苏科版七年级上学期数学《第4章一元一次方程》测试卷(含答案解析)
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1、第4章一元一次方程姓名:_ 班级:_ 学号:_注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第卷(选择题)一、选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1(3分)下列方程中,解为x=2的方程是( )A3x2=3B42(x1)=1Cx+6=2xD2(3分)已知关于的方程的解是,则的值为( )A3B4C5D63(3分)下列方程中,是一元一次方程的是( )ABCD4(3分)关于的方程是元次方程,则的值是( )A1B1C1或1D25(3分)下面各式运用等式的性质变形,错误的是( )A若x-3y-3,则xyB若,则xyC若a(c21)b(c21),则abD若acbc,
2、则ab6(3分)若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项,则mn的值是()ABCD7(3分)下列解方程过程中,正确的是( )A将去括号,得B由,得C将去分母,得D由,得8(3分)若方程3x+14x2和方程2a+x3的解相同,则a的值为()A3B1CD第卷(非选择题)二、填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)9(3分)若关于x的一元一次方程 的解为,则关于y的一元一次方程的解为y= _.10(3分)中央电视台2套“开心辞典”栏目中有一期的题目如图所示:两个天平都平衡,则与2个球体质量相等的正方体的个数为_11(3分)如果数x的2倍减去7的差得36,那么根据题意列方程为_12(3分)请你写出
3、一个根为1的一元一次方程:_13(3分)如果关于x的方程2x+1=3和方程的解互为相反数,那么k的值_14(3分)小强在解方程时,不小心把其中一个数字用墨水污染成了,他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5,于是他判断污染了的数字应该是_15(3分)某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地(C在A、B两地之间),共乘船3h,已知船在静水中的速度是8km/h,水流速度是2km/h,若A、C两地距离为2km,则A、B两地间的距离是_16(3分)如图,在相距150个单位长度的直线跑道上,机器人甲从端点A出发,匀速往返于端点A、B之间,机器人乙同时从端点B出发,以大于甲的速度匀速往返于端点B、A
4、之间他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点A之间的距离则为_个单位长度三、解答题(共8小题,满分52分)17(6分)解方程:(1)7-2x=3-4x (2) - 2 = 18(6分)如图所示为一个设计程序:(1)若输入的值为5,则输出的结果为_;(2)若开始输入的是正整数,最后输出的结果是40,求满足条件的的值19(6分)对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d)我们规定:(a,b)(c,d)bcad例如:(1,2)(3,4)23142根据上述规定解
5、决下列问题:(1)有理数对(2,3)(3,2)_;(2)若有理数对(1,x1)(1,x1)4,则x_;(3)当满足等式(3,2x1)(k,xk)32k的x是整数时,求整数k的值20(6分)定义:关于x的方程axb0与方程bxa0(a、b均为不等于0的常数)称互为“反对方程”,例如:方程2x10与方程x20互为“反对方程”(1)若关于x的方程2x30与方程3xc0互为“反对方程”,则c ;(2)若关于x的方程4x+3m+10与方程5xn+20互为“反对方程”,求m、n的值;(3)若关于x的方程2xb0与其“反对方程”的解都是整数,求整数b的值21(6分)某物业领导组织人员为本小区居民采购了甲、乙
6、两种品牌的消毒剂,乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的 2 倍少 10 元,已知购买 30 瓶甲品牌消毒剂和 20 瓶乙品牌消毒剂共用去 850 元,求甲、乙两种品牌消毒剂的单价22(6分)(2020宜兴市树人中学七年级月考)公司推出两种手机付费方式:甲种方式不交月租费,每通话1分钟付费0.15元;乙种方式需交18元的月租费,每通话1分钟付费0.10元,两种方式不足1分钟均按1分钟计算(1)如果一个月通话100分钟,甲种方式应付话费多少元?用乙种方式应付话费多少元?(2)求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同?(列方程解)23(8分)张师傅在铺瓷砖时发现,用8块大小一样的小长方形瓷
7、砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分)(1)请你根据图写出小长方形的长与宽之比为 ;(2)请你根据图列出方程,求出小长方形的长与宽24(8分)如图在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B,再向右移动7个单位长度到达点C(1)若点A表示的数为0,求点B、点C表示的数;(2)如果点A、C表示的数互为相反数,求点B表示的数(3)在(1)的条件之下,若小虫P从点B出发,以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时另一只小虫Q恰好从C点出发,以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动,设两只小虫在数
8、轴上的D点相遇,求D点表示的数是多少?参考答案一、选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)25、C【解析】试题分析:根据一元一次方程的解的定义,将x=2代入下列方程,进行一一验证即可解:A、当x=2时,左边=322=4,右边=3,所以左边右边;故本选项错误;B、当x=2时,左边=42(21)=2,右边=1,所以左边右边;故本选项错误;C、当x=2时,左边=2+6=4,右边=4,所以左边=右边;故本选项正确;D、当x=2时,左边=2+1=2,右边=0,所以左边右边;故本选项错误;故选C考点:一元一次方程的解26、A【分析】利用方程的解的含义,把代入:即可得到答案【解析】解:把代入:, 故选A【
9、点睛】本题考查的是方程的解的含义,掌握方程的解的含义是解题的关键27、C【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可【解析】A、是一元二次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;B、是二元二次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;C、是一元一次方程,故本选项符合题意;D、是二元一次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键,注意:只含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数是一次的整式方程,叫一元一次方程28、A【分析】根据关于的方程是元次方程,得到m-10且,求出m即可【解析】解:因为关于的方程是元次
10、方程,所以m-10且,所以m=-1故选:A【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,熟知一元一次方程的定义是解题关键,要注意本题中m-10这个条件29、D【分析】根据等式的性质逐项判断即可得【解析】A、若,则两边同加上3可得,此项正确;B、若,则两边同乘以可得,此项正确;C、若,则两边同除以正数可得,此项正确;D、若,则当时,不一定等于,此项错误;故选:D【点睛】本题考查了等式的性质,熟练掌握等式的性质是解题关键30、A【解析】根据同类项的定义,含有相同的字母,相同字母的指数相同,即可列出关于m和n的方程组,求得m和n值,进而求得代数式的值.解:由题意,得n+1=2,1+2m=2,解得n=1,m=
11、。mn=()1=.故选A.31、B【分析】各方程整理得到结果,即可作出判断【解析】解:、将去括号,得,不符合题意;、由,得,符合题意;、将去分母,得,不符合题意,、由,得,不符合题意;故选:B【点睛】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数32、A【分析】根据同解方程的意义,先解第一个方程,把求得的解代入第二个方程即可求出a.【解析】解:解方程3x+14x2得:x3,把x3代入方程2a+x3得:2a+33,解得:a3,故选:A【点睛】本题考查了同解方程和解一元一次方程,能得出关于a的方程是解此题的关键二、填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)33、-3【分析
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