江苏省海安县2018年初中学业水平测试数学试题含答案
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1、海安县 2018 年九年级学业水平测试数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项:1本试卷共 4 页,满分为 150 分,考试时间为 120 分钟考试结束后,请将答题卡交回2答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 5 的倒数是A5 B 5 C D15152 如图,在下面四个图形中,既是中心对称图
2、形又是轴对称图形的是A B C D3 下列计算正确的是A B2x3x5x C D623x 236()x22()4xyy4一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是第 4 题图 A B C D5 下列说法正确的是A为了解全省中学生的心理健康状况,宜采用普查方式B某彩票设“中奖概率为 ”,购买 100 张彩票就一定会中奖一次10C某地会发生地震是必然事件D若甲组数据的方差 0.1,乙组数据的方差 0.2,则甲组数据比乙组稳定2S甲 2S乙6 已知 x1x 27,x 1x28,则 x1,x 2 是下列哪个方程的两个实数根Ax 27x80 Bx 27x 80 Cx 27x80 Dx 27x807 已
3、知点 A,点 B 都在直线 l 的上方,试用尺规作图在直线 l 上求作一点 P,使得 PAPB 的值最小,则下列作法正确的是ABPlABPlABP lABPlA B C D8 在我县举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示:成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.70,1.70 B1.70,1.65 C1.65,1.70 D3,49 有这样一道题:如图,在正方形 ABCD 中,有一个小正方形 EFGH,其中 E,F ,G 分别在 AB,BC,FD 上,连接
4、DH,如果 BC12,BF3求 tanHDG 的值以下是排乱的证明步骤:求出 EF、DF 的长;求出 tanHDG 的值;证明BFE CDF;求出 HG、DG;证明BEF CFD证明步骤正确的顺序是A BC D10如图,点 C 为线段 AB 的中点,E 为直线 AB 上方的一点,且满足CECB,连接 AE,以 AE 为腰, A 为顶角顶点作等腰 RtADE ,连接 CD,当 CD 最大时,DEC 的度数为A60 B75C67.5 D90二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11计算: 16122897000 用科学记
5、数法可表示为 13小明有两双不同的运动鞋,上学时,小明从中任意拿出两只,恰好能配成一双的概率是 14我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题:“今有邑方不知大小,各开中门,出北门三十步有木,出西门七百五十步见木, 问邑方几何?”其大意是:如图,一座正方形城池,A为北门中点,从点 A 往正北方向走 30 步到 B 处有树木,C 为西门中点,从点 C 往正西方向走 750 步到 D 处正好看到 B 处的树木,则正方形城池的边长为 步.15已知反比例函数 ,若 y1,则自变量 x 的取值范围是 2yx16如图,6 个形状,大小完全相同的菱形组成网络,菱形的顶点称为格点,已知菱形的一个内角为 60,A
6、,B ,C 都是格点,且位置如图,那么 tanABC 的值是 17如图,Rt ABC 中,BAC90,将ABC 绕点 C 逆时针旋转,旋转后的图形是ABC,点 A 的对应点 A落在中线 AD 上,且点 A是ABC 的重心,AB与 BC 相交于点 E,那么 BECE 18当实数 b0 ,对于给定的两个实数 m 和 n,使得对任意的实数 b,有(mb 0)(nb 0) (m b) ( nb) 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 (本题满分 10 分)计算:(1)( )0|2 |(1) 2018 ; (2)1253
7、145)2()(xyx20 (本题满分 10 分)(第 10 题图)A C BEDABCFGH(第 9 题图)ACDB75030 北门西门(第 14 题图)AB(第 16 题图)DECB(第 17 题图)(1)解不等式组: ; (2)解方程: 42613x 21320x21 (本题满分 8 分)某校为了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了四种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选,将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整) 3224168上上832上上上自行车 20 % 40%其它 步行 公交车根据以上信息,解答下列问题:
8、(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生; (2)补全条形统计图; (3)如果全校有 1200 名学生,学校准备的 400 个自行车停车位是否够用?22 (本题满分 7 分)有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少?23 (本题满分 9 分)如图 1,AB 是O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上,AB4,BC2,P 是O 上半部分的一个动点,连接 OP,CP(1)求OPC 的最大面积;(2)求OCP 的最大度数;(3)如图 2,延长 PO 交O 于点 D,连接 DB当 CPDB 时,求证:
9、CP 是O 的切线24 (本题满分 8 分)如图,直线 与 x 轴,y 轴分别交于 B,C 两点,4921y抛物线 过点 B,Ccbx(1)求 b、 c 的值;(2)若点 D 是抛物线在 轴下方图象上的动点, 过点 D 作 轴的垂x线,与直线 BC 相交于点 E当线段 DE 的长度最大时,求点 D 的坐标25 (本题满分 8 分)从一幢建筑大楼的两个观察点 A,B 观察地面的花坛(点 C) ,测得俯角分别为 15和 60,如图,直线 AB 与地面垂直,AB50 米,试求出点 B 到点 C 的距离 (结果保留根号)(第 21 题)(第 23 题图) BA6015CA O B CPA O B CP
10、D图 1 图 2(第 24 题图)DBEAOCyx(第 25 题图)26 (本题满分 10 分)利民商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息:信息 1:甲、乙两种商品的进货单价之和是 5 元;信息 2:甲商品零售单价比进货单价多 1 元,乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1元信息 3:按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件,共付了 19 元.请根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 300 件经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降 0.1 元,这两种商品每天可各多销售 100 件为了使每天获取更大的利润,
11、商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m 元在不考虑其他因素的条件下,当 m定为多少时,才能商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?27 (本题满分 13 分)如图,射线 AM 上有一点 B,AB 6点 C 是射线 AM 上异于 B 的一点,过 C 作 CDAM,且CD AC过 D 点作 DEAD ,交射线 AM 于 E在射线 CD 取点 F,使得 CFCB,连接43AF 并延长,交 DE 于点 G设 AC3x(1)当 C 在 B 点右侧时,求 AD、DF 的长( 用关于 x 的代数式表示) (2)当 x 为何值时,AFD 是等腰三角形(3)作点 D 关于 AG 的
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