2024年广东省佛山市南海区、三水区中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2024年广东省佛山市南海区、三水区中考二模数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.1. 下列四个数中,最小的数为( )A. B. 3C. D. 02. 第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年举行,下列图形是本届奥运会运动项目图标,其中属于轴对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 据港珠澳大桥边检站统计,2024年3月28日至4月6日,经港珠澳大桥珠海公路口岸出入境的客流车流累计超过1000000人次和170000辆次,日均超过100000人次和17000辆次,同比增长、,均处于历史最高位其中“170000”用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 下
2、列运算正确的是( )A. B. C. D. 5. 2024广东315消费维权打假论坛在广州举行,本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行,若某记者随机选择一场分论坛进行报道,则选中“非遗文化分论坛”概率是( )A. B. C. D. 16. 如图,在中,点是边的中点,则下列结论一定成立的是( )A B. C. D. 7. 已知二次函数的图象上有三点,则,的大小关系是( )A. B. C. D. 8. 如图,是的切线,切点是点D,直线交于点A、B,则的度数是( )A. B. C. D. 9. 在经济学上,通常可以用反比例函数来描述商
3、品需求量与价格之间的关系假设市场上某商品的需求量D与价格P之间的关系可以用(k是常数)来表示,当该商品价格为50元时,需求量为100件若该商品价格控制在的范围内,那么需求量D的范围为( )A. B. C. D. 10. 如图,点是边延长线上一点,连接、,与交于点添加以下条件,不能判定四边形为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11. 因式分解: _12. 若一个关于x的一元二次方程的两根互为相反数,请你写出一个满足条件的方程:_13. 若一个多边形的内角和是900,则这个多边形是_边形14. 浙江地区向来有打年糕习俗糯米做成年糕的过程
4、中,由于增加水分,会使得重量增加20%如果做成年糕后重量为x斤,则原有糯米_斤(用含x的代数式表示)15. 如图,在中,动点D从点B出发以的速度沿向点C匀速运动,过点D作,交边于点E,当点E落在边上的中点处时,点D移动的时间为_ 三、解答题 (一) : 本大题共3小题, 第16题10分, 第17、18题各7分, 共24分.16 (1)计算:(2)整式的值为T,若T的取值范围如图所示,求a的取值范围17. 如图,在四边形中,平分,求的度数18. “有一种速度叫中国速度,有一种骄傲叫中国高铁”,高铁的便捷性使得其成为越来越多百姓出行的首选已知广州到长沙的铁路全程约为700公里,乘坐高铁列车比乘坐特
5、快列车少用4.5小时,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍,分别计算高铁列车和特快列车的平均速度四、解答题 (二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19. 国内生产总值等于第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值之和,根据国家统计局数据,2011、2015、2019、2023年全国三项产业增加值占国内生产总值比重情况如图1所示其中,2023年全国三项产业增加值的构成情况如图2所示(1)2图中2023年第三产业增加值占国内生产总值的比重是_,请补全图1(2)已知2023年第三产业增加值大约为68.8万亿元,求2023年国内生产总值是多少万亿元(精确到个位)(3)根据图1分析
6、,描述我国国内生产总值结构变化趋势20. 如图,四边形是正方形 (1)尺规作图:以为边,在正方形内部作等边(保留作图痕迹,不写作法)(2)连接,在第(1)问的基础上,若,求点E到的距离21. 综合与实践【发现问题】当运动中的赛车撞到物体时,赛车所受的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量,而赛车的撞击影响与赛车行驶速度存在某种函数关系以下是某型号赛车的行驶速度与撞击影响的试验数据:0123403122748(1)请在图中描出上表对应的点,并用光滑的曲线连接(2)【猜想验证】观察图象并猜测:是的 函数请你据此求出关于的函数表达式,并验证所求表达式的合理性(3)【实际应用】2005年某车队搭载引擎的赛车
7、马力达到了接近1000匹,在某赛道跑出的极速利用你得到的撞击影响公式,计算此速度的撞击影响是多少?五、解答题 (三):本大题共2小题,每小题12分,共24分22. 四边形是的内接矩形,点E是上的一动点,连接,其中交于点F(1)如1图,当时,求证:;若,连接,求证:四边形是菱形(2)如2图,若,请用含k的式子表示的值23. 综合探究如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,的项点B、C在x轴上,A在y轴上,直线分别与x轴、y轴、线段、直线交于点E、F、P、Q(1)当时,求证:(2)探究线段、之间数量关系,并说明理由(3)在x轴上是否存在点M,使得,且以点M、P、Q为顶点的三角形与相似,若存在,请求出
8、此时t的值以及点M的坐标;若不存在,请说明理由2024年广东省佛山市南海区、三水区中考二模数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.1. 下列四个数中,最小的数为( )A. B. 3C. D. 0【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较,利用有理数大小的比较方法:1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数3、两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小按照从小到大的顺序排列找出结论即可【详解】解:,最小的数是:故选:A2. 第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年举行,下列图形是本届奥运会运
9、动项目图标,其中属于轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合据此进行分析即可【详解】解:A,B, D选项中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,不符合题意;C选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,符合题意;故选:C3. 据港珠澳大桥边检站统计,2024年3月28日
10、至4月6日,经港珠澳大桥珠海公路口岸出入境的客流车流累计超过1000000人次和170000辆次,日均超过100000人次和17000辆次,同比增长、,均处于历史最高位其中“170000”用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,据此解答即可【详解】解:故选:D4. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂相除、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方,根据合并同类项、同底数幂相除、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方的运算法则逐项判断即可
11、【详解】解:A、,故原选项计算错误,不符合题意;B、,故原选项计算错误,不符合题意;C、,故原选项计算正确,符合题意;D、,故原选项计算错误,不符合题意;故选:C5. 2024广东315消费维权打假论坛在广州举行,本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行,若某记者随机选择一场分论坛进行报道,则选中“非遗文化分论坛”的概率是( )A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】本题考查了概率公式,直接根据概率公式(概率所求情况数与总情况数之比)计算即可【详解】解:从“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食
12、品行业分论坛”四场论坛随机选择一个论坛有4种情况,选中“非遗文化分论坛”的只有一种情况,选中“非遗文化分论坛”的概率是故选:B6. 如图,在中,点是边的中点,则下列结论一定成立的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了直角三角形斜边中线性质根据“直角三角形斜边上中线长度为斜边的一半”即可解答【详解】解:,点是边的中点,故选:C7. 已知二次函数的图象上有三点,则,的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质、比较二次函数值的大小,由函数解析式得出抛物线的开口向下,对称轴为直线,根据距离对称轴越远,函数值越小,进行比较即
13、可得出答案【详解】解:,抛物线的开口向下,对称轴为直线,故选:D8. 如图,是的切线,切点是点D,直线交于点A、B,则的度数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了切线的性质和圆周角定理,如图,连接,根据圆的切线垂直于经过切点的半径得到,再根据圆周角定理得到,然后利用互余计算出的度数【详解】解:连接,如图,是的切线,切点是点,故选:B9. 在经济学上,通常可以用反比例函数来描述商品需求量与价格之间的关系假设市场上某商品的需求量D与价格P之间的关系可以用(k是常数)来表示,当该商品价格为50元时,需求量为100件若该商品价格控制在的范围内,那么需求量D的范围为(
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