2018年黑龙江省龙东地区中考数学模拟试卷(3)含答案解析
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1、2018 年黑龙江省龙东地区中考数学模拟试卷(三)一、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)据中国新闻网消息,今年高校毕业生人数将达到 8200000 人,将数8200000 用科学记数法表示为 2 (3 分)在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 3 (3 分)如图,AB=DE,B=E ,使得ABC DEC,请你添加一个适当的条件 (填一个即可) 4 (3 分)同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面向下,一枚正面向上的概率是 5 (3 分)若关于 x 的一元一次不等式组 无解,则 m 的取值范围为 6 (3 分)某商品经过两次连续的降价,由原来的每件
2、 25 元降为每件 16 元,则该商品平均每次降价的百分率为 7 (3 分)如图,在 RtABC 中,C=90 ,A=30,AC=4,M 是 AB 边上一动点,N 是 AC 边上的一动点,则 MN+MC 的最小值为 8 (3 分)已知圆锥底面圆的直径是 20cm,母线长 40cm,其侧面展开图圆心角的度数为 9 (3 分)在 RtABC 中,A=90 ,AB=AC= +2,D 是边 AC 上的动点,BD 的垂直平分线交 BC 于点 E,连接 DE,若CDE 为直角三角形,则 BE 的长为 10 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 1,顺次连接正方形 ABCD 四边的中点得到第一个正方形
3、 A1B1C1D1,再顺次连接正方形 A1B1C1D1 四边的中点得到第二个正方形 A2B2C2D2,以此类推,则第 2018 个正方形 A2018B2018C2018D2018 的周长是 二、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)11 (3 分)下列运算正确的是( )A 4x82x4=3x2 B2x3x=6xC 2x+x=3xD (x 3) 4=x1212 (3 分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D13 (3 分)如图是由三个相同小正方体组成的几何体的俯视图,那么这个几何体可以是( )A B C D14 (3 分)已知一组数据 6,8,
4、10,x 的中位数与平均数相等,这样的 x 有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个以上(含 4 个)15 (3 分)如图,矩形 ABCD 中,AB=1 ,BC=2 ,点 P 从点 B 出发,沿 BCD向终点 D 匀速运动,设点 P 走过的路程为 x,ABP 的面积为 S,能正确反映 S与 x 之间函数关系的图象是( )A B C D16 (3 分)已知关于 x 的方程 =1 有负根,则实数 a 的取值范围是( )Aa 0 且 a 3 Ba 0 Ca3 Da 3 且 a317 (3 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,A=56以 BC 为直径的O交 AB 于点 DE 是O 上一点
5、,且 = ,连接 OE过点 E 作 EFOE ,交 AC的延长线于点 F,则F 的度数为( )A92 B108 C112 D12418 (3 分)如图,直线 y=x+3 与 y 轴交于点 A,与反比例函数 y= (k0)的图象交于点 C,过点 C 作 CBx 轴于点 B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为( )Ay= By= Cy= Dy=19 (3 分)小华准备购买单价分别为 4 元和 5 元的两种拼装饮料,若小华将 50元恰好用完,两种饮料都买,则购买方案共有( )A2 种 B3 种 C4 种 D5 种20 (3 分)如图,在ABC 中,BC 的垂直平分线交 AC 于点 E,交 BC 于
6、点 D,且 AD=AB,连接 BE 交 AD 于点 F,下列结论:( )EBC=C;EAF EBA;BF=3EF ;DEF=DAE,其中结论正确的个数有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个三、解答题(满分 60 分)21 (5 分)先化简,再求值:( ) ,其中 x=2sin4522 (6 分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC 的三个顶点分别是 A(3,2) ,B(0 ,4) ,C (0,2) (1)将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180,画出旋转后对应的A 1B1C,平移ABC,若 A 的对应点 A2 的坐标为(0, 4) ,画出平移后对应的A 2B2C2;(2)若将A 1B1C
7、绕某一点旋转可以得到A 2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标23 (6 分)如图,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点,且点 A 在点 B 的左侧,直线 y=x1 与抛物线交于 A,C 两点,其中点 C 的横坐标为 2(1)求二次函数的解析式;(2)P 是线段 AC 上的一个动点,过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 E,求线段 PE 长度的最大值24 (7 分)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“ 我最喜爱的体育项目” 进行了一次调查(每位同学必选且只选一项) 下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息
8、,解答以下问题:(1)小龙一共抽取了 名学生(2)补全条形统计图;(3)求“其他” 部分对应的扇形圆心角的度数25 (8 分)小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼,到外滩公园后立即沿原路返回,小明离开家的路程 s(单位:千米)与走步时间 t(单位:小时)之间的函数关系如图所示,其中从家到外滩公园的平均速度是 4 千米/时,根据图形提供的信息,解答下列问题:(1)求图中的 a 值;(2)若在距离小明家 5 千米处有一个地点 C,小明从第一层经过点 C 到第二层经过点 C,所用时间为 1.75 小时,求小明返回过程中,s 与 t 的函数解析式,不必写出自变量的取值范围;(3)在(2)的条件下,求
9、小明从出发到回到家所用的时间26 (8 分)在正方形 ABCD 中,过点 B 作直线 l,点 E 在直线 l 上,连接CE,DE,CE=BC,过点 C 作 CFDE 于点 F,交直线 l 于点 H,当 l 在如图的位置时,易证:BH+EH= CH(不需证明) (1)当 l 在如图的位置时,线段 BH,EH,CH 之间有怎样的数量关系 ?写出你的猜想,并给予证明;(2)当 l 在如图的位置时,线段 BH,EH,CH 之间有怎样的数量关系?写出你的猜想,不必证明27 (10 分)近几年,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也在逐年增加某商场从厂家购进了 A、B 两种型号的空气净化器,两
10、种净 化器的销售相关信息见下表:A 型销售数量(台) B 型销售数量(台) 总利润(元)5 10 200010 5 2500(1)每台 A 型空气净化器和 B 型空气净化器的销售利润分别是多少?(2)该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共 100 台,其中 B 型空气净化器的进货量不少于 A 型空气净化器的 2 倍,为使该公司销售完这 100 台空气净化器后的总利润最大, 请你设计相应的进货方案;(3)已知 A 型空气净化器的净化能力为 300m3/小时,B 型空气净化器的净化能力为 200m3/小时,某长方体室内活动场地的总面积为 200m2,室内墙高3m,该场地负责人计划购买 5 台空气
11、净化器每天花费 30 分钟将室内空气净化一新,若不考虑空气对流等因素,至少要购买 A 型空气净化器多少台?28 (10 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为(4,2) ,D 是 OA 的中点,OECD 交 BC 于点 E,点 P 从点 O 出发,以每秒 2个单位长度的速度沿射线 OE 运动(1)求直线 OE 的解析式;(2)设以 C, P,D ,B 为顶点的凸四边形的面积为 S,点 P 的运动时间为 t(单位:秒) ,求 S 关于 t 的函数解析式,并写出自变量 t 的取值范围;(3)设点 N 为矩形的中心,则在点 P 运动过程中,是否存在点 P,使以P
12、,C,N 为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出 t 的值及点 P 的坐标;若不存在,请说明理由2018 年黑龙江省龙东地区中考数学模拟试卷(三)参考答案与试题解析一、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1【解答】解:8200000 用科学记数法表示为 8.2106,故答案为:8.210 62【解答】解:在函数 y= 中,1x0,即 x1,故答案为:x13【解答】解:添加条件是:BC=EC,在ABC 与DEC 中, ,ABCDEC故答案为:BC=EC4【解答】解:画树状图为:共有 8 种等可能的结果数,其中两枚正面向下,一枚正面向上的结果数为 3,所以两枚正面向
13、下,一枚正面向上的概率= 故答案为 5【解答】解:由不等式,得 x2m,由不等式,得 xm2,关于 x 的一元一次不等式组 无解,2mm 2,解得,x2,故答案为:m26【解答】解:设平均每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得25(1 x) 2=16,解得 x1=0 , 2,x 2=1.8(不符合题意,舍去) ,即该商品平均每次降价的百分率为 20%故答案是:20% 7【解答】解:作点 C 关于 AB 的对称点 C,过点 C 作 CNAC 于 N,交 AB 于点M,则 CN 的长即为 MN+MC 的最小值,连接 CC交 AB 于点 H,则CCAB,CH=HC ,CMH= AMN,A=30,C
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