2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(103 分 30 分)1若三角形的三边长分别为 3,4,x 1,则 x 的取值范围是( )A0 x8 B2x 8 C0x 6 D2x 62如图所示,一个直角三角形纸片,剪去这个直角后,得到一个四边形,则1+2的度数为( )A150 B180 C240 D2703已知凸 n 边形有 n 条对角线,则此多边形的内角和是( )A360 B540 C720 D9004如图,已知 AE=CF, AFD=CEB ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ADFCBE 的是( )AA=C BAD=CB CBE=DF DAD BC5如图,
2、在AOB 的两边上,分别取 OM=ON,再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线,交点为 P,画射线 OP,则 OP 平分AOB 的依据是( )ASSS BSAS CAAS DHL6如图,在 33 的正方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的ABC 为格点三角形,在图中最多能画出( )个格点三角形与ABC 成轴对称A6 个 B5 个 C4 个 D3 个7如图,点 O 是ABC 内一点,A=80 ,BO 、CO 分别是ABC 和ACB 的角平分线,则BOC 等于( )A140 B120 C130 D无法确定8小明把一副含 45,30 的直角三角板如图摆放,其
3、中C=F=90,A=45,D=30,则 + 等于( )A180 B210 C360 D2709如图,在ACD 和BCE 中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,ACE=55 ,BCD=155,AD 与 BE 相交于点 P,则 BPD 的度数为( )A110 B125 C130 D15510如图,在ABC 中, E 为 AC 的中点,AD 平分BAC,BA:CA=2:3,AD 与 BE 相交于点 O,若OAE 的面积比BOD 的面积大 1,则ABC 的面积是( )A8 B9 C10 D11二、填空题(63 分=18 分)11凸多边形的外角和等于 12已知两点 A(a,5 ) , B( 3,b)关
4、于 x 轴对称,则 a+b= 13如图,D 在 BC 边上, ABC ADE,EAC=40,则ADE 的度数为 14如图,在ABC 中, AD 是高,AE 平分BAC,B=50,C=80 ,则DAE= 15如图,在ABC 中, BAC=90 ,AD 是高,BE 是中线,CF 是角平分线,CF 交 AD于点 G,交 BE 于点 H,下面说法中正确的序号是 ABE 的面积等于BCE 的面积;AFG=AGF;FAG=2ACF;BH=CH 16如图,在ABC 中,点 M、N 是ABC 与ACB 三等分线的交点,若A=60,则BMN 的度数是 三、解答题(共 72 分)17 (8 分)一个多边形的内角和
5、是外角和的 2 倍,则这个多边形是几边形?18 (8 分)如图,点 B、 E、C、F 在同一直线上,BE=CF,AB=DE,AC=DF求证:ABDE19 (8 分)如图,点 E 在 AB 上,ABCDEC ,求证:CE 平分BED 20 (8 分)如图,AD 为 ABC 的中线,F 在 AC 上,BF 交 AD 于 E,且 BE=AC求证:AF=EF21 (8 分)如图,ABAC,BAC 的平分线与 BC 边的中垂线 GD 相交于点 D,过点 D作 DEAB 于点 E,DF AC 于点 F,求证:BE=CF22 (10 分)如图,在平面直角坐标系中有一个轴对称图形,A(3,2) ,B(3,6)
6、两点在此图形上且互为对称点,若此图形上有一个点 C( 2,+1) (1)求点 C 的对称点的坐标(2)求ABC 的面积23 (10 分)如图,在ABC 中,BAC=120 ,AD,BE 分别为ABC 的角平分线,连结 DE(1)求证:点 E 到 DA,DC 的距离相等;(2)求DEB 的度数24 (12 分)已知射线 AP 是ABC 的外角平分线,连结 PB、PC (1)如图 1,若 BP 平分 ABC ,且ACB=30,直接写出APB= (2)如图 1,若 P 与 A 不重合,求证:AB+AC PB+PC(3)如图 2,若过点 P 作 NMBA,交 BA 延长线于 M 点,且BPC=BAC,
7、求:的值2018-2019 学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(103 分 30 分)1若三角形的三边长分别为 3,4,x 1,则 x 的取值范围是( )A0 x8 B2x 8 C0x 6 D2x 6【分析】三角形的三边关系是:任意两边之和第三边,任意两边之差第三边已知两边时,第三边的范围是两边的差,两边的和这样就可以确定 x 的范围,从而确定 x 的值【解答】解:依据三角形三边之间的大小关系,列出不等式组,解得 2x8故选:B【点评】考查了三角形的三边关系,能够熟练解不等式组2如图所示,一个直角三角形纸片,剪去这个直角后,得到一个四边形,则1+2的度数
8、为( )A150 B180 C240 D270【分析】首先根据三角形内角和定理算出3+4 的度数,再根据四边形内角和为360,计算出 1+2 的度数【解答】解:5=90,3+4=18090=90,3+4+1+2=360,1+2=36090=270,故选:D【点评】此题主要考查了三角形内角和定理,多边形内角和定理,关键是利用、三角形的内角和 180,四边形的内角和 3603已知凸 n 边形有 n 条对角线,则此多边形的内角和是( )A360 B540 C720 D900【分析】根据多边形的对角线公式得出方程,求出 n,再根据多边形的内角和公式求出内角和即可【解答】解:凸 n 边形有 n 条对角线
9、, =n,解得:n=0(舍去) ,n=5,即多边形的边数是 5,所以这个多边形的内角和=(52)180=540,故选:B【点评】本题考查了多边形的外角和内角、多边形的对角线,能熟记多边形的对角线公式和多边形内角和公式是解此题的关键,注意:n 边形的内角和等于(n2)180,n( n3)边形的对角线的总条数= 4如图,已知 AE=CF, AFD=CEB ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ADFCBE 的是( )AA=C BAD=CB CBE=DF DAD BC【分析】求出 AF=CE,再根据全等三角形的判定定理判断即可【解答】解:AE=CF,AE +EF=CF+EF,AF=CE,A、在ADF
10、和CBE 中ADFCBE(ASA) ,正确,故本选项错误;B、根据 AD=CB,AF=CE, AFD=CEB 不能推出ADFCBE,错误,故本选项正确;C、 在 ADF 和CBE 中ADFCBE(SAS) ,正确,故本选项错误;D、ADBC,A=C ,在ADF 和CBE 中ADFCBE(ASA) ,正确,故本选项错误;故选:B【点评】本题考查了平行线性质,全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS5如图,在AOB 的两边上,分别取 OM=ON,再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线,交点为 P,画射线 OP,则 OP 平分AOB 的依据是( )AS
11、SS BSAS CAAS DHL【分析】利用判定方法“HL”证明 RtOMP 和 RtONP 全等,进而得出答案【解答】解:在 RtOMP 和 RtONP 中, ,RtOMP RtONP(HL) ,MOP=NOP ,OP 是AOB 的平分线故选:D【点评】本题考查了全等三角形的应用以及基本作图,熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题目信息是解题的关键6如图,在 33 的正方形的网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的ABC 为格点三角形,在图中最多能画出( )个格点三角形与ABC 成轴对称A6 个 B5 个 C4 个 D3 个【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称
12、轴,然后作出轴对称三角形即可得解【解答】解:如图,最多能画出 6 个格点三角形与ABC 成轴对称故选:A【点评】本题考查了利用轴对称变换作图,熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键,本题难点在于确定出不同的对称轴7如图,点 O 是ABC 内一点,A=80 ,BO 、CO 分别是ABC 和ACB 的角平分线,则BOC 等于( )A140 B120 C130 D无法确定【分析】根据三角形内角和定理求出ABC+ACB=100,根据角平分线求出OBC= ABC,OCB= ACB 求出OBC+OCB=50,根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解:A=80,ABC+ACB=180A=100,
13、BO、CO 分别是ABC 和ACB 的角平分线,OBC= ABC,OCB= ACB,OBC +OCB=50,BOC=180 (OBC+OCB)=130,故选:C【点评】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线定义的应用,注意:三角形的内角和等于 1808小明把一副含 45,30 的直角三角板如图摆放,其中C=F=90,A=45,D=30,则 + 等于( )A180 B210 C360 D270【分析】根据三角形的外角的性质分别表示出 和,计算即可【解答】解:=1 +D,= 4+F,+= 1+D+4+F= 2+D +3+F= 2+3+30+90=210,故选:B【点评】本题考查的是三角形外角的性质
14、,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键9如图,在ACD 和BCE 中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,ACE=55 ,BCD=155,AD 与 BE 相交于点 P,则 BPD 的度数为( )A110 B125 C130 D155【分析】由条件可证明ACDBCE ,可求得ACB,再利用三角形内角和可求得APB=ACB ,则可求得 BPD【解答】解:在ACD 和BCE 中ACDBCE (SSS) ,ACD=BCE,A=B,BCA+ACE=ACE+ECD,ACB=ECD= (BCDACE)= (155 55)=50,B+ACB=A+APB ,ABP=ACB=50,BPD=
15、180 50=130,故选:C【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL)和全等三角形的性质(即全等三角形的对应边相等、对应角相等)是解题的关键10如图,在ABC 中, E 为 AC 的中点,AD 平分BAC,BA:CA=2:3,AD 与 BE 相交于点 O,若OAE 的面积比BOD 的面积大 1,则ABC 的面积是( )A8 B9 C10 D11【分析】作 DMAC 于 M,DNAB 于 N首先证明 BD:DC=2:3,设ABC 的面积为S则 SADC = S,S BEC = S,构建方程即可解决问题;【解答】解:作 DM
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