新课标人教版数学九年级上期中测试卷及答案010
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1、新课标人教版数学九年级上期中测试卷一选择题(共12小题,满分48分)1二次函数y=x2+2的顶点坐标是()A(1,2)B(1,2)C(0,2)D(0,2)2学校早上8时上第一节课,45分钟后下课,这节课中分针转动的角度为()A45B90C180D2703将代数式x210x+5配方后,发现它的最小值为()A30B20C5D04如图,O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交O于B、C点,则BC=()ABCD5关于x的一元二次方程x22x+k+2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD6关于二次函数y=2x2+4x1,下列说法正确的是()A图象与y轴的交点坐标为(0,1)B
2、图象的对称轴在y轴的右侧C当x0时,y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为37设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x+1)2+1上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y28如果齿轮A以逆时针方向旋转,齿轮E旋转的方向()A顺时针B逆时针C顺时针或逆时针D不能确定9宾馆有50间房供游客居住,当毎间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当毎间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元则有()A(18
3、0+x20)(50)=10890B(x20)(50)=10890Cx(50)5020=10890D(x+180)(50)5020=1089010如图,函数y=ax22x+1和y=axa(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()ABCD11抛物线y=2(x+1)22与y轴的交点的坐标是()A(0,2)B(2,0)C(0,1)D(0,0)12二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中错误的是()A函数有最小值B当1x2时,y0Ca+b+c0D当x,y随x的增大而减小二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13方程x2=2x的根为 14如图,已知O是AB
4、D的外接圆,AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD的度数是 15已知方程x210x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长,则这个等腰三角形的周长为 16如图,把ABC绕C点顺时针旋转35,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=90,则A= 17如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是 18如图,分别过点Pi(i,0)(i=1、2、n)作x轴的垂线,交的图象于点Ai,交直线于点Bi则= 三解答题(共2小题,满分14分,每小题7分)19(7分)解下列方程(1)x24=0(2)x26x8=
5、020(7分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上) (1)先作ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1,再把A1B1C1向上平移4个单位长度得到A2B2C2;(2)A2B2C2与ABC是否关于某点成中心对称?若是,直接写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由 四解答题(共4小题,满分40分,每小题10分)21(10分)已知关于x的一元二次方程x24x+2k=0(1)若方程有实数根,求k的取值范围(2)如果k是满足条件的最大的整数,且方程x24x+2k=0的根是一元二次方程x22mx+3m1=0的一个根,求m的值及这个方
6、程的另一个根22(10分)某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:x(万元)122.535yA(万元)0.40.811.22信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元(1)求出yB与x的函数关系式;(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式;(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设
7、计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?23(10分)如图,在ABC中,C=90,点O在AC上,以OA为半径的O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE(1)求证:直线DE是O的切线;(2)若AB=5,BC=4,OA=1,求线段DE的长24(10分)如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D(1)求二次函数的表达式;(2)在y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形?若存在请求出点P的坐标;(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点
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