2019年海南省中考数学试卷(含答案解析)
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1、海南省 2019 年中考数学试卷( 解析版)一、选择题(本大题满分 36 分,每小题 3 分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑1 (3 分)如果收入 100 元记作+100 元,那么支出 100 元记作( )A100 元 B+100 元 C200 元 D+200 元【分析】根据正数与负数的意义,支出即为负数;【解答】解:收入 100 元+100 元,支出 100 元为100 元,故选:A【点评】本题考查正数与负数的意义;能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键2 (3 分)当 m1 时,代数式 2m+3 的值是(
2、 )A1 B0 C1 D2【分析】将 m1 代入代数式即可求值;【解答】解:将 m1 代入 2m+32(1)+31;故选:C【点评】本题考查代数式求值;熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键3 (3 分)下列运算正确的是( )Aaa 2a 3 Ba 6a2a 3 C2a 2a2 2 D (3a 2) 26a 4【分析】根据同底数幂乘除法的运算法则,合并同类项法则,幂的乘方与积的乘方法则即可求解;【解答】解:aa 2a 1+2a 3,A 准确;a6a2a 62a 4,B 错误;2a2a2 a2,C 错误;(3a 2) 29a 4,D 错误;故选:A【点评】本题考查实数和整式的运算;熟练掌握同底数
3、幂乘除法的运算法则,合并同类项法则,幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键4 (3 分)分式方程 1 的解是( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx 2【分析】根据分式方程的求解方法解题,注意检验根的情况;【解答】解: 1,两侧同时乘以(x+2) ,可得x+21,解得 x1;经检验 x1 是原方程的根;故选:B【点评】本题考查分式方程的解法;熟练掌握分式方程的方法是解题的关键5 (3 分)海口市首条越江隧道文明东越江通道项目将于 2020 年 4 月份完工,该项目总投资 3710000000 元数据 3710000000 用科学记数法表示为( )A37110 7 B37.110 8 C3.7110 8
4、D3.7110 9【分析】根据科学记数法的表示方法 a10n(1a9)即可求解;【解答】解:由科学记数法可得 37100000003.1710 9,故选:D【点评】本题考查科学记数法;熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键6 (3 分)如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是( )A BC D【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可【解答】解:从上面看下来,上面一行是横放 3 个正方体,左下角一个正方体故选:D【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图7 (3 分)如果反比例函数 y (a 是常数)的图象在第一、三象限,那么 a 的取值范围是(
5、)Aa0 Ba0 Ca2 Da2【分析】反比例函数 y 图象在一、三象限,可得 k0【解答】解:反比例函数 y (a 是常数)的图象在第一、三象限,a20 ,a 2故选:D【点评】本题运用了反比例函数 y 图象的性质,关键要知道 k 的决定性作用8 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,1) ,点 B(3,1) ,平移线段 AB,使点 A 落在点 A1(2,2)处,则点 B 的对应点 B1 的坐标为( )A (1, 1) B (1,0) C (1,0) D (3,0)【分析】由点 A(2,1)平移后 A1( 2,2)可得坐标的变化规律,由此可得点 B 的对应点 B1 的坐标【解答
6、】解:由点 A(2,1)平移后 A1( 2,2)可得坐标的变化规律是:左移 4 个单位,上移 1 个单位,点 B 的对应点 B1 的坐标(1,0) 故选:C【点评】本题运用了点的平移的坐标变化规律,关键是由点 A(2,1)平移后A1( 2,2)可得坐标的变化规律,由此可得点 B 的对应点 B1 的坐标9 (3 分)如图,直线 l1l2,点 A 在直线 l1 上,以点 A 为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线 l1、l 2 于 B、C 两点,连结 AC、BC 若ABC70,则1 的大小为( )A20 B35 C40 D70【分析】根据平行线的性质解答即可【解答】解:点 A 为圆心,适当长度为半
7、径画弧,分别交直线 l1、l2 于 B、C,ACAB,CBABCA70 ,l1l2,CBA+BCA+1180,1180 707040,故选:C【点评】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质解答10 (3 分)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是( )A B C D【分析】随机事件 A 的概率 P(A)事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数【解答】解:每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率 P ,故选:D【点评】本题考查了概率,熟练掌握概率公式是解题的关
8、键11 (3 分)如图,在ABCD 中,将 ADC 沿 AC 折叠后,点 D 恰好落在 DC 的延长线上的点 E 处若B60 ,AB 3 ,则 ADE 的周长为( )A12 B15 C18 D21【分析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质,即可得到 BC2AB6,AD6,再根据ADE 是等边三角形,即可得到ADE 的周长为 6318【解答】解:由折叠可得,ACD ACE90,BAC90 ,又B60 ,ACB30 ,BC2AB6,AD6,由折叠可得,E DB 60,DAE60,ADE 是等边三角形,ADE 的周长为 6318,故选:C【点评】本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角
9、形的判定解题时注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等12 (3 分)如图,在 RtABC 中,C90 ,AB5,BC4点 P 是边 AC 上一动点,过点 P 作 PQAB 交 BC 于点 Q,D 为线段 PQ 的中点,当 BD 平分 ABC 时,AP 的长度为( )A B C D【分析】根据勾股定理求出 AC,根据角平分线的定义、平行线的性质得到QBD BDQ,得到 QBQD,根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可【解答】解:C90 ,AB5,BC 4,AC 3,PQAB,ABDBDQ,又 ABDQBD ,QBDBDQ,QBQD,QP
10、2QB,PQAB,CPQCAB, ,即 ,解得,CP ,APCACP ,故选:B【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键二、填空题(本大题满分 16 分,每小题 4 分)13 (4 分)因式分解:aba a(b 1) 【分析】提公因式 a 即可【解答】解:abaa(b 1) 故答案为:a(b1) 【点评】本题考查了提取公因式法因式分解关键是求出多项式里各项的公因式,提公因式14 (4 分)如图,O 与正五边形 ABCDE 的边 AB、DE 分别相切于点 B、D,则劣弧所对的圆心角BOD 的大小为 144 度【分析】根据正多边形内角和公式可求出E
11、、D,根据切线的性质可求出OAE、OCD,从而可求出AOC,然后根据圆弧长公式即可解决问题【解答】解:五边形 ABCDE 是正五边形,EA 108 AB、DE 与O 相切,OBAODE90,BOD(52)18090 10810890144 ,故答案为:144【点评】本题主要考查了切线的性质、正五边形的性质、多边形的内角和公式、熟练掌握切线的性质是解决本题的关键15 (4 分)如图,将 RtABC 的斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 (090)得到 AE,直角边 AC 绕点 A 逆时针旋转 (0 90 )得到 AF,连结 EF若 AB3,AC2,且+ B,则 EF 【分析】由旋转的性质可得 AE
12、AB3,ACAF2,由勾股定理可求 EF 的长【解答】解:由旋转的性质可得 AEAB3,ACAF2,B+BAC90,且 +B,BAC+90EAF90EF 故答案为:【点评】本题考查了旋转的性质,勾股定理,灵活运用旋转的性质是本题的关键16 (4 分)有 2019 个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和如果第一个数是 0,第二个数是 1,那么前 6 个数的和是 0 ,这 2019 个数的和是 2 【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数,从而可以数字的变化规律,本题得以解决【解答】解:由题意可得,这列数为:0,1,1,0,1, 1,0,1,1,前 6 个数的和是:0+
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