2021-2022学年河南省平顶山市舞钢市七年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2021-2022学年河南省平顶山市舞钢市七年级上期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1生活中,为了对某件事情做出决策往往先要进行调查,从而收集数据调查的方式一般有普查和抽样调查,以下说法错误的是()A为某一特定目的而对所考察对象进行的全面调查叫做普查B调查某校七年级(1)班学生校服的尺寸适合用普查的方式C要了解一批灯泡的使用寿命适合用抽样调查的方式D为了解某校学生的睡眠情况,对该校学生的睡眠时间进行了统计,那么,该校每一个学生都是总体的一个个体2这是由5个小正方体搭成的几何体,从这个几何体上面看到的形状图是()ABCD3下列各式计算正确的是()A|B(3)25C(18)()27D4
2、如图,用代数式表示这个图形的面积正确的是()Abc+(ac)dBad+bcCabcdDacbd5如图,能表示射线AB的图形是()ABCD6下列方程中是一元一次方程的是()A2xy3Bx25x3Cx10D2x17如图,从8点钟开始,过了20分钟后,分针与时针所夹的度数是()A120B130C140D1508某人要在规定时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果以每小时75千米的速度行驶,则可提前24分钟到达,甲、乙两地的距离是()千米A200B120C100D1509如图,点C是线段AB上的一点,且ACBC,M和N分别是AB和BC的中点,已知AC10,NB7,
3、则线段MN的长度是()A3B3.5C4D510如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为10,我们发现第1次输出的结果为5,第2次输出的结果为8,则第2021次输出的结果为()A5B8C1D4二、填空题(每小题3分,共15分)11单项式:a2b3的系数是 12绝对值是的有理数是 13把一个圆分成甲、乙、丙三个扇形,这三个扇形的面积之比是3:4:5,则其中最大扇形的圆心角的度数是 14如图,AOB:BOC3:2,OD是AOC的角平分线,若DOB12,则AOC的度数是 15图1和图2有相同的数之间的规律,请按此规律找出图2中a、b、c的值,计算a+bc的值是 三、解答题(共8题,75分)16(10分
4、)(1)计算:(2)33()+()(+8);(2)解方程:217(9分)化简求值;4(a23ab)a22b(ab+b),其中a1,b218(9分)如图所示是一个几何体的表面展开图(1)该几何体的名称是 ,其底面半径为 (2)根据图中所给信息,求该几何体的侧面积和体积(结果保留)19(9分)已知,线段AB按要求用尺规作图,并回答问题(1)延长线段AB到点C,使BCAB(2)点D在线段AB上,作射线DM(3)点N在射线DM上,作直线BN(4)此图中线段AC上共有几条不同的线段?分别是哪几条?20(9分)某校为了提高学生学习国学的积极性,举办了首届“国学知识大赛”,该校所有学生均参加初赛初赛中,将国
5、学相关知识设置为100分试卷,学生的分数均为50分以上,为了解学生对国学的掌握情况,学校抽取一部分学生成绩将其按分数段分为五组,绘制出不完整表格:【说明:频率】组别成绩x(分)频数(人数)频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息,解答以下问题:(1)本次调查属于抽样调查,从表中知道学校抽取的这个样本中共有多少个个体?这个问题中的总体是什么?(2)直接写出表中a ,b ;(3)请补全相应的频数分布直方图;(4)若该校共3000名学生,初赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛达到优秀的学生大约有多少人?21(
6、9分)我们知道,用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为“代数式”,用具体的数值代替代数式中的字母就可以得到这个代数式的一个值,代数式的值由代数式中的字母的取值来决定小明在学习完“代数式”的知识后,用下表探究了两个代数式之间的关系(ab)2a22ab+b2a2,b1 1a1,b29 a3,b1 (1)完成表中的空白处代数式的值:(2)比较表中两代数式的计算结果,你发现(ab)2与a22ab+b2有什么数量关系?(3)利用你发现的结论,求:2021240422019+20192的值22(10分)元旦前夕,某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元若购进甲种商
7、品7件,乙种商品2件,需要760元(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元?(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件,所用资金恰好为4400元在销售时,甲种商品的每件售价为100元,要使得这50件商品所获利润率为20%,每件乙商品的售价为多少元?23(10分)如图,已知线段AB18,CD2,线段CD在线段AB上运动,E、F分别是AC、BD的中点(1)已知AC4,求EF的长(2)若ACa,求EF的长由此你能得出EF与AB、CD之间存在怎样的数量关系?(3)类比应用我们发现角的很多规律和线段一样,如图,已知COD在AOB内部转动,OE、OF分别平分AOC和BOD,若AOB140,COD2
8、0,直接写出EOF的度数由此,你猜想EOF与AOB、COD会有怎样的数量关系 (直接写出猜想即可)2021-2022学年河南省平顶山市舞钢市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1生活中,为了对某件事情做出决策往往先要进行调查,从而收集数据调查的方式一般有普查和抽样调查,以下说法错误的是()A为某一特定目的而对所考察对象进行的全面调查叫做普查B调查某校七年级(1)班学生校服的尺寸适合用普查的方式C要了解一批灯泡的使用寿命适合用抽样调查的方式D为了解某校学生的睡眠情况,对该校学生的睡眠时间进行了统计,那么,该校每一个学生都是总体的一个个体【分析】根据普查得到
9、的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解:A为某一特定目的而对所考察对象进行的全面调查叫做普查,说法正确,故本选项不合题意;B调查某校七年级(1)班学生校服的尺寸适合用普查的方式,说法正确,故本选项不合题意;C要了解一批灯泡的使用寿命适合用抽样调查的方式,说法正确,故本选项不合题意;D为了解某校学生的睡眠情况,对该校学生的睡眠时间进行了统计,那么,该校每一个学生的睡眠情况都是总体的一个个体,原说法错误,故本选项符合题意故选:D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于
10、具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查2这是由5个小正方体搭成的几何体,从这个几何体上面看到的形状图是()ABCD【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【解答】解:从上面看,底层左边是一个小正方形,上层是两个小正方形,故选:B【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图是解题关键3下列各式计算正确的是()A|B(3)25C(18)()27D【分析】利用绝对值的性质对A进行判断;利用有理数的减法法则对B进行判断;利用有理数的除法法则对C进行判断;利用有理数的乘方法则对D进行判断【解答】
11、解:A、原式,所以A选项不符合题意;B、原式325,所以B选项不符合题意;C、原式1827,所以C选项符合题意;D、原式,所以D选项不符合题意故选:C【点评】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数运算的计算法则是解决问题的关键4如图,用代数式表示这个图形的面积正确的是()Abc+(ac)dBad+bcCabcdDacbd【分析】根据图形中的数据,可以得到该图形的面积为ad+(bd)c或bc+(ac)d,化简即可【解答】解:由图可得,这个图形的面积是:bc+(ac)d,故选:A【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式5如图,能表示射线AB的图形是()ABCD【分析
12、】根据射线的定义结合具体的图形进行判断即可【解答】解:A将线段AB向两方无限延长,是直线AB或直线BA,因此选项A不符合题意;B将线段AB向一方无限延长,形成射线,可表示为射线AB,因此选项B符合题意;C将线段AB向一方无限延长,形成射线,可表示为射线BA,不能表示为射线AB,因此选项C不符合题意;D有两个端点,是线段AB,不是射线,因此选项D不符合题意;故选:B【点评】本题考查直线、射线、线段,理解射线的定义是正确判断的前提6下列方程中是一元一次方程的是()A2xy3Bx25x3Cx10D2x1【分析】根据一元一次方程的定义判断即可【解答】解:A2xy3含有两个未知数,所以不是一元一次方程,
13、故本选项不符合题意;Bx25x3的未知数的次数是2,所以不是一元一次方程,故本选项不符合题意;Cx10,符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意;D2x1,不是整式方程,故本选项不符合题意;故选:C【点评】本题考查了一元一次方程的定义,注意:只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程,叫一元一次方程7如图,从8点钟开始,过了20分钟后,分针与时针所夹的度数是()A120B130C140D150【分析】根据钟面角的特征得出钟面上两个相邻数字之间所对应的圆心角为30,再根据时针与分针旋转过程中所成角度之间的变化关系求出AOF即可【解答】解:如图,8:20时针与分针所处的位置如图
14、所示:由钟面角的特征可知,BOCCODDOEEOF36030,由时针与分针旋转过程中所成角度的变化关系可得,AOF3010,AOB304+10130,故选:B【点评】本题考查钟面角,掌握钟面上相邻两个数字之间所对应的圆心角的度数为30以及时针与分针旋转过程中所成角度的变化关系是正确解答的关键8某人要在规定时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果以每小时75千米的速度行驶,则可提前24分钟到达,甲、乙两地的距离是()千米A200B120C100D150【分析】设规定的时间为x小时,根据“甲、乙两地的距离不变”列方程求得时间,然后由距离时间速度计算距离【解答】
15、解:设规定的时间为x小时,由题意得50(x+)75(x),解得:x2则50(x+)50(2+)120(千米)即甲、乙两地的距离为120千米故选:B【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解9如图,点C是线段AB上的一点,且ACBC,M和N分别是AB和BC的中点,已知AC10,NB7,则线段MN的长度是()A3B3.5C4D5【分析】根据线段中点的定义可得AB24,再利用MNBMBN可得答案【解答】解:N是BC的中点,BNCN,ABAC+2BN10+1424,M是中点,则BMAB12,MNBMBN1275,故选:D【点评】本题考查的
16、是两点间的距离,关键是通过中点确定所求线段和整体线段的数量关系,进而求解10如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为10,我们发现第1次输出的结果为5,第2次输出的结果为8,则第2021次输出的结果为()A5B8C1D4【分析】分别求出部分输出结果,发现从第3次开始输出的结果为4,2,1循环,则可得第2021次输出的结果与第5次输出的结果相同【解答】解:第1次输出的结果为5,第2次输出的结果为8,第3次输出的结果为4,第4次输出的结果为2,第5次输出的结果为1,第6次输出的结果为4,第7次输出的结果为2,从第3次开始输出的结果为4,2,1循环,(20212)3617,第2021次输出的结果与第
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