2019年4月安徽省池州市青阳县六校联考中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年安徽省池州市青阳县六校联考中考数学模拟试卷(4 月份)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 )1 (4 分) 的倒数是( )A B C2019 D20192 (4 分)下列运算结果正确的是( )A3a 32a26a 6 B (2a) 24a 2C (x 2) 3 x 5 Dx 2+x3x 53 (4 分)2019 年 3 月 25 日,为加强中法两国友好关系,两国签署价值 300 亿美元的“空中客车”飞机大单,其中 300 亿用科学记数法表示为( )A310 8 B30010 8 C0.310 11 D
2、310 104 (4 分)如图几何体的主视图是( )A B C D5 (4 分)估算 + 的运算结果应在( )A3 到 4 之间 B4 到 5 之间 C5 到 6 之间 D6 到 7 之间6 (4 分)下列各因式分解正确的是( )A (x1) 2x 2+2x+1 Bx 2+2x1(x1) 2Cx 3 9xx(x +3) (x 3) Dx 2+(2) 2(x 2) (x+2)7 (4 分)对九(1)班甲、乙、丙、丁四位同学在九年级三次段考中的数学成绩进行分析,他们各自三次成绩的平均分 x 与方差 s2 如下表:甲 乙 丙 丁平均分 142.5 142.5 141.3 141.3方差 s2 3.3
3、 3.4 3.5 3.6若要选一位成绩突出且发挥更稳定的同学进行数学学习方法交流,则应该选( )A甲 B乙 C丙 D丁8 (4 分)在平行四边形 ABCD 中,AE 与 DE 交于点 E,若 AE 平分BAD,AEDE,则( )AADE30 BADE45 CADC2ADED ADC3ADE9 (4 分)如图,二次函数 yax 2bx 的图象开口向下,且经过第三象限的点 P若点 P的横坐标为1,则一次函数 y(ab)x+(a+b)的图象大致是( )A BC D10 (4 分)在矩形 ABCD 中,AB6,AD9,点 E 为线段 AD 上一点,且 DE2AE,点G 是线段 AB 上的动点, EFE
4、G 交 BC 所在直线于点 F,连接 GF则 GF 的最小值是( )A3 B6 C6 D3二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11 (5 分)81 的算术平方根是 12 (5 分)不等式 1x2 的解集是 13 (5 分)如图,点 A、B、C 、D、E 在 O 上, 的度数为 40,则B+ D 的度数是 14 (5 分)如图,在直角ABC 中,C90,AC6,BC8,P、Q 分别为边BC、AB 上的两个动点,若要使APQ 是等腰三角形且BPQ 是直角三角形,则 AQ 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 90 分)15 (8 分)计算:( ) 1 +|3|tan30
5、 16 (8 分)方格中,每个小正方形的边长都是单位 1,ABC 在平面直角坐标系中的位置如图(1)画出将ABC 向右平移 2 个单位得到A 1B1C1;(2)画出将ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90得到的A 2B2C2;(3)求(2)中 C 点所经过的路径长17 (8 分)我市市区去年年底共享单车拥有量是 15 万辆,为了缓解城区停车拥堵状况,今年年初,市交通部门要求供应商到明年年底控制共享单车拥有量为 14.05 万辆,若每年报废的共享单车数量是上一年年底共享单车拥有量的 10%,假定每年新增共享单车数量相同,问:从今年年切起每年新增共享单车数量是多少万辆?18 (8 分)观察以下等式
6、:第 1 个等式: 2,第 2 个等式: 2第 3 个等式: 2,第 4 个等式: 2按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第 5 个等式: ;(2)写出你猜想的第 n 个等式: (用含 n 的等式表示) ,并证明19 (10 分)2019 年 2 月 24 日,华为发布旗下最新款折叠屏手机 MateX,如图是这款手机的示意图,当两块折叠屏的夹角为 30时(即ABC30) ,测得 AC 之间的距离为40mm,此时CAB45求这款手机完全折叠后的宽度 AB 长是多少?(结果保留整数,参考数据: 1.414, 1.732, 2.449)20 (10 分)已知 RtABC 中,ABC90,C30,F
7、 为 AC 的中点O 是以AF 为直径的圆,交 AB 于点 D,交 BF 于点 E(1)过 E 点作O 的切线,并标出它与 BD 的交点 M(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) ;(2)连接 ME,求证:ME 是线段 BD 的垂直平分线21 (12 分)我市今年中考体育测试,男生必考项目是 1000 米跑,男生还须从以下六个项目中任选两个项目进行考核:坐位体前屈、 立定跳远、 掷实心球、跳绳、50m、引体向上(1)男生在确定体育选项中所有可能选择的结果有 种;(2)已知某班男生只在坐位体前屈、 立定跳远、跳绳中任选两项,请你用列表法或画树状图法,求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同
8、的概率22 (12 分)某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来,购进一批电学实验盒子,一台电学实验盒的成本是 30 元,当售价定为每盒 50 元时,每天可以卖出 20 盒但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品,专营店准备对它进行降价销售根据以往经验,售价每降低 3 元,销量增加 6 盒设售价降低了 x(元) ,每天销量为 y(盒) (1)求 y 与 x 之间的函数表达式;(2)总利润用 W(元)来表示,请说明售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?23 (14 分)如图 1,点 E 为正方形 ABCD 内部一点,AFBE 于点 F,G 为线段 AF 上一点,且 AGBF (1)求证:BG
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