2019年山西中考模拟百校联考试卷(二)含答案解析(PDF版)
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1、 -1 -2019年山西中考模拟百校联考试卷(二) 数学解析第I卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.已知实数a的相反数是 2 ,则a的值为A 2 B . 2 C. 2 D. 22【考点】相反数的求解【难度星级】 【答案】B 【解析】 2 的相反数是 2. 2.如图,在ABC中,ABC90,直线l1,l2,l3分别经过ABC的顶点A,B,C,且线l1l2l3,若1=40,则2的度数为A30 B40 C50 D60 【考点】平行线的性质倒角【难度星级】 【答案】C 【解析】利
2、用两直线平行,内错角相等即可推导. 3.下列计算正确的是A 3 3 62x x x B. 3 3x x x C. 2 2 2x y x y D. 23 6x x 【考点】幂的运算【难度星级】 【答案】D 【解析】同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减. -2 -4.方程 2 3 1 0x x 的根的情况是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 只有实数根【考点】一元二次方程解的情况【难度星级】【答案】B【解析】由 2 4 9 4 13b ac ,所以方程有两个不相等的实数根. 5.国家体育局主办的第二届全国青年运动会于2019年在省城
3、太原举行.为筹办本届赛事,太原市将在汾河南延段建设“水上运动中心”预计总投资额为31亿元,数据31亿元用科学记数法表示为A 931 10 B 831 10 C. 93.1 10 D. 53.1 10【考点】科学记数法的表示方法【难度星级】 【答案】C 【解析】 931 =3.1 10亿元 元. 6.九章算术是我国古代的数学著作,是算经十书中最重要的一种,大约成书于公元前200-前50年. 九章算术不仅最早提到分数问题,还详细记录了方程等内容的类型及详细解法,是当时世界上最为重要的数学文献.公元263年,为九章算术作注本的数学家是 A欧拉 B.刘徽 C.祖冲之 D.华罗庚【考点】数学历史和文化【
4、难度星级】 【答案】B 7.下列调查方式适合普查的是A调查一批某种灯泡的使用寿命B了解我国八年级学生的视力C了解一沓钞票中有没有假钞D了解某市中学生的课外阅读量【考点】抽样调查与普查的区别【难度星级】【答案】C【解析】A,B,D均使用抽样调查-3 -8.如图所示几何体的左视图是【考点】三视图【难度星级】 【答案】B 9.庄子一书里有“一尺之棰(木棍),日取其半,万事不竭(尽,完).” 这句话可以用数学符号表示: 2 31 1 1 11= + + +.+ .;2 2 2 2n 也可以用图形表示.上述研究问题的过程中体现的主要数学思想A函数思想 B数形结合思想 C公理化思想 D分类讨论思想 【考点
5、】数学思想和文化【难度星级】 【答案】B 10.如图,正方形 ABCD 的边长为 8,分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆,则阴影部分的面积之和是A32 B2 C10 2 D8 1 【考点】抽样调查与普查的区别【难度星级】 【答案】A 【解析】 如图,连接AC与BD相交于点O,则阴影部分的面积可以转化为三角形AOB与三角形COD的面积之和,等于正方形面积的一半. -4 -第二卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11. 计算 2 5 2 2 5 2 的结果是_。【考点】平方差公式【难度星级】 【答案】-16 【解析】 222 5 2 2 5 2
6、2 2 5 16 . 12. 已知反比例函数 6ky x 的图象在每一个象限内 y随x的增大而增大,则k 的取值范围是_ 【考点】反比例函数的性质【难度星级】 【答案】 6k 【解析】因为图象在每一个象限内 y随x的增大而增大,所以 6 0, 6k k . 13. 为了美化环境,培养中学生爱国主义情操,团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领到一批树苗,若每人植4棵,还剩37棵,若每人植6棵,最后一人有数植,但不足3棵,这批树苗共有_棵.【考点】不等式的应用题【难度星级】【答案】121【解析】 假设一共有x人,则可以列不等式 1 4 37 6 1 3x x ,解得20 21x ,所以有2
7、1人,共有树苗4 21 37 121 棵.14.如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于12 BF长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF若四边形ABEF的周长为16,C=60,则四边形ABEF的面积是_. 【考点】菱形的判定和计算【难度星级】 【答案】8 3【解析】如图,易证明四边形ABEF为菱形,边长为4,计算出来点B到AF的距离为2 3, 菱形的面积为8 3. -5 -15.如图,在 RT ABC中,ACB=90,AC=BC=6,点D是AC边上的一点,且AD=2,以AD为直角边作等腰直角ADE.连接B
8、E并取BE的中点F,连接CF,则CF的长为_.【考点】等腰三角形综合、倍长中线【难度星级】【答案】2 2【解析】 如图所示,延长CF与ED相交于点G,,易证明CBF GEF ,GD=GE-ED=6-2=4,CD=CA-DA=4 所以CG= 2 24 4 4 2 ,所以CF=2 2. 三、 解答题(本题共8个小题,共75分) 16.(每小题5分,共10分) (1) 计算: 112 3 483 (2) 先化简,再求值:21 11 2 2 4xx x ,其中 3 1x . 【考点】实数的计算与分式的四则运算【难度星级】 【答案】(1)5 4 3 ;(2)原式= 21x ,将 3 1x 代入,得2 3
9、3 . 17.(本题5分)解方程: 3 4 4 4x x x x 【考点】一元二次方程的基本解法【难度星级】 【答案】 1 20, 4x x 【解析】原一元二次方程化为 1 24 0, 0, 4x x x x -6 -18.(本题9分)今年省城各城区相继召开了创建全国文明城市推进大会.某校为了将“创新”工作做到更好,教务处、团委和体育组联合组织成立三个新社团,分别是篮球社团、排球社团、足球社团,经统计,讲七、八年级同学报名情况绘制了下面不完整的统计图.请回答下列问题: 七、八年级新社团报名情况的条形统计图 七八年级新社团报名情况的扇形统计图【考点】数据与统计【难度星级】 【答案】120 见解析
10、 108 13【解析】报名总人数为 36 24 50% 120 人 八年级排球人数:120 30% 16 20 人七年级足球人数:120 20% 12 12 人360 30% 108 如下所示:张明 李力 王华张明 张明、李力 张明、王华李力 李力、张明 李力、王华王华 王华、张明 王华、李力 如图所示,共有6种情况,每种情况的可能性相同,“张明”和“王华”一起被选中的情况 有两种,被选中的概率为2 16 3 . -7 -19.(本题7分)传统文化与我们的生活息息相关,中华传统文化包括:古文、古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏曲、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等.在中华优
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