2018-2019学年江苏省南京市联合体七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019学年江苏省南京市联合体七年级(下)期中数学试卷一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1(2分)1计算(2)5(2)3的结果是()A4B4C2D22(2分)下列计算正确的是()Ax+xx2Bx2x3x6Cx3xx2D(x2)3x53(2分)如图,1的内错角是()A2B3C4D54(2分)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断BDAC()A34B12CDDCEDD+ACD1805(2分)下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()Aab+ac+da(b+c)+dB(x+2)(x2)x24C6ab2a3bDx28x+16(x4)26(2分)下列整式乘法中,不能运
2、用平方差公式进行运算的是()A(xy)(xy)B(x+y)(xy)C(xy)(x+y)D(x+y)(x+y)7(2分)下列说法正确的是()A同位角相等B在同一平面内,如果ab,bc,则acC相等的角是对顶角D在同一平面内,如果ab,bc,则ac8(2分)如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠的放在一个底面为长方形(长为7cm,宽为6cm)的盒子底部(如图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分的周长和是()A16cmB24cmC28cmD32cm二、填空题(本大题共10题,每小题2分,共20分.)9(2分)(2)0 , 10(2
3、分)分解因式:a3a 11(2分)实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.00000156m,数字0.00000156用科学记数法表示为 12(2分)命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是: 13(2分)若9m8,3n2,则32mn的值为 14(2分)若x2+mx+16是完全平方式,则m 15(2分)如图,直角三角形ABC的直角边AB4cm,将ABC向右平移3cm得ABC,则图中阴影部分的面积为 cm216(2分)把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则1的度数等于 1
4、7(2分)若a+b4,ab1,则a2+b2的值为 18(2分)已知a+2017,b+2018,c+2019,则代数式a2+b2+c2abbcca 三、解答题(本大题共9小题,共64分.)19(8分)计算:(1)aa3a6a2(2)(x+2)(x+1)2x(x1)20(8分)将下列各式分解因式:(1)x32x2y+xy2;(2)m2(m1)+4 (1m)21(6分)先化简,再计算:(b+2a)(b2a)(b3a)2,其中a1,b222(6分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,ABC三个顶点的位置如图所示,现将ABC平移,使点A移动到点A',点
5、B、C的对应点分别是点B'、C'(1)ABC的面积是 ;(2)画出平移后的A'B'C';(3)若连接AA'、CC,这两条线段的关系是 23(6分)在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,1+2180,34求证:EFGH证明:1+2180(已知),AEG1(对顶角相等) ,ABCD( ),AEG ( )34(已知),3+AEG4+ (等式性质),EFGH24(6分)积的乘方公式为:(ab)m (m是正整数)请写
6、出这一公式的推理过程25(8分)证明:两直线平行,同旁内角互补(在下面方框内画出图形)已知: 求证: 证明: 26(8分)发现与探索你能求(x1)(x2019+x2018+x2017+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手先分别计算下列各式的值:(1)(x1)(x+1)x21;(2)(x1)(x2+x+1)x31;(3)(x1)(x3+x2+x+1)x41;由此我们可以得到:(x1)(x2019+x2018+x2017+x+1) ;请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:(1)32019+32018+3201
7、7+3+1;(2)(2)50+(2)49+(2)48+(2)27(8分)如图,已知直线ab,ABC100,BD平分ABC交直线a于点D,线段EF在线段AB的左侧,线段EF沿射线AD的方向平移,在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P问1的度数与EPB的度数又怎样的关系?【特殊化】(1)当140,交点P在直线a、直线b之间,求EPB的度数;(2)当170,求EPB的度数;【一般化】(3)当1n,求EPB的度数(直接用含n的代数式表示)2018-2019学年江苏省南京市联合体七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1(2分)1计算(2)5
8、(2)3的结果是()A4B4C2D2【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【解答】解:(2)5(2)3(2)24故选:B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键2(2分)下列计算正确的是()Ax+xx2Bx2x3x6Cx3xx2D(x2)3x5【分析】根据同底数幂的乘法,可判断A,B,根据同底数幂的除法,可判断C,根据幂的乘方,可判断D【解答】解:A、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故A错误;B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B错误;C、同底数幂的除法底数不变指数相减,故C正确;D、幂的乘方底数不变指数相乘,故D错误;故选:C【点评】本题考查了同
9、底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键3(2分)如图,1的内错角是()A2B3C4D5【分析】根据内错角的定义即可得到结论【解答】解:1的内错角是2,故选:A【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,熟记定义是解题的关键4(2分)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断BDAC()A34B12CDDCEDD+ACD180【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【解答】解:A、34,BDAC,故本选项错误;B、根据12不能推出BDAC,故本选项正确;C、DDCE,BDAC,故本选项错误;D、D+ACD180,BDAC,故本选项错误;故选:B【点评】本题考查了平行线的判定的应用,能
10、熟记平行线的判定定理是解此题的关键,注意:平行线的判定有:同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行5(2分)下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()Aab+ac+da(b+c)+dB(x+2)(x2)x24C6ab2a3bDx28x+16(x4)2【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意;B、不是因式分解,故本选项不符合题意;C、不是因式分解,故本选项不符合题意;D、是因式分解,故本选项符合题意;故选:D【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积
11、的形式,叫因式分解6(2分)下列整式乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是()A(xy)(xy)B(x+y)(xy)C(xy)(x+y)D(x+y)(x+y)【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解:不能运用平方差公式进行运算的是(xy)(x+y),故选:C【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键7(2分)下列说法正确的是()A同位角相等B在同一平面内,如果ab,bc,则acC相等的角是对顶角D在同一平面内,如果ab,bc,则ac【分析】根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断【解答】解:A、只有在两直线平行这一前提下,同位角才相等,故A选项错误;B、在同
12、一平面内,如果ab,bc,则ac,故B选项错误;C、相等的角不一定是对顶角,因为对顶角还有位置限制,故C选项错误;D、由平行公理的推论知,故D选项正确故选:D【点评】本题考查了平行线的性质、判定,对顶角的性质,注意对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角8(2分)如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠的放在一个底面为长方形(长为7cm,宽为6cm)的盒子底部(如图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分的周长和是()A16cmB24cmC28cmD32cm【分析】设小长方形的长为x,宽为y,根据图形求出3y+x7,表示出阴影部分周长之和即可【解答】解:设小
13、长方形的长为xcm,宽为ycm(xy),则根据题意得:3y+x7,阴影部分周长和为:2(63y+6x)+2712+2(3yx)+12+1438+2(7)24(cm)故选:B【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(本大题共10题,每小题2分,共20分.)9(2分)(2)01,2【分析】根据零指数幂:a01(a0),负整数指数幂:ap(a0,p为正整数)分别进行计算即可【解答】解:(2)01;2故答案为:1,2【点评】此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂,关键是掌握计算公式10(2分)分解因式:a3aa(a+1)(a1)【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平
14、方差公式继续分解【解答】解:a3a,a(a21),a(a+1)(a1)故答案为:a(a+1)(a1)【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意要分解彻底11(2分)实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.00000156m,数字0.00000156用科学记数法表示为1.56106【分析】绝对值1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.000 001 561.56106故答案为:1.56106【
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