2022-2023学年人教版数学八年级下册期中自我评估试卷(含答案)
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1、人教版数学八年级下册期中自我评估试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 若二次根式有意义,则x的取值范围是( )A. x-3B. x-3C. x-3D. x-32. 下列各组数中是勾股数的是( )A. 5,12,13B. 4,5,6C. 6,8,12D. 1,1,3. 在ABCD中,A比B小40,那么C的度数是( )A. 40B. 70C. 110D. 1404. 下列运算错误的是( )A. B. C. D. 5. 在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的是()A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测
2、量对角线是否相等D测量其中三个角是否都为直角6. 在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,下列条件不能判断ABC是直角三角形的是( )A. ABC345B. CA-BC. a2+b2c2D. abc68107. 已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是( )A. 3B. 5C. 15D. 258. 如图1,已知钓鱼竿AC的长为10 m,露在水面上的鱼线BC长为6 m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC的位置,此时露在水面上的鱼线BC的长为8 m,则BB的长为()A. 1 mB. 2 mC. 3 mD. 4 m图1 图2 9. 如图2,E,F,G,H分别是四边形ABCD的边
3、AB,BC,CD,AD的中点,下列说法正确的是( )A. 当ACBD时,四边形EFGH是菱形B. 当ACBD时,四边形EFGH是矩形C. 当四边形ABCD是平行四边形时,四边形EFGH是矩形D. 当四边形ABCD是矩形时,四边形EFGH是菱形10. 将图3-中的菱形纸片沿对角线剪成4个三角形,拼成如图3-的四边形ABCD(相邻纸片之间不重叠,无缝隙).若四边形ABCD的面积为13,中间空白处的四边形EFGH的面积为1,直角三角形的两条直角边分别为a,b,则(a+b)2=()A. 25B. 24C. 13D. 12 图3二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11. 在RtABC中,B
4、=90,BC=1,AC=2,则AB的长为 .12. 比较大小:_.(填“”“=”或“”)13. 如图4,四边形ABCD为菱形,四边形AOBE为矩形,点O,C,D的坐标分别为(0,0),(2,0),(0,1),则点E的坐标为96 图4 图514. 已知x,y,则x2-y2的值为 . 15. 如图5,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OMAC,交BC于点M,过点M作MNBD,垂足为N,则OM+MN的值为 .16. 若正方形ABCD的边长为12,E为BC边上一点,BE=5,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为 . 三、解答题(
5、本大题共8小题,共66分)17.(每小题3分,共6分)计算:(1);(2).18.(6分)如图6, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是直线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形. 图619.(6分)如图7,在ABC中,BC的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,且BD2-DA2=AC2. (1)求证:A=90; (2)若AB=8,ADBD=35,求AC的长. 图720. (8分)已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图8所示.(1)化简: = ;= ;(2)化简:.图821. (8分)如图9,在ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,AGDB
6、交CB的延长线于点G. (1)求证:四边形AGBD是平行四边形;(2)若四边形AGBD是矩形,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请证明你的结论. 图922.(8分)如图10,已知四边形ABCD是矩形,点E在BA的延长线上,AE=AD,EC与BD相交于点G,与AD相交于点F,AF=AB(1)求证:BDEC;(2)连接AG,求证:EG-DG=AG图1023.(10分)小明在解决问题:已知a,求2a28a+1的值,他是这样分析与解答的:因为a=,所以a-2. 所以(a-2)23,即a24a+43. 所以a2-4a-1.所以2a2-8a+12(a2-4a)+12(-1)+1-1. 请根据小明的分析过程
7、,解决如下问题:(1)计算: ;(2)计算:+;(3)若a,求2a2-8a+1的值. 24. (14分)实践发现对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;再一次折叠纸片,使点 A 落在EF 上的点 N 处,并使折痕经过点 B,得到折痕BM,把纸片展平,连接AN,如图11-.(1)折痕BM_(填“是”或“不是”)线段AN的垂直平分线;请判断图中ABN是什么特殊三角形?答:_;进一步计算出MNE=_;(2)继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使折痕经过点 B,得到折痕 BG,把纸片展平,如图11-,则GBN=_;拓展探究(3)如图11-,折叠矩形纸片ABCD,使点A
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