为 ； （2）如图 2 当 =90 时，请写出线段 EA，EB，EC 的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点 E 在线段 CD 上时，若 BC= ，请直接写出BDE 的面积. 【答案】【答案】（1） ;（2） ;（3）2。

7、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 6：直角三角形性质的应用：直角三角形性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例：如图，在 RtABC 中，AC=BC，ACB=90 ，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且 CD=CE （1）如图 1，求证：CAE=CBD； （2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AECF； （3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC=2 ，CE=1，求CGF 的面积 【答案】【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）S CFG = 【解析】【解析】（1）直接判断出ACEBCD 即可得出结论； （2）先判断出BCF=CBF，。

8、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 8：相似三角形性质和判定的应用：相似三角形性质和判定的应用 【典例引领】【典例引领】 例：如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，E 是 AD 上的一个动点 （1）如图 1，连接 BD，O 是对角线 BD 的中点，连接 OE当 OE=DE 时，求 AE 的长； （2）如图 2，连接 BE，EC，过点 E 作 EFEC 交 AB 于点 F，连接 CF，与 BE 交于点 G当 BE 平分 ABC 时，求 BG 的长； （3）如图 3，连接 EC，点 H 在 CD 上，将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠，折叠后点 D 落在 EC 上的点 D处。