2019年秋人教版九年级上数学《23.3课题学习图案设计》同步练习卷含答案2
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1、第 1 页(共 26 页)2019 年人教版九年级上23.3 课题学习 图案设计同步练习卷一选择题(共 8 小题)1如图,在网格图中选择一个格子涂阴影,使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则把阴影凃在图中标有数字( )的格子内A1 B2 C3 D42小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示,现在他将正方形 ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A3 个 B4 个 C5 个 D无数个3一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 18
2、0,再将它按逆时针方向旋转90,所得的竹条编织物是( )第 2 页(共 26 页)A BC D4下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( )A BC D5将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )A B C D6如图,是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示,如 A 点在(5,1) ) ,如果再摆一黑一白两枚棋子,使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是( )第 3 页(共 26 页)A黑(3,3) ,白(3,1) B黑(3,1) ,白(3,3)C黑(1,5) ,白(5,5) D黑(3, 2) ,白(3,3)7由图中三角形仅经过一次平
3、移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是( )A BC D8在如图的方格纸中,小树从位置 A 经过旋转平移后到位置 B,那么下列说法正确的是( )A绕 A 点逆时针旋转 90,再向右平移 7 格B绕 A 点逆时针旋转 45,再向右平移 7 格C绕 A 点顺时针旋转 90,再向右平移 7 格D绕 A 点顺时针旋转 45,再向右平移 7 格二填空题(共 1 小题)9如图,在平面直角坐标系 xOy 中,DEF 可以看作是ABC 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由ABC 得到DEF 的过程: 第 4 页(共 26 页)三解答题(共 11 小题)10如图,在平面直角坐标系 xOy
4、 中,点 A(3,3) ,B(4,0) ,C(0,1) (1)以点 C 为旋转中心,把 ABC 逆时针旋转 90,画出旋转后的 A BC;(2)在(1)的条件下,点 A 经过的路径 AA的长度为 (结果保留 ) ;点 B的坐标为 11如图,在平面直角坐标系中,AOB 的三个顶点坐标分别为 A(1,0) ,O(0,0) ,B(2, 2) 以点 O 为旋转中心,将 AOB 逆时针旋转 90,得到A 1OB1(1)画出A 1OB1;(2)直接写出点 A1 和点 B1 的坐标;(3)求线段 OB1 的长度12如图,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1) ,B(4,2) ,C(3,4) (1)请画出
5、ABC 绕 O 点逆时针旋转 90得到A 1B1C1,请画出A 1B1C1(2)在 x 轴上求作一点 P,使PA 1C1 的周长最小,并直接写出 P 的坐标第 5 页(共 26 页)13如图,在边长为 1 的正方形组成的网格中,AOB 的顶点均在格点上,点 A、B 的坐标分别是 A(3,2) 、B(1,3) AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A 1OB1(1)画出旋转后的图形;(2)求线段 OA 在旋转过程中所扫过的图形面积14如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点坐标分别是 A(1,1) ,B(4, 1) ,C(3,3) (1)将ABC 向下平移 5 个单位后得到A 1B1C
6、1,请画出A 1B1C1;(2)将ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到A 2B2C2,请画出A 2B2C2;(3)判断以 O,A 1,B 为顶点的三角形的形状 (无须说明理由)第 6 页(共 26 页)15如图是由边长为 1 的小正方形组成的 84 网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B ,C ,D 均在格点上,在网格中将点 D 按下列步骤移动:第一步:点 D 绕点 A 顺时针旋转 180得到点 D1;第二步:点 D1 绕点 B 顺时针旋转 90得到点 D2;第三步:点 D2 绕点 C 顺时针旋转 90回到点 D(1)请用圆规画出点 DD 1D 2D 经过的路径;(2)所画图形是 对
7、称图形;(3)求所画图形的周长(结果保留 ) 16如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,4) ,B(1,1) ,C ( 3,1) (1)画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1;(2)画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A 2B2C2;(3)在(2)的条件下,求线段 BC 扫过的面积(结果保留 ) 17如图,在 44 的方格纸中,ABC 的三个顶点都在格点上(1)在图 1 中,画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形;(2)在图 2 中,画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形;(3)在图
8、3 中,画出ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90后的三角形第 7 页(共 26 页)18在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,ABC 的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的A 1B1C1,并写出点 C1 的坐标;(2)作出ABC 关于原点 O 对称的A 2B2C2,并写出点 C2 的坐标;(3)已知ABC 关于直线 l 对称的A 3B3C3 的顶点 A3 的坐标为( 4,2) ,请直接写出直线 l 的函数解析式19如图,下列 44 网格图都是由 16 个相同小正方形组成,每个网格图中有 4 个小正方形已涂上阴影,
9、请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影(1)在图 1 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影,使 6 个阴影小正方形组成一个中心对称图形;(2)在图 2 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影,使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形20在 44 的方格内选 5 个小正方形,让它们组成一个轴对称图形,请在图中画出你的 4第 8 页(共 26 页)种方案 (每个 44 的方格内限画一种)要求:(1)5 个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形 (若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合,均视为一种方案)第 9 页(共 2
10、6 页)参考答案与试题解析一选择题(共 8 小题)1如图,在网格图中选择一个格子涂阴影,使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则把阴影凃在图中标有数字( )的格子内A1 B2 C3 D4【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点,然后顺次连接各点可得答案【解答】解:如图所示,把阴影凃在图中标有数字 3 的格子内所组成的图形是轴对称图形,故选:C【点评】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形,其依据是轴对称的性质,基本作法: 先确定图形的关键点; 利用轴对称性质作出关键点的对称点; 按原图形中的方式顺次连接对称点2小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移
11、前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示,现在他将正方形 ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )第 10 页(共 26 页)A3 个 B4 个 C5 个 D无数个【分析】直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案【解答】解:如图所示:正方形 ABCD 可以向上、下、向右以及沿 AC 所在直线,沿BD 所在直线平移,所组成的两个正方形组成轴对称图形故选:C【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质,正确掌握轴对称图形的性质是解题关键3一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线 MN 翻
12、转 180,再将它按逆时针方向旋转90,所得的竹条编织物是( )A B第 11 页(共 26 页)C D【分析】根据轴对称和旋转的性质即可得到结论【解答】解:先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180,再将它按逆时针方向旋转 90,所得的竹条编织物是 B,故选:B【点评】本题考查了轴对称和旋转的性质,正确的识别图形是解题的关键4下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( )A BC D【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可【解答】解:A、是利用图形的旋转得到的,故本选项错误;B、是利用图形的旋转和平移得到的,故本选项错误;C、是利用图形的平移得到的,故本选项正确;D、
13、是利用图形的旋转得到的,故本选项错误故选:C【点评】本题考查的是利用平移设计图案,熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键5将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )A B C D第 12 页(共 26 页)【分析】根据平移的特征分析各图特点,只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案【解答】解:根据平移不改变图形的形状、大小和方向,将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 A,其它三项皆改变了方向,故错误故选:A【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小和方向,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,而误选 B、C、D6如图,是用
14、围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示,如 A 点在(5,1) ) ,如果再摆一黑一白两枚棋子,使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是( )A黑(3,3) ,白(3,1) B黑(3,1) ,白(3,3)C黑(1,5) ,白(5,5) D黑(3, 2) ,白(3,3)【分析】首先根据各选项棋子的位置,进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可【解答】解:A、当摆放黑(3,3) ,白(3,1)时,此时是轴对称图形但不是中心对称图形,故此选项错误;B、当摆放黑(3,1) ,白(3,3)时,此时是轴对称图形也是中心对称图形,故此选项正确;C、当摆放黑
15、(1,5) ,白(5 ,5)时,此时不是轴对称图形也不是中心对称图形,故此选项错误;D、当摆放黑(3,2) ,白( 3,3)时,此时是轴对称图形不是中心对称图形,故此选项错误故选:B第 13 页(共 26 页)【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质,利用已知确定各点位置是解题关键7由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是( )A BC D【分析】根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果【解答】解:A、经过平移可得到上图,故 A 选项错误;B、经过平移、旋转或轴对称变换后,都不能得到上图,故 B 选项正确;C、经过轴对称变换可得到上图,故
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