2023年江苏省南通市中考考前冲刺数学全真模拟试卷(2)含答案解析
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1、备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷(南通)数学试卷本卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分每小题只有一个选项是符合题意的)1.2023的倒数是()A-12023B12023C2023D-20232.下列运算正确的是()ABCD3.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是()A8cmB13cmC8cm或13cmD11cm或13cm4.截至2021年12月31日,长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达262883亿千瓦时,相当于减排二氧化碳约2.2亿吨将262 883 000 000用科学记数法表示应为()ABCD5.图中
2、几何体的三视图是()ABCD6.两个矩形的位置如图所示,若,则()ABCD7.学校连续三年组织学生参加义务植树,第一年共植树400棵,第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是()ABCD8.如图,点A,C为函数y(x0)图象上的两点,过A,C分别作ABx轴,CDx轴,垂足分别为B,D,连接OA,AC,OC,线段OC交AB于点E,且点E恰好为OC的中点当AEC的面积为时,k的值为()A1B2C3D49.如图,一座金字塔被发现时,顶部已经淡然无存,但底部未曾受损已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形,且每一个侧面与地面成60角,则金字塔原来高度为(
3、)A120mB60mC60mD120m10.如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1,点F、G与点C的距离分别为d2,d3,则d1d2d3的最小值为()ABCD二、填空题(本人题共8小题,第1112题每小题3分,第1318题每小题4分,共30分)11.函数中自变量的取值范围为_12.小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据下图的信息,估计小张和小李两人中的新手是_13.我国古代名著九章算术中有一问题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海今凫雁俱起,问何日相逢?”假设经过x天相
4、逢,则可列方程为_14.如图,在中,平分若则_15.在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中,我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止,已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线,设她与跳台边缘的水平距离为xm,与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym,y与x的函数关系式为yx2+x+2(0x20.5),当她与跳台边缘的水平距离为_m时,竖直高度达到最大值16.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向以50海里/小时的速度航行t小时后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的点B处,则t_小时17.如图,平行四边形OABC的顶点O是坐标原点,A在x轴的正半轴上,B
5、,C在第一象限,反比例函数的图象经过点C,的图象经过点B若,则_18.如图,已知菱形的边长为2,E为的中点,F为的中点,与相交于点G,则的长等于_三、解答题(本大题共8小题,共90分)19.(10分)计算(1);解方程(2)20.(10分)合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况,从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况,调查数据整理如下:中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质10%15%脂肪20%30%碳水化合物50%65%注:供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比(1)本次调查采用_的调查方法;(填“普查”或“抽样调查”
6、)(2)通过对调查数据的计算,样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比;(3)结合以上的调查和计算,对照下表中的参考值,请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议21.(11分)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作,若,则该等腰三角形的顶角为_度(1)如图,记上述等腰三角形为,用尺规作的角平分线,交于点D(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的基础上,延长到点,使得,依题意补全图形,并判断点是否在线段的垂直平分线上22.(10分)小明去某体育馆锻炼,该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆
7、通道,从进馆通道进馆的可能性相同,从出馆通道出馆的可能性也相同(1)小明从A通道进馆的概率是_;(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道A与通道D的概率23.(11分)如图,AB是的直径,AC是弦,D是的中点,CD与AB交于点EF是AB延长线上的一点,且(1)求证:为的切线;(2)连接BD,取BD的中点G,连接AG若,求AG的长24.(12分)如图所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往B地,途径C站停留了1小时后,继续以原速驶往B地,货车由B地驶往C站两车同时出发,匀速行驶图是客车、货车离C站的路程、(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图像(1)填空:A,B两地相距千米,图
8、中m的值为(2)求客车从C站驶往B地过程中,与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(3)直接写出两车相距50千米时x的值25.(13分)某校为配合疫情防控需要,每星期组织学生进行核酸抽样检测;防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况,调查了某天上午学生进入操场的累计人数y(单位:人)与时间x(单位:分钟)的变化情况,发现其变化规律符合函数关系式:数据如下表时间x(分钟)01238累计人数y(人)0150280390640640(1)求a,b,c的值;(2)如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测,检测点有4个,每个检测点每分钟检测5人,求排队人数的最大值(排队人数-累计人数-已检
9、测人数);(3)在(2)的条件下,全部学生都完成核酸检测需要多少时间?如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?26.(13分)如图,四边形ABCD中,ABC90,C30,AD3,DHBC于点H将PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内,使点P与A重合,点B在PM上,其中Q90,QPM30,(1)求证:PQMCHD;(2)PQM从图1的位置出发,先沿着BC方向向右平移(图2),当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转(图3),当边PM旋转50时停止边PQ从平移开始,到绕点D旋转结束,求边PQ扫过的面积;如图2,点K在BH上,且若PQM右移的速度为每秒1个单位长
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