2023年广东省中考数学试卷(含答案解析)
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1、2023年广东省中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中,如果把收入5元记作元,那么支出5元记作( )A. 元B. 0元C. 元D. 元2. 下列出版社商标图案中,是轴对称图形的为( )A. B. C. D. 3. 2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功,C919可储存约186000升燃油,将数据186000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 如图,街道与平行,拐角,则拐角( ) A B. C. D. 5. 计算的结果为( )A. B. C. D. 6. 我国著
2、名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献,优选法中有一种0.618法应用了( )A. 黄金分割数B. 平均数C. 众数D. 中位数7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等,小明恰好选中“烹饪”的概率为( )A. B. C. D. 8. 一元一次不等式组的解集为( )A. B. C. D. 9. 如图,是的直径,则( ) A. B. C. D. 10. 如图,抛物线经过正方形三个顶点A,B,C,点B在轴上,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分11. 因式
3、分解:_.12 计算_13. 某蓄电池的电压为,使用此蓄电池时,电流(单位:)与电阻(单位:)的函数表达式为,当时,的值为_14. 某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于,则最多可打_折15. 边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上(如图),则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分16. (1)计算:;(2)已知一次函数的图象经过点与点,求该一次函数的表达式17. 某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的倍,结果甲比乙
4、早到,求乙同学骑自行车的速度18. 2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名航天员顺利进驻中国空间站,如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态,当两臂,两臂夹角时,求A,B两点间的距离(结果精确到,参考数据,) 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分19. 如图,在中, (1)实践与操作:用尺规作图法过点作边上的高;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)应用与计算:在(1)的条件下,求的长20. 综合与实践主题:制作无盖正方体形纸盒素材:一张正方形纸板步骤1:如图1,将正方形纸板的边长三等分,画出九个相同的小正方形,并剪去四个角上的小正方形;步骤2
5、:如图2,把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒猜想与证明: (1)直接写出纸板上与纸盒上的大小关系;(2)证明(1)中你发现的结论21. 小红家到学校有两条公共汽车线路,为了解两条线路的乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5个工作日)选择A线路,第二周(5个工作日)选择B线路,每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间,数据统计如下:(单位:min)数据统计表试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图 根据以上信息解答下列问题:平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所
6、用时间b26.5c6.36(1)填空:_;_;_;(2)应用你所学统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分22. 综合探究如图1,在矩形中,对角线相交于点,点关于的对称点为,连接交于点,连接 (1)求证:;(2)以点为圆心,为半径作圆如图2,与相切,求证:;如图3,与相切,求的面积23. 综合运用如图1,在平面直角坐标系中,正方形的顶点A在轴的正半轴上,如图2,将正方形绕点逆时针旋转,旋转角为,交直线于点,交轴于点 (1)当旋转角为多少度时,;(直接写出结果,不要求写解答过程)(2)若点,求的长;(3)如图3,对角线交轴于点,交直线于点,连
7、接,将与的面积分别记为与,设,求关于的函数表达式2023年广东省中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中,如果把收入5元记作元,那么支出5元记作( )A. 元B. 0元C. 元D. 元【答案】A【解析】【分析】根据相反数的意义可进行求解【详解】解:由把收入5元记作元,可知支出5元记作元;故选A【点睛】本题主要考查相反数的意义,熟练掌握相反数的意义是解题的关键2. 下列出版社的商标图案中,是轴对称图形的为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念:一个图形沿一条直线折叠,直线两旁部
8、分能够完全重合的图形;由此问题可求解【详解】解:符合轴对称图形的只有A选项,而B、C、D选项找不到一条直线能使直线两旁部分能够完全重合;故选A【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键3. 2023年5月28日,我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功,C919可储存约186000升燃油,将数据186000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时,n是正整数;当
9、原数的绝对值小于1时,n是负整数【详解】解:将数据186000用科学记数法表示;故选B【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法是解题的关键4. 如图,街道与平行,拐角,则拐角( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质可进行求解【详解】解:,;故选D【点睛】本题主要考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键5. 计算的结果为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据分式的加法运算可进行求解【详解】解:原式;故选C【点睛】本题主要考查分式的运算,熟练掌握分式的运算是解题的关键6. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献,优
10、选法中有一种0.618法应用了( )A. 黄金分割数B. 平均数C. 众数D. 中位数【答案】A【解析】【分析】根据黄金分割比可进行求解【详解】解:0.618为黄金分割比,所以优选法中有一种0.618法应用了黄金分割数;故选A【点睛】本题主要考查黄金分割比,熟练掌握黄金分割比是解题的关键7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等,小明恰好选中“烹饪”的概率为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据概率公式可直接进行求解【详解】解:由题意可知小明恰好选中“烹饪”的概率为;故选C【点睛】本
11、题主要考查概率,熟练掌握概率公式是解题的关键8. 一元一次不等式组的解集为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】第一个不等式解与第二个不等式的解,取公共部分即可.【详解】解:解不等式得:结合得:不等式组的解集是,故选:D【点睛】本题考查解一元一次不等式组,掌握解一元一次不等式组的一般步骤是解题的关键9. 如图,是的直径,则( ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理可进行求解【详解】解:是的直径,;故选B【点睛】本题主要考查圆周角的相关性质,熟练掌握直径所对圆周角为直角是解题的关键10. 如图,抛物线经过正方形的三个顶点A,B,C,点B在轴上,则的
12、值为( ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接,交y轴于点D,根据正方形的性质可知,然后可得点,进而代入求解即可【详解】解:连接,交y轴于点D,如图所示: 当时,则,即,四边形是正方形,点,解得:,故选B【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质及正方形的性质,熟练掌握二次函数的图象与性质及正方形的性质是解题的关键二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分11. 因式分解:_.【答案】【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可得【详解】解:,故答案为:【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解,熟记平方差公式是解题关键12. 计算_【答案】6【解析】【分析】利用二
13、次根式的乘法法则进行求解即可【详解】解:故答案为:6【点睛】本题考查了二次根式的乘法,熟练掌握二次根式的乘法法则和二次根式的性质是解题的关键13. 某蓄电池的电压为,使用此蓄电池时,电流(单位:)与电阻(单位:)的函数表达式为,当时,的值为_【答案】4【解析】【分析】将代入中计算即可;【详解】解:,故答案为:4【点睛】本题考查已知自变量的值求函数值,掌握代入求值的方法是解题的关键14. 某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于,则最多可打_折【答案】9.2【解析】【分析】设打x折,由题意可得,然后求解即可【详解】解:设打x折,由题意得,解得:;故答案为9.2【点睛】本
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