2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县九年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D2 (3 分)将抛物线 y=2x2+1 向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为( )Ay= 2(x +1) 21 By= 2(x+1) 2+3 Cy=2( x1) 21 Dy=2(x1) 2+33 (3 分)半径等于 16 的圆中,垂直平分半径的弦长为( )A16 B12 C D84 (3 分)一个质地均匀的骰子,其六面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上的面数
2、字小于 4 的概率为( )A B C D5 (3 分)函数 y=2x28x+m 的图象上有三点,A (4,y 1) ,B (3,y 2) ,C( 3,y 2) ,则 y1、y 2、y 3 的大小关系( )Ay 3y 1y 2 By 2y 1y 3C y1 y2y 3 Dy 1、y 2、y 3 的大小不确定6 (3 分)如图,BOD 的度数是( )A55 B110 C125 D1507 (3 分)如图,将ABC 绕点 C 旋转 60,得到ABC ,已知 AC=6,BC=4,则点 A 走过的路径长( )A B C6 D28 (3 分)二次函数 y=x28x+1 的最小值是( )A4 B15 C4
3、D159 (3 分)若关于 x 的一元二次方程(m 1)x 2+x1=0 有实数根,则 m 的取值范围是( )Am Bm 且 m1 Cm 且 m1 Dm 且 m110 (3 分)抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x=1,与 x 轴的一个交点 A 在点(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:4acb 20;2ab=0;a+b+c0;点 M(x 1,y 1) 、N(x 2,y 2)在抛物线上,若 x1x 21,则 y1y 2,abc0其中正确结论的个数是( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个二、填空题(每小题 3 分,共 27 分)11 (3 分)在二次函数
4、 y=x2+2x+1 的图象中,若 y 随 x 的增大而增大,则 x 的取值范围是 12 (3 分)方程(x5) 2=0 的根是 13 (3 分)已知抛物线 y=ax23x+c(a0)经过点(2,4) ,则 8a+2c1= 14 (3 分)已知直线三角形两直角边长为 3 和 4,现以一条直线边为轴旋转一周,所得的几何体的侧面积为 15 (3 分)ABC 的两边长分别为 2 和 3,第三边的长是方程 x28x+15=0 的根,则ABC 的周长是 16 (3 分)如图,AC 是O 的切线,切点为 C,BC 是O 的直径,AB 交O于点 D,连接 OD,若A=50,则COD 的度数为 17 (3 分
5、)从 2、3、4 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数,其中能被3 整除的两位数的概率是 18 (3 分)底面周长为 10cm,高为 5 的圆锥的侧面张开图的圆心角度数 19 (3 分)如图,正方形 ABCB1 中,AB=1 AB 与直线 l 的夹角为 30,延长CB1 交直线 l 于点 A1,作正方形 A1B1C1B2,延长 C1B 2 交直线 l 于点 A2,作正方形 A2B2C2B3,延长 C2B3 交直线 l 于点 A3,作正方形 A3B3C3B4,依此规律,则A2014A2015= 三、解答题(共 63 分)20 (7 分)先化简,再求值: ,其中 x 是值是方程x2x6=0 的根
6、21 (8 分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为 1 个单位长度,ABC 的三个顶点的坐标分别为 A( 3,4) ,B( 5,2) ,C (2,1) (1)画出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1;(2)画出将ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90得到的A 2B2C2;(3)求(2)中线段 OA 扫过的图形面积22 (8 分)如图,抛物线与 x 轴交于 A(1,0) 、B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C( 0,3) ,设抛物线的顶点为 D(1)求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标;(2)试判断BCD 的形状,并说明理由23 (8 分)如图,等腰三角形 ABC 中,AC
7、=BC=10,AB=12,以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D,交 AC 于点 G,DFAC ,垂足为 F,交 CB 的延长线于点 E(1)求证:直线 EF 是O 的切线;(2)连接 BG,求 BG 的长及 cosE 的值24 (10 分 )某商城以 16 元/ 件的进价购进一批衬衫,如果以 20 元/件的价格销售,每月可售出 200 件,而这种衬衫的售价每上涨 1 元就少卖 10 件,现在商场经理希望月利润为 1350 元,若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500 元,问这种衬衫该如何定价?此时应进货多少?25 (10 分)如图,在ABC 中,AD BC 于 D,BD=AD,DG=
8、DC,E ,F 分别是BG,AC 的中点(1)求证:DE=DF ,DE DF ;(2)连接 EF,若 AC=10,求 EF 的长26 (12 分)如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴相交于点 A(2,0)和点 B,与 y 轴相交于点 C,顶点 D(1, ) (1)求抛物线的解析式;(2)求四边形 ACDB 的面积;(3)若(1)中的抛物线只进行上下平移或者左右平移,使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点,请直接写出平移后的抛物线的关系式2017-2018 学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3
9、分)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对 称图形的是( )A B C D【解答】解:A、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;D、既是中心对称图形又是轴对称图形,故本选项正确故选:D2 (3 分)将抛物线 y=2x2+1 向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为( )Ay= 2(x +1) 21 By= 2(x +1) 2+3 Cy=2( x1) 21 Dy=2(x1) 2+3【解答】解;将抛物线 y=2x2+1 向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后所得到
10、的抛物线为 y=2(x1) 2+3,故选:D3 (3 分)半径等于 16 的圆中,垂直平分半径的弦长为( )A16 B12 C D8【解答】解:如图,OA=16 ,则 OC=8,根据勾股定理可得,弦的一半= ,弦=16 故选:A4 (3 分)一个质地均匀的骰子,其六面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上的面数字小于 4 的概率为( )A B C D【解答】解:一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2 ,3 ,4,5,6 ,投掷一次,朝上的面数字小于 4 的概率为: ,故选:C5 (3 分)函数 y=2x28x+m 的图象上有三点,A (4,y 1) ,B (3,y 2
11、) ,C( 3,y 2) ,则 y1、y 2、y 3 的大小关系( )Ay 3y 1y 2 By 2y 1y 3C y1 y2y 3 Dy 1、y 2、y 3 的大小不确定【解答】解:y=2x 28x+m=2(x+2 ) 28+m,对称轴 x=2,在图象上的三点 A(4,y 1) ,B( 3,y 2) ,C(3,y 3) ,|3+2|4 +2|3 +2|,则 y1、y 2、y 3 的大小关系为 y3y 1y 2故选:A6 (3 分)如图,BOD 的度数是( )来源:学# 科#网 Z#X#X#KA55 B110 C125 D150【解答】解:BOD=2(A+E )=110故选:B7 (3 分)如
12、图,将ABC 绕点 C 旋转 60,得到ABC ,已知 AC=6,BC=4,则点 A 走过的路径长( )A B C6 D2【解答】解:将ABC 绕点 C 旋转 60,得到ABC ,AC=6,点 A 走过的路径为以 AC 长为半径,圆心角为 60的弧长,即 , 来源:Z|xx|k.Com故选:D8 (3 分)二次函数 y=x28x+1 的最小值是( )A4 B15 C4 D15【解答】解:y=x 28x+1=( x4) 215,则二次函数 y=x28x+1 的最小值是:15故选:B9 (3 分)若关于 x 的一元二次方程(m 1)x 2+x1=0 有实数根,则 m 的取值范围是( )Am Bm
13、且 m1 Cm 且 m1 Dm 且 m1【解答】解:关于 x 的一元二次方程( m1)x 2+x1=0 有实数根,0 且 m10,即 14(m1)( 1)0 且 m1,解得 m 且 m1,故选:C10 (3 分)抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x=1,与 x 轴的一个交点 A 在点(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:4acb 20;2ab=0;a+b+c0;点 M(x 1,y 1) 、N(x 2,y 2)在抛物线上,若 x1x 21,则 y1y 2,abc0其中正确结论的个数是( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【解答】解:抛物线与 x 轴有两个
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