2023年四川省攀枝花市米易县区中考一模数学试卷(含答案)
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1、2023年四川省攀枝花市米易县区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1的相反数是()AB11CD2下列现象是确定性事件的是()A抛掷一枚硬币,四次中有两次正面向上B早上太阳从东方升起C小红期末考试数学成绩得满分D射击运动员射击一次,命中十环3下列命题中是真命题的有()如果,则; 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;同位角相等; 同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直互补的两个角是邻补角;过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条;有理数和数轴上的点一一对应A1个B2个C3个D4个4下列各式运算正确的是()ABCD5若关于x的一元二次方程(k1)x
2、23x10有实数根,则k的取值范围为()AB且k1CD且k16小明是一个电脑爱好者,他设计了一个程序如图,当输入的值为64时,输出的值是()ABCD27目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有米,将用科学记数法表示为().ABCD8如图,有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D,若,则的值()A小于0B大于0C等于0D不能确定9如图,是的直径,垂直交于,两点,的直径为,则图中阴影部分的面积为()A B CD10甲、乙两名同学进行登山比赛,甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早8:00从山脚出发前往山顶,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路以每小时6千米的速度下山,在这一过程中,各自
3、行进的路程随所用时间变化的图象如图所示,根据提供信息得出以下四个结论:甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米;乙同学登山共用4小时;甲同学在14:00返回山脚;甲同学返回与乙同学相遇时,乙同学距登到山顶还有千米的路程以上四个结论正确的有个A1B2C3D4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11计算:_12因式分解:_13某校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程为了解六年级学生对每类课程的选择情况,随机抽取了六年级若干名学生进行调查每人只选一类最喜欢的课程,将调查结果绘制成如下统计图,则本次随机调查的学生人数为_人14小安用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件已知每本
4、笔记本5元,每支钢笔8元问小安最多购买_支钢笔15如图,在ABC中,ABAC,BAC120,点D为AB边上一点(不与点B重合),连接CD,将线段CD绕点D逆时针旋转90,点C的对应点为E,连接BE若AB6,则BDE面积的最大值为_16如图,点C在线段AB上,DAAB,EBAB,FCAB,且DA BC,EBAC,FCAB,AFB50,则DFE_三、解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(1)计算;(2)已知a2+6a70求代数式(3a+1)22(2a+1)(2a1)的值18某新能源汽车生产车间有两条生产线,第一条生产线有20人,第二条生产线有28人,根据市场
5、需求情况,要将第二条生产线的人数调整为第一条生产线人数的一半,问应从第二条生产线调多少人到第一条生产线?19如图,ABC和ACD都是等边三角形,请仅用没有刻度的直尺按要求画图,保留画图痕迹:(1)在图1中,试画出ABC中AC边上的中线;(2)在图2中,AE是ABC的中线,试画出ABC中AB边上的中线20对于某个函数,若自变量取实数,其函数值恰好也等于时,则称为这个函数的“等量值”在函数存在“等量值”时,该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差称为这个函数的“等量距离”,特别地,当函数只有一个“等量值”时,规定其“等最距离”为0(1)请分别判断函数,有没有“等量值”?如果有,直接写出其“等量距
6、离”;(2)已知函数若其“等量距离”为0,求的值;若,求其“等量距离”的取值范围;若“等量距离”,直接写出的取值范围21为了了解某业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位:环,环数为整数)进行了统计分别绘制了如下统计表和频数分布直方图,请你根据条件回答下列问题:平均成绩012345678910人数01a33b4c610(1)请你填充统计表中数据:a_,b_,c_,这个射击队共有多少名队员?(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内?(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直方图的哪个小组内?22如图,已知二次函数的图像经过点 A( 3,3
7、),点 B( 4,0 )和原点, P 为二次函数图像上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 D ( m,0), 并与直线 OA 相交于点C (1)求出二次函数的解析式(2)若点 P 在直线 OA 的上方时,用含有 m 的代数式表示线段 PC 的长度,并求线段 PC 的最大值(3)当 m 0 时,探索是否存在点 P ,使PCO 成为等腰三角形,若存在求出点 P 坐标,不存在,说明理由23问题背景:如图(1),已知ABCADE,求证:ABDACE;尝试运用:如图(2),在ABC中,点D是BC边上一动点,BACDAE90,且ABCADE,AB4,AC3,AC与DE相交于点F,在点D运动的过
8、程中,当tanEDC时,求DE的长度;拓展创新:如图(3),D是ABC内一点,BADCBD,tanBAD,BDC90,AB4,AC2求AD的长答案解析1【考点】相反数【分析】根据相反数的定义进行求解即可得出答案解:根据题意可得:的相反数为:,故选:B【点评】本题主要考查了相反数,熟练掌握相反数的定义进行求解是解决本题的关键相反数:只有符号不同的两个数互为相反数2【考点】必然事件【分析】根据确定事件的意义解答即可.A. 抛掷一枚硬币,四次中有两次正面向上是随机事件,故不符合题意;B. 早上太阳从东方升起是确定事件,故符合题意;C. 小红期末考试数学成绩得满分是随机事件,故不符合题意;D. 射击运
9、动员射击一次,命中十环是随机事件,故不符合题意;故选B.【点评】本题考查了确定事件的识别,一定会发生的事件是必然事件,一定不会发生的事件是不可能事件,不一定发生的事件是随机事件,也叫不确定事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.3【考点】命题与定理【分析】根据平行公理,平行线的性质,角平分线的定义,邻补角,垂线的定义和实数与数轴的关系分别判断即可解:同一平面内,如果,则;故为假命题;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;故为真命题;两直线平行,同位角相等;故为假命题;同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直;故为真命题;互补的两个角不一定是邻补角;故为假命题;在同一平面内,过一点
10、画已知直线的垂线可以画而且只能画一条;故为假命题;实数和数轴上的点一一对应;故为假命题;共有2个真命题,故选:B【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理4【考点】合并同类项【分析】在合并同类项时,系数相加减,字母及其指数不变,据此逐一选项判断即可解:A、2a与3b不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;B、m2与-m不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;C、2m2与n2不是同类项,所以不能合并,故本选项不
11、合题意;D、,故本选项符合题意;故选:D【点评】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键5【考点】根的判别式【分析】由二次项系数非零及根的判别式b24ac0,即可得出关于k的一元一次不等式组,解之即可得出k的取值范围解:关于x的一元二次方程(k1)x23x10有实数根,解得:k 且k1故选:D【点评】本题主要考查了一元二次方程根的判别式,熟练掌握一元二次方程,当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根是解题的关键6【考点】算术平方根,立方根【分析】直接根据流程图计算即可64的算数平方根是8,是有理数,故将8取立方根为2,是有理数,将2
12、取算数平方根得,是无理数,故选A【点评】本题考查了实数的判断和求一个数的算术平方根和立方根,解题的关键是正确按照流程图顺序计算7【考点】科学记数法的表示【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,可得到答案解:将用科学记数法表示为故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8【考点】数轴【分析】根据得到原点在、的中间位置,进而判断出a、b、c、d的符号,即可得解解:,、互为相反数,原点在、的中间位置,;故选:A【点评】本题考查利用数轴判断式子的正负,熟练掌握绝对值的意义和相反数的定义确定a、b、c、d的符号是解题的关键9【考点】扇形的
13、面积计算,全等三角形的判定和性质【分析】连接OC,根据ABC60得到OBC为等边三角形,根据垂径定理得到CEDE,然后证明OEDBEC,得到阴影部分面积扇形BOD的面积,根据扇形面积公式计算即可解:连接OC, OBOC,ABC60,OBC是等边三角形,BOC60,AB是O的直径,CD垂直平分OB交O于C,D两点,设垂足为点E,OEBE,CEDE,BODBOC60,在OED和BEC中, OEDBEC(SAS),阴影部分面积扇形BOD的面积,故选:A【点评】本题考查的是扇形面积计算、全等三角形的判定和性质,掌握扇形面积公式:是解题的关键10【考点】函数图象,解一元一次方程【分析】由s的最大值为12
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