2019-2020学年重庆市涪陵十九中九年级(上)第一次月考数学试卷解析版
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1、2019-2020学年重庆市涪陵十九中九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个正确,请将答题卡上对应题目正确答案的标号涂黑1(4分)下列方程中,关于x的一元二次方程是()Aax2+bx+c0Bx2x(x+7)0C2x2y10Dx22x302(4分)抛物线 y(x1)22 的顶点坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)3(4分)已知关于x的一元二次方程(k1)x22x+10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()Ak2Bk2Ck2Dk2且k14(4分)抛物线y2x
2、2经过平移到y2x24x5,平移方法是()A向左平移1个单位,再向上平移3各单位B向左平移1个单位,再向下平移3个单位C向右平移1个单位,再向上平移3个单位D向右平移1个单位,再向下平移3个单位5(4分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x12,x24,则m+n的值是()A10B10C6D26(4分)若抛物线yx22x+c与y轴的交点为(0,3),则下列说法不正确的是()A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x1C当x1时,y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)7(4分)烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t
3、(s)的关系式是ht2+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为()A3sB4sC5sD6s8(4分)设x1、x2是一元二次方程x2+x30的两根,则x134x22+15等于()A4B8C6D09(4分)某商品原价800元,连续两次降价a%后售价为578元,下列所列方程正确的是()A800(1+a%)2578B800(1a%)2578C800(12a%)578D800(1a2%)57810(4分)函数yax+b和yax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是()ABCD11(4分)如图,四边形ABCD是矩形,AB8,BC4,动点P以每秒2个单位的速度从点
4、A沿线段AB向B点运动,同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿BCD的方向运动,当点Q到达点D时P、Q同时停止运动,若记PQA的面积为y,运动时间为x,则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是()ABCD12(4分)已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的结论有()abc0;2a+b0; b24ac0;9a+3b+c0; c+8a0A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)13(4分)若函数y(m)是二次函数,则m 14(4分)点P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数yx2+2x+c的图象上
5、,则y1,y2,y3的大小关系是 15(4分)若关于x的一元二次方程kx22x10有两个实数根,则k的取值范围是 16(4分)对于一元二次方程ax2+bx+c0(a0),下列说法:a+c0,方程ax2+bx+c0,有两个不相等的实数;若方程ax2+bx+c0有两个不相等的实根则方程cx2+bx+a0也一定有两个不相等的实根;若c是方程ax2+bx+c0的一个根,则一定有ac+b+10成立若m是方程ax2+bx+c0的一个根,则一定有b24ac(2am+b)2成立其中正确的结论是 (把你认为正确结论的序号都填上)17(4分)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲、乙两辆货车都要从A地送货到B地,甲车
6、先从A地出发匀速行驶,3小时后,乙车从A地出发,并沿同一路线匀速行驶,当乙车到达B地后立刻按原速返回,在返回途中第二次与甲车相遇甲车出发的时间记为t(小时),两车之间的距离记为y(千米),y与t的函数关系如图所示,则乙车第二次与甲车相遇时,甲车距离A地 千米18(4分)某学校为九年级数学竞赛获奖选手购买以下三种奖品,其中小笔记本每本5元,大笔记本每本7元,钢笔每支10元,购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍,共花费346元若使购买的奖品总数最多,则这三种奖品中,大笔记本购买的数量是 本三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)19(8分)解方程:(1)x26x+50(2)2x23x1020
7、(8分)如图,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD若EFG90,E35,求EFB的度数四、(本大题共4小题,每小题10分,满分40分)21(10分)已知关于x的方程x2+ax+a20(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根22(10分)在矩形ABCD中,点E在BC上,AEAD,DFAE,垂足为F(1)求证:DFAB;(2)若FDC30,且AB4,求AD23(10分)已知抛物线yx2+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0)(1)求b,c的值;(2)若抛物线与y轴的交
8、点为B,坐标原点为O,求OAB的面积24(10分)为推进生态文明建设,加快发展新能源汽车,国家对新能源汽车实行补贴政策一家4S店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车(以下简称电动车和混动车)的销售,电动车每辆进价16万元,去年国家对该车每辆补贴4.5万元,补贴后每辆售价14万元;混动车每辆进价18万元,去年国家对该车每辆补贴2.8万元,补贴后每辆售价18万元该4S店去年12月共销售这两种汽车120辆,获得利润324万元(1)求该4S店去年12月销售了多少辆混动车?(2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降,电动车每辆比去年少补贴0.5万元,混动车每辆比去年少补贴0.8万元,该
9、4S店为减少损失,今年1月把电动车的售价提高了m%,结果销量在去年12月的基础上减少了m%,对混动车的售价没有作调整,而销量在去年12月的基础上增加了2.4m辆,结果该4S店今年1月的利润比去年12月少了14万元,求m的值五、(本大题共2小题,每小题10分,满分22分)25(10分)对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数若四位数m为“极数”,记D(m),求满足D(m)是完全平方数的所有
10、m26(12分)已知抛物线yx2+1(如图所示)(1)填空:抛物线的顶点坐标是( , ),对称轴是 ;(2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PBx轴,垂足为B若PAB是等边三角形,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,点M在直线AP上在平面内是否存在点N,使四边形OAMN为菱形?若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由2019-2020学年重庆市涪陵十九中九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个正确,请将答题卡上对应题目正
11、确答案的标号涂黑1【解答】解:A、当a0时,该方程不是一元二次方程,故本选项不符合题意B、由该方程得到7x0,未知数的最高次数是1,故本选项不符合题意C、该方程中含有两个未知数,不是一元二次方程,故本选项不符合题意D、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项符合题意故选:D2【解答】解:抛物线 y(x1)22 的顶点坐标是(1,2)故选:D3【解答】解:根据题意得:b24ac44(k1)84k0,且k10,解得:k2,且k1故选:D4【解答】解:y2x24x52(x+1)23,y2x24x5的顶点坐标为(1,3),抛物线y2x2向左平移1个单位,再向下平移3个单位得到y2x24x5故选:B5【解
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