江苏省南通地区2016-2017学年度八年级上期中考试数学试卷(含答案)
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1、1南通地区 2016-2017 学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(考试时间:120 分钟 满分 150 分)一、选择题:本大题共 10 小题;每小题 3 分,共 30 分。1、如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有( )A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个2、下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )A. B. 4()1xx(1)axyaxyC. D. 239yy22()1cbcb3、在ABC 内部取一点 P 使得点 P 到ABC 的三边距离相等,则点 P 应是ABC 的哪三条线的交点?( )A.三条高 B.三条角平分线 C.三条中线 D.不存在4、如图 1,某温室屋顶结构外
2、框为ABC,立柱 AD 垂直平分横梁 BC,B=30,斜梁 AC=4m.为增大向阳面的面积,将立柱增高并改变位置,使屋顶结构外框变为EBC(点 E 在 BA 的延长线上) ,立柱 EFBC,如图 2 所示,若 EF=3m,.则斜梁增加部分 AE 的长为( )A.0.5m B. 1m C. 1.5m D. 2m5、图,在ABC 中,C=40,将ABC 沿着直线 l 折叠,点 C 落在点 D 的位置,则12 的度数是( )A. 40 B. 80 C. 90 D. 1406、如图 1,在ABC 中,AB=AC ,A=120,BC=6 cm,AB 的垂直平分线交 BC 于点 M,交AB 于点 E,AC
3、 的垂直平分线交 BC 于点 N,交 AC 于点 F,则 MN 的长为( ) A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm7、3 x4,9 y7,则 3x2 y的值为 ( ) A B C -3 D47 74 278、若 2b配方后为 kx2)1(,则 b、 的值分别为( )A2、6 B2、8 C2、6 D2、89、如图,已知 SABC=12,AD 平分BAC ,且 ADBD 于点 D,则 SADC 的值是( )A10 B8 C6 D410、如图,在 RtABC 中, C=90,A 的平分线交 BC 于 D过 C 点作CGAB 于 G,交 AD 于 E过 D 点作 DFAB 于 F下列结论:C
4、ED=CDE; SAEC:S AEG=AC:AG; ADF=2FDB; CE=DF图 1 图 22其中正确的结论是( )A B C只有 D二、填空题:本题共 8 小题;每小题 3 分,共 24 分。11、点 M(-2,1)关于 x 轴对称的点 N 的坐标是_ ,12、在ABC 中,按以下步骤作图:分别以 A,B 为圆心,大于 AB 的长为半径画弧,相交于两点 M,N;作直线2MN 交 AC 于点 D,连接 BD若 CDBC,A35,则C 13、若 x2kxy9y 2 是一个完全平方式,则 k 的值为 14、 、如图,边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成
5、一个矩形,若拼成的矩形一边长为 4,则另一边长为 15、小亮从 A 点出发,沿直线前进 10 米后向左转 30,再沿直线前进 10 米,又向左转 30,照这样走下去,他第一次回到出发地 A 点时,一共走了 米16、如图,已知MON=30,点 A1,A 2,A 3,在射线 ON 上,点 B1,B 2,B 3,在射线 OM 上,A1B1A2, A2B2A3, A3B3A4,均为等边三角形,若 OA1=2,则A 5B5A6 的边长为 17、如图,坐标平面内一点 A(2,1) ,O 为原点,P 是 x 轴上的一个动点,如果以点 P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点 P 的个数为 _
6、 18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生密码,方便记忆原理是:如对于多项式 4yx,因式分解的结果是 )(2yxyx,若取 x=9,y=9 时,则各个因式的值是:(xy)=0,(x+y)=18,(x 2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 23,取 x=10,y=10 时,用上述方法产生的密码是: _ (写出一个即可)三、解答题:本大题共 10 小题,共 96 分请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (本小题满分 8 分)(1)先化简再求值: ,其中)2(4)423 baabab( .1,2b(
7、2)已知 ,求 的值12xy)()(2xy20、分解因式 :(本小题满分 8 分)NMA BDC3(1) (2)32x 29)(xyx21、 (本小题满分 8 分)已知:在ABD 和ACE 中, AD=AB,AC=AE (1)如图 1,若DAB=CAE=60,求证:BE=DC;(4 分)(2)如图 2,若DAB=CAE=n,求DOB 的度数 (4 分)22、 (本小题满分 8 分)如图:ABC 的平分线 BF 与ABC 中ACB 的相邻外角的平分线 CF 相交于点 F,过 F 作DFBC,交 AB 于 D,交 AC 于 E问:(1)图中有几个等腰三角形?写出具体的等腰三角形名称,并选择一个进行
8、证明。 (2)BD,CE ,DE 之间存在着什么关系?请证明23、 (本小题满分 8 分)如图的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为(-4,5) , (-1,3).(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)作出ABC 关于 y 轴对称的 ABC,并写出点 B的坐标.(3)P 是 x 轴上的动点,在图中找出使 ABP 周长最短时的点 P,直接写出点 P 的坐标.24(本小题满分 8 分)如图,O 为ABC 内部一点,OB=3 ,P、R 为 O 分别以直线 AB、直线 BC 为对称轴的对称点(1)请指出当A
9、BC 在什么角度时,会使得 PR 的长度等于 7?并说明 PR 的长度为何在此时会等于 7 的理由(2)承(1)小题,请判断当ABC 不是你指出的角度时,PR 的长度是小于 7 还是会大于 7?并完整说明你判断的理由ABC425、 (本小题满分 10 分)由 ,可以得到 ,这说明12)4(32xx( 4)3(12(2xx能被 整除,同时也说明多项式 有一个因式 。另外,当 时,12 3x多项式 的值为 0.根据上面材料回答下列问题: (1)如果一个关于字母 的多项式 ,当 时, 值为 0,那么 与 有何关系?AaAa(2)利用上面的结果求解:已知 能整除 ,求 的值.3x82kxk26、 (本
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