江苏省扬州市邗江区2018届中考第三次模拟考试数学试题(含答案)
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1、九年级数学学科试题(试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)14 的平方根是( )A8 B 2 C2 D2下列计算正确的是( )A3a+4b=7ab B (ab 3) 2=ab6 C (a+2) 2=a2+4 Dx 12x6=x63如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是( )A B C D4某中学合唱团的 18 名成员的年龄情况如下表:年龄(单位:岁) 14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数
2、和中位数分别是( )A15,15 B15 ,15.5 C15,16 D16,155互联网“微商” 经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为 200 元,按标价的五折销售,仍可获利 20 元,则这件商品的进价为( )A120 元 B100 元 C80 元 D60 元6如图,直径为 10 的A 经过点 C 和点 O,点 B 是 y 轴右侧A 优弧上一点,OBC=30,则点C 的坐标为( )A (0,5) B (0,5 ) C (0, ) D (0, )第 6 题 第 7 题 第 8 题2018.057如图,用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状,图中所示的是前 3 个正五边形的拼接情况
3、,要完全 拼成一个圆环还需要的正五边形个数是( )A5 B6 C7 D88如图,港口 A 在观测站 O 的正东方向,OA=6km,某船从港口 A 出发,沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处,此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向,则该船航行的距离(即 AB 的长)为( )A3 km B3 km C4 km D (3 3)km二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)95 月扬州市商品房平均每平方价格为 10500 元,10500 元用科学记数法表示为元10分解因式:4a 216 11在函数 中,自变量 x 的取值范围是 12说明命题“若 x-3 ,则
4、x29”是假命题的一个反例,可以取 x= 13用 2、3、4 三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为 14在半径为 5cm 的圆中,两条平行弦的长度分别为 6cm 和 8cm,则这两条弦之间的距离为 15如图是一个废弃的扇形统计图,小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是 第 15 题 第 16 题 第 18 题16抛物线 y=x 2+bx+c 的部分图象如图所示,若 y0,则 x 的取值范围是 17定义符号 mina,b 的含义为:当 ab 时 mina,b=b ;当 ab 时 mina,b=a如:min1,3=3,min4,2=4则 minx 2+1,x的最大值
5、是 18如图,在平面直角坐标系中,点 A(a,b)为第一象限内一点,且 ab连结 OA,并以点 A为旋转中心把 OA 逆时针转 90后得线段 BA若点 A、B 恰好都在同一反比例函数的图象上,则 的值等于 三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 (本题满分 8 分) (1)计算: +( ) 1 2cos60+(2 ) 0(2)解不等式组: 20 (本题满分 8 分)先化简,再求值:( + ) ,其中 x= 121 (本题满分 8 分)某学校为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测
6、试,测试结果分为 A、B、C、D 四个等级,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)求本次测试共调查了多少名学生?(2)求本次测试结果为 B 等级的学生数,并补全条形统计图;(3)若该中学八年级共有 900 名学生,请你估计八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少人?22 (本题满分 8 分)为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有 4 个不同的操作实验题目,物理用番号、代表,化学用字母a、b、c、d 表示,测试时 每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定 物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目(1)请用树形图法
7、或列表法,表示每个同学抽签的结果有多少种可能(2)小明同学对物理的、和化学的 b、c 号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少?23 (本题满分 10 分)如图,矩形 OABC 的顶点 A,C 分别在 x 轴和 y 轴上,点 B 的坐标为(2,3) 双曲线 的图象经过 BC 的中点 D,且与 AB 交于点(0)kyxE,连接 DE(1)直接写出 k 的值及点 E 的坐标;(2)若点 F 是 OC 边上一点,且 FBDE,求直线 FB 的解析式24 (本题满分 10 分)如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水平线上,A、
8、B 之间的距离约为 49cm,现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45与68,若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm,坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm,求点 E 到地面的距离(结果保留一位小数) (参 考数据:sin680.93,cos680.37,tan220.40)2125 (本题满分 10 分)某电子厂生产一种新型电子产品,每件制造成本为 20 元,试销过程中发现,每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数 y=2x+100 (利润=售价制造成本)(1)写出每月的利润 w(万元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式;(2)当销
9、售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为 400 万元?(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于 40 元,如果厂商每月的制造成本不超过 520 万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?【26 (本题满分 10 分)(1)问题背景如图,BC 是 O 的直径,点 A 在O 上,AB AC ,P 为Error! 上一动点(不与 B,C 重合),求证: PAPB PC2来源 :学科网 ZXXK请你根据小明同学的思考过程完成证明过程(2)类比迁移来源:学*科*网如图,O 的半径为 3,点 A,B 在O 上,C 为O 内一点, ABAC ,ABAC,垂足为
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