安徽省淮南市东部地区2023-2024学年八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、安徽省淮南市东部地区2023-2024学年八年级上期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分)1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成三角形的是( )A. 4、5、6B. 3、4、5C. 2、3、4D. 1、2、33. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是()A 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形4. 下列各图中,作边上的高,正确的是( )A. B. C. D. 5. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则的大小为( )A. B. C. D. 6. 工人师傅常
2、用角尺平分一个任意角做法如下:如图,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N正合,过角尺顶点C连OC可知OMCONC,OC便是AOB的平分线则OMCONC的理由是( )A. SSSB. SASC. AASD. HL7. 如图,已知AO=CO,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABO CDO 的是( ) A A=CB. BO=DOC. AB=CDD. B=D8. 下列说法中,正确个数有()若一个多边形的外角和等于360,则这个多边形的边数为4; 三角形的高相交于三角形的内部;三角形的一个外角大于任意一个内角;一个多边形的边数每增加一条,这个
3、多边形的内角和就增加;对角线共有5条的多边形是五边形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图,把纸片沿折叠,当点A落在四边形内部时,则与之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) A. B. C. D. 10. 如图,在和中,连接、交于点,连接下列结论:;平分;平分其中正确的结论个数有( )个A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)11. 若一扇窗户打开后,用窗钩将其固定,主要运用的几何原理是_12. 如图所示的方格中,1+2+3=_度13. 如图,在中,的垂直平分线交于M,交于E,的垂直平分线交于N,交于F,则的
4、周长为 _cm14. 如图,已知ABC的周长是10,OB、OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD1,则ABC的面积是_15. 如图,在中,和的平分线交于点,得,和的平分线交于点,得,则_度16. 如图,中,、的角平分线、交于点,延长、,于,于,则下列结论:平分;其中正确结论序号是 _三、解答题(本大题共6小题,共56分)17. 如图,已知OA和OB是两条公路,C,D是两个村庄,建立一个车站M,使车站到两个村庄距离相等,即MCMD,且M到OA,OB两条公路的距离相等请用尺规作图法作出点M的位置(保留作图痕迹,不写作法)18. 如图,点E、F在BC上,BECF,ABDC,BC求证:AD1
5、9. 如图所示,在ABC中,AE是角平分线,AD是高,BAC80,EAD10,求B的度数20. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(每个小正方形的边长为1)(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)直接写出点C1的坐标;(3)若P(a,a-1)是ABC内部一点,点P关于y轴对称点为P,且PP=6,求点P坐标21. 如图,已知中,点D为的中点如果点P在线段上以的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段上由点C向A点运动当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?22. 经过顶点的一条直线,分别是直线上两点,且(1)若直线经过的内部,且在射线上,请解决下面两个问题:如图1,若,则 ; (填“
6、”,“”或“”);如图2,若,请添加一个关于与关系条件 ,使中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立(2)如图3,若直线经过的外部,请提出三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明) 安徽省淮南市东部地区2023-2024学年八年级上期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分)1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴【详解】A是轴对称图形,故A符合题意;B不是轴对称图形,故B不符合题意;C
7、不是轴对称图形,故C不符合题意;D是轴对称图形,故D不符合题意故选:A【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成三角形的是( )A. 4、5、6B. 3、4、5C. 2、3、4D. 1、2、3【答案】D【解析】【分析】根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边进行分析即可【详解】D、456,能组成三角形,故此选项错误;B、345,能组成三角形,故此选项错误;A、234,能组成三角形,故此选项错误;D、123,不能组成三角形,故此选项正确;故选:D【点睛】此题主要考查了三角形三边关系定理,在
8、运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3. 一个多边形内角和是外角和的2倍,这个多边形是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形【答案】C【解析】【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【详解】解:设所求多边形边数为n,由题意得(n2)1803602解得n6则这个多边形是六边形故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征:任何多边形的外角和都等于360,n边形的内角和为(n2)1804. 下列各图中,作边上的高,
9、正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的高的概念判断即可【详解】解:A、AD是ABC边BC上的高,不符合题意;B、AD不是ADC边AC上的高,不符合题意;C、BD是DBC边BC上的高,不符合题意;D、BD是ABC边AC上的高,符合题意;故选:D【点睛】本题考查的是三角形的高的概念,从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高5. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则的大小为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出ACD的度数,再由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解:如图所示,由一副三角板的性
10、质可知:ECD=60,BCA=45,D=90,ACD=ECDBCA=6045=15,=180DACD=1809015=75, 故选:B【点睛】本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180是解答此题的关键6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下:如图,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N正合,过角尺顶点C连OC可知OMCONC,OC便是AOB的平分线则OMCONC的理由是( )A. SSSB. SASC. AASD. HL【答案】A【解析】【分析】根据题意可得到 再结合 从而可得OMCONC,于是可得判定两个三角形全等的依
11、据.【详解】解:由题意得:MC=NC 在OMC和ONC中, OMCONC(SSS) 故选:A【点睛】本题主要考查全等三角形的判定,理解题意,熟练运用判定两个三角形全等是解决本题的关键7. 如图,已知AO=CO,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABO CDO 的是( ) A. A=CB. BO=DOC. AB=CDD. B=D【答案】C【解析】【分析】要判定ABO CDO,已知AO=CO,BOA=DOC,具备了两个条件,故添加A=C、BO=DO、B=D后可分别根据ASA、SAS、AAS能判定ABO CDO,而添加AB=CD后则不能【详解】解:A、添加A=C,根据ASA,能判定ABO CDO,故
12、A选项不符合题意;B、添加BO=DO,根据SAS,能判定ABO CDO,故B选项不符合题意;C、添加AB=CD时,不能判定ABO CDO,故C选项符合题意;D、添加B=D,根据AAS,能判定ABO CDO,故D选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角8. 下列说法中,正确的个数有()若一个多边形的外角和等于360,则这个多边形的边数为4; 三角形的高相交于三角形的内部;三角形的一个外
13、角大于任意一个内角;一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加;对角线共有5条的多边形是五边形A 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据多边形内角和公式和定理即可判断,;根据三角形的高和内角和定理的推论即可判断,;根据多边形的对角线公式即可判断;即可得正确的个数【详解】解:任意多边形的外角和等于360,说法错误,不符合题意;只有锐角三角形的高相交于三角形的内部,说法错误,不符合题意;根据三角形内角和定理推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得三角形的一个外角大于任意一个于它不相邻的内角,说法错误,不符合题意;根据多边形内角和公式:,得一个多边形的边
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