2023年浙江省中考数学冲刺专题训练6:一次函数(含答案解析)
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1、2023年浙江中考数学冲刺专题练6:一次函数一选择题(共12小题)1(2022上城区校级二模)如图,A、B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,如图,l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间关系图象,下列说法:乙晚出发1小时;乙出发后3小时追上甲;甲的速度是4千米/时;乙比甲先到B地其中正确的说法是()ABCD2(2022柯城区校级三模)一条公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村,甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,下列结论中错误的是()A甲每小时比乙多骑行8kmB出发1.25h后两人相遇C
2、A,B两村相距10kmD相遇后,乙又骑了15min或55min时两人相距2km3(2023舟山一模)数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图,一次函数ykx+b(k、b为常数,且k0)的图象与直线y=13x都经过点A(3,1),当kx+b13x时,根据图象可知,x的取值范围是()Ax3Bx3Cx1Dx14(2022西湖区校级模拟)已知点(2,m),(1,n)都在直线y2x+b上,则m,n的大小关系是()AmnBmnCmnD不能确定5(2022鹿城区校级二模)如图,过点D(2,3)的一次函数ykx+b(k0)的图象与x轴负半轴,y轴分别交于点A,B,BCDO交线段OA于点C,已知OC:AC1:2
3、,则该一次函数表达式为()Ay=13x+2By=12x+1Cy=12x+2Dy=13x+16(2022西湖区一模)如图,已知直角坐标系中的四个点:A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3)直线AB和直线CD的函数表达式分别为y1k1x+b1和y2k2x+b2,则()Ak1k2,b1b2Bk1k2,b1b2Ck1k2,b1b2Dk1k2,b1b27(2023瓯海区一模)甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分)之间的函数关系如图所示根据图中信息,下列说法正确的是()A前10分钟,甲比乙的速度快B甲的平均速度为0.06千米/分钟C经过30分钟,甲比乙走过
4、的路程少D经过20分钟,甲、乙都走了1.6千米8(2023衢州模拟)如图1是两个圆柱形连通器(连通处体积忽略不计),向甲容器匀速注水,甲容器的水面高度h(cm)随时间t(分)之间的函数关系如图2所示,根据提供的图象信息,若甲容器的底面半径为1cm,则乙容器的底面半径为()A2cmB3cmC4cmD5cm9(2023婺城区模拟)如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为入口,F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且ABCGEF;弯道为以点O为圆心的一段弧,且所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以8m/s的速度行驶,从不同出口驶出,其间两车到点O的距离y(m)与时
5、间x(s)的对应关系如图2所示,结合题目信息,下列说法错误的是()A立交桥总长为168 mB从F口出比从G口出多行驶48mC甲车在立交桥上共行驶11 sD甲车从F口出,乙车从G口出10(2023柯城区校级一模)在平面直角坐标系中,点M(m1,2m)在x轴上,则点M的坐标是()A(1,0)B(1,0)C(0,2)D(0,1)11(2023永嘉县校级模拟)在直角坐标系中,已知两点A(8,3)、B(4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值mn为()A-23B2C-32D312(2022温岭市一模)如图,网格格点上三点A、B、C在某平面直角坐标系中的坐标分别为(
6、a,b)、(c,d)、(a+c,b+d),则下列判断错误的是()Aa0Bb2dCa+cb+dDa+b+dc二填空题(共6小题)13(2023瑞安市模拟)如图,直线y=-3x+3分别交x轴,y轴于点A,B,将AOB绕点O逆时针旋转至COD,使点C落在AB上,CD交y轴于点E分别记BCE,DEO的面积为S1,S2,则S1S2的值为 14(2022鹿城区校级模拟)已知一次函数ykx+b图象上有四个点,且它们的坐标如表:xx1x2x3x4ykx+b3mn7若x4x3x3x2x2x1,则m+n为 15(2022柯城区二模)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途中
7、相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续行驶乙地,两车到达各地终点后停止,两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图,则点B点的坐标为 16(2023义乌市校级模拟)若一次函数ykx2的函数值y随着自变量x值的增大而增大,则k (写出一个满足条件的值)17(2022瓯海区模拟)直线y2x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,D若ABAD,则点C的坐标是 18(2022富阳区二模)如图,直线ykx+b经过点A(1,3),B(-52,0)两点,则不等式组0kx+b3x的解集为 三解答题(共8小题)19(2023衢
8、州模拟)三八节即将到来,小红打算买一束康乃馨和百合组合的鲜花送给妈妈,已知买2支康乃馨和3支百合需21元,3支康乃馨和2支百合需19元(1)买1支康乃馨和1支百合各需多少元?(2)小红准备买康乃馨和百合共12支,且百合花的支数不少于康乃馨的12,设买这束鲜花所需费用w元,康乃馨有x支,求w与x之间的函数关系式,并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案20(2023慈溪市模拟)甲、乙两地间的直线公路长为600千米,一辆轿车与一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度相向而行,货车比轿车早出发1小时,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶,1小时后轿车故障被排除,此时接到通知,轿车立刻掉
9、头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计)最后两车同时到达甲地,已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示,请结合图象解答下列问题:(1)货车的速度是 千米/时,轿车的速度是 千米/时;(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数表达式;(3)求货车出发多长时间,两车相距120千米?21(2023宁波模拟)小李、小王分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动如图,折线OAB和线段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间的函数关系根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)求小王的骑车速度,点
10、C的横坐标;(2)求线段AB对应的函数表达式;(3)当小王到达乙地时,小李距乙地还有多远?22(2023柯城区校级一模)如图,小赵和小李相约去农庄游玩小李从小区甲骑电动车出发同时,小赵从小区乙开车出发,途中,他去超市买了一些东西后,按原来的速度继续去农庄,小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示,设他们离小区甲的路程为s(km),出发的时间为t(分)根据图回答问题:(1)点A的坐标为 ,小赵的开车速度为 km/分;(2)求线段CB的函数表达式,并写出自变量t的取值范围;(3)求小赵离开超市后追上小李时,距离农庄多少km?23(2023宁波模拟)一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地,轿车到达乙
11、地后立即以另一速度原路返回甲地,货车到达乙地后停止如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地距离y(km)与轿车行驶时间x(h)的关系(1)求轿车在返回甲地过程中的速度;(2)当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时,求相遇处离甲地的距离24(2022婺城区模拟)定义:在平面直角坐标系中,对于任意一个函数,作该函数y轴右侧部分关于y轴的轴对称图形,与原函数y轴的交点及y轴右侧部分共同构成一个新函数的图象,则这个新函数叫做原函数的“新生函数“例如:图是函数yx+l的图象,则它的“新生函数“的图象如图所示,且它的“新生函数“的解析式为y=x+1(x0)-x+1(x0),也可以写成y|x|+1(1)在图中
12、画出函数y2x+l的“新生函数“的图象(2)函数yx22x+2的“新生函数“与直线yx+m有三个公共点,求m的值(3)已知A(1,0),B(3,0),C(3,2),D(1,2),函数yx22nx+2(n0)的“新生函数“图象与矩形ABCD的边恰好有4个交点,求n的取值范围25(2022吴兴区校级二模)如图,一次函数ykx+b的图象与x,y轴分别交于A(4,0),B(0,2)两点(1)求k,b的值;(2)当自变量x满足1x5时,求函数值y的取值范围26(2022景宁县模拟)畲乡绿道是户外骑行的好去处,小明和爸爸在绿道骑车,两人骑车的路程s(米)与时间t(分)的关系如图所示(1)此次骑行全程 米,
13、爸爸骑行 分钟时追上了小明;(2)求出BC所在直线的函数关系式;(3)当爸爸和小明相距1000米时,求t的值参考答案解析一选择题(共12小题)1(2022上城区校级二模)如图,A、B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,如图,l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间关系图象,下列说法:乙晚出发1小时;乙出发后3小时追上甲;甲的速度是4千米/时;乙比甲先到B地其中正确的说法是()ABCD【解答】解:由函数图象可知,乙比甲晚出发1小时,故正确;乙出发312(小时)后追上甲,故错误;甲的速度为:1234(千米/小时),故正确;乙的速度为:12(31)6(千米/小时),
14、则甲到达B地用的时间为:2045(小时),乙到达B地用的时间为:206=103(小时),1+103=1335,乙先到达B地,故正确;正确的说法为:,故选:B2(2022柯城区校级三模)一条公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村,甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,下列结论中错误的是()A甲每小时比乙多骑行8kmB出发1.25h后两人相遇CA,B两村相距10kmD相遇后,乙又骑了15min或55min时两人相距2km【解答】解:当0t1.25时,得一次函数的解析式为s8t+10,故甲的速度比乙的速度快8km/h,故A正确,不
15、符合题意;当1.25h时,甲、乙相距为0km,故在此时相遇,故B正确,不符合题意;81.2510km,A、B两村相距10km,故C正确,不符合题意;相遇后,15min后两人相距81560=2(km),当t2时,乙距C地6km,所以乙的速度是:62.5-2=12(km/h),相遇55min后,乙距C地的路程是:612(5560-0.75)4(km),故D错误,符合题意故选:D3(2023舟山一模)数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图,一次函数ykx+b(k、b为常数,且k0)的图象与直线y=13x都经过点A(3,1),当kx+b13x时,根据图象可知,x的取值范围是()Ax3Bx3Cx1Dx
16、1【解答】解:由图象可得,当x3时,直线y=13x在一次函数ykx+b的上方,当kx+b13x时,x的取值范围是x3,故选:A4(2022西湖区校级模拟)已知点(2,m),(1,n)都在直线y2x+b上,则m,n的大小关系是()AmnBmnCmnD不能确定【解答】解:在直线y2x+b中,k20,y随着x的增大而增大,21,mn,故选:C5(2022鹿城区校级二模)如图,过点D(2,3)的一次函数ykx+b(k0)的图象与x轴负半轴,y轴分别交于点A,B,BCDO交线段OA于点C,已知OC:AC1:2,则该一次函数表达式为()Ay=13x+2By=12x+1Cy=12x+2Dy=13x+1【解答
17、】解:BCDO,ACBAOD,又BACDAO,BACDAO,AB:ADAC:AO,OC:AC1:2,AC:AO2:3,AB:AD2:3,过点D作DEx轴于点E,如图所示:则DEA90,BOA90,DEABOA,DAEBAO,DAEBAO,OB:DEAB:AD2:3,D(2,3),DE3,OB2,B(0,2),将B,D点坐标代入ykxb,得2k+b=3b=2,解得k=12b=2,一次函数解析式:y=12x+2,故选:C6(2022西湖区一模)如图,已知直角坐标系中的四个点:A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3)直线AB和直线CD的函数表达式分别为y1k1x+b1和y2k2x+b2
18、,则()Ak1k2,b1b2Bk1k2,b1b2Ck1k2,b1b2Dk1k2,b1b2【解答】解:把A(0,2),B(1,0)代入y1k1x+b1得:b1=2k1+b1=0,解得k1=-2b1=2,把C(3,1),D(2,3)代入y2k2x+b2得:3k2+b2=12k2+b2=3,解得k2=-2b2=7,k1k2,b1b2,故选:B7(2023瓯海区一模)甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分)之间的函数关系如图所示根据图中信息,下列说法正确的是()A前10分钟,甲比乙的速度快B甲的平均速度为0.06千米/分钟C经过30分钟,甲比乙走过的路程少D经过20分
19、钟,甲、乙都走了1.6千米【解答】解:A前10分钟,甲走了0.8千米,乙走了1.2千米,所以乙比甲的速度快,故此选项错误,不符合题意;B根据图象可知,甲40分钟走了3.2千米,所以甲的平均速度为3.240=0.08千米/分钟,故此选项错误,不符合题意;C经过30分钟,甲走了2.4千米,乙走了2千米,所以甲比乙走过的路程多,故此选项错误,不符合题意;D经过20分钟,由函数图象可知,甲、乙都走了1.6千米,故此选项正确,符合题意故选:D8(2023衢州模拟)如图1是两个圆柱形连通器(连通处体积忽略不计),向甲容器匀速注水,甲容器的水面高度h(cm)随时间t(分)之间的函数关系如图2所示,根据提供的
20、图象信息,若甲容器的底面半径为1cm,则乙容器的底面半径为()A2cmB3cmC4cmD5cm【解答】解:观察函数图象可知:乙容器底面积为甲容器底面积的4倍,乙容器底面半径为2cm故选:A9(2023婺城区模拟)如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为入口,F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且ABCGEF;弯道为以点O为圆心的一段弧,且所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以8m/s的速度行驶,从不同出口驶出,其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示,结合题目信息,下列说法错误的是()A立交桥总长为168 mB从F口出比从G口出多行驶
21、48mC甲车在立交桥上共行驶11 sD甲车从F口出,乙车从G口出【解答】解:由图象可知,两车通过BC,CD,DE弧时每段所用时间均为3s,通过直行道AB,CG,EF时,每段用时为4s因此,甲车所用时间为4+3+411s,故C正确;根据两车运行路线,从F口驶出比从G口多走CD,DE弧长之和,用时为6s,则多走48m,故B正确;根据两车运行时间,可知甲先驶出,应从G口驶出,故D错误;根据题意立交桥总长为(33+43)8168m,故A正确;故选:D10(2023柯城区校级一模)在平面直角坐标系中,点M(m1,2m)在x轴上,则点M的坐标是()A(1,0)B(1,0)C(0,2)D(0,1)【解答】解
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