人教版数学九年级上册《24.1.3弧、弦、圆心角》同步练习(含答案解析)
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1、2018-2019 学年度人教版数学九年级上册同步练习24.1.3 弧、弦、圆心角一选择题(共 15 小题)1P 是O 外一点,PA 、PB 分别交O 于 C、D 两点,已知 、 的度数别为88、32 ,则P 的度数为( )A26 B28 C30 D322如图,MN 是O 的直径,点 A 是半圆上的三等分点,点 B 是劣弧 AN 的中点,点 P 是直径 MN 上一动点若 MN=2 ,AB=1,则PAB 周长的最小值是( )A2 +1 B +1 C2 D33如图,矩形 ABCD 的顶点 A,B 在圆上,BC,AD 分别与该圆相交于点E,F,G 是 的三等分点( ),BG 交 AF 于点 H,若
2、的度数为 30,则GHF 等于( )A40 B45 C55 D804如图,BC 为半圆 O 的直径,A、D 为半圆上的两点,若 A 为半圆弧 的中点,则ADC=( )A105 B120 C135 D1505如果两个圆心角相等,那么( )A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对6下列语句,错误的是( )A直径是弦B相等的圆心角所对的弧相等C弦的垂直平分线一定经过圆心D平分弧的半径垂直于弧所对的弦7点 A、C 为半径是 4 的圆周上两点,点 B 为 的中点,以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD,顶点 D 恰在该圆半径的中点上,则该
3、菱形的边长为( )A 或 2 B 或 2 C2 或 2 D2 或 28将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为 1:2:3,则这个扇形中圆心角度数最大的是( )A30 B60 C120 D1809如图所示,ABC 的三个顶点在 O 上,D 是 上的点,E 是 上的点,若BAC=50则 D+ E=( )A220 B230 C240 D25010如图,AB 是O 的直径, = = ,COD=38,则AEO 的度数是( )A52 B57 C66 D7811如图,已知 A,B,C,D 是圆上的点,弧 AD=弧 BC,AC ,BD 交于点 E,则下列结论正确的是( )AAB=AD BBE=CD C
4、AC=BD DBE=AD12如图,圆心角AOB=25,将 AB 旋转 n得到 CD,则COD 等于( )A25 B25+n C50 D50+n13如图,O 的半径为 1,动点 P 从点 A 处沿圆周以每秒 45圆心角的速度逆时针匀速运动,即第 1 秒点 P 位于如图所示的位置,第 2 秒中 P 点位于点 C的位置,则第 2018 秒点 P 所在位置的坐标为( )A( , ) B(0,1) C(0,1 ) D( , )14下列语句中不正确的有( )相等的圆心角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦;圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;长度相等的两条弧是等弧A3 个 B2 个 C1 个 D4
5、个15如图所示,在O 中, A,C,D,B 是O 上四点,OC,OD 交 AB 于点E,F,且 AE=FB,下列结论:OE=OF; AC=CD=DB;CDAB; = ,其中正确的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二填空题(共 10 小题)16如图,AB,CD 是O 的直径,弦 CEAB,弧 CE 的度数为 40,AOC 的度数 17O 的半径为 5,弦 AB 与弦 CD 相等,且 ABCD 于 H,若 OH=3 ,则线段 BH 长为 18如图,C 为弧 AB 的中点, CNOB 于 N,CD OA 于 M,CD=4cm,则 CN= cm19将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间
6、的关系为 2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是 度20如图,O 中,已知弧 AB=弧 BC,且弧 AB:弧 AmC=3:4,则AOC= 度21如图,在O 中, = ,1=30,则2= 22如图,在四边形 ABCD 中,BAD=CDA=90,AB=1,CD=2,过 A,B,D三点的O 分别交 BC,CD 于点 E,M,下列结论:DM=CM; ; O 的直径为 2;AE=AD其中正确的结论有 (填序号)23如图,在O 中,AB=DC,AOB=50,则COD= 24如图,已知 AB、CD 是O 中的两条直径,且AOC=50 ,过点 A 作AECD 交O 于点 E,则 的度数为 25如图,已知
7、O 中,直径 AB 平分弦 CD,且交 CD 于点 E,如果 OE=BE,那么弦 CD 所对的圆心角是 度三解答题(共 6 小题)26如图,在O 中,弦 AB 与 DC 相交于 E,且 BE=DE,求证: = 27如图,OA、OB、OC 都是O 的半径,AOB=2BOC探索ACB 与BAC 之间的数量关系,并说明理由28如图,在O 中,AB=CD求证:AD=BC29如图,在O 中,弦 AD、BC 相交于点 E,连接 OE,已知AD=BC,ADCB(1)求证:AB=CD ;(2)如果O 的半径为 5,DE=1 ,求 AE 的长30将一个圆分割成甲、乙、丙、丁四个扇形,使它们的圆心角的度数比为1:
8、2:3:4,分别求出这四个扇形的圆心角的度数31如图,已知O 的弦 AB,E,F 是弧 AB 上两点, = ,OE、OF 分别交于AB 于 C、D 两点,求证: AC=BD参考答案与试题解析一选择题(共 15 小题)1【解答】解: 和 所对的圆心角分别为 88和 32,A= 32=16,ADB= 88=44,P+ A=ADB ,P=ADBA=4416=28故选:B2【解答】解:作点 A 关于 MN 的对称点 A,连接 AB,交 MN 于点 P,连接OA,OA,OB,PA,AA ,点 A 与 A关于 MN 对称,点 A 是半圆上的一个三等分点,AON= AON=60,PA=PA,点 B 是弧 A
9、N 的中点,BON=30 ,AOB=AON +BON=90,又OA=OA= ,AB=2PA+PB=PA+PB=AB=2 ,PAB 周长的最小值是 2+1=3,故选:D3【解答】解:连接 BF, 的度数为 30, 的度数为 150,AFB=15,G 是 的三等分点, 的度数为 50,GBF=25,GHF= GBF +AFB=40,故选:A4【解答】解:连接 AC,BC 为半圆的直径,BAC=90 ,又 A 为半圆弧 的中点,AB=AC,B= ACB=45,A、B、C、D 四点共圆,ADC+B=180,ADC=18045=135 故选:C5【解答】解:在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对
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