江苏省江阴市二校联考2020-2021学年七年级12月月考数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省江阴市二校联考2020-2021学年七年级12月月考数学试卷一开心选一选(每题3分,共30分)1. 在,1.2,0,中,负数的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列方程中,解为x=2的方程是( )A 3x2=3B. 42(x1)=1C. x+6=2xD. 3. 某种药品的说明书上表明保存温度是,则该药品在( )范围内保存才合适A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( )A. 3xy2yxxyB. 5y3y2C. 7a+a7a2D. 3a+2b5ab5. 在下列代数式中,次数为3单项式是( )A. x3+y3B. xy2C. x2+yD. 3xy6. 下列左
2、图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为 ()A. B. C. D. 7. 观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后,可能形成的立体图形是( )A. B. C. D. 8. 如图,A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c,根据图中各点位置,下列各式正确的是A. B. C. D. 9. 某轮船在两个码头之间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需6小时,水流速度是2千米/小时,求两个码头之间距离x的方程是()A. B. C. D. 10. 这是一根起点为0的数轴,现有同学将它弯折,如图所示,例如:虚线上第一行0,第二行
3、6,第三行21,第10行的数是( )A. 351B. 702C. 378D. 756二静心填一填(每空3分,共24分)11. 2的相反数是_12. 第八届中国(深圳)文博会以总成交额143300000000元再创新高将数143300000000用科学记数法表示为_13. 已知7xm+2y2与3x3yn是同类项,则mn_14. 已知ab1,则代数式2a2b3的值是_.15. 关于x的方程(2m6)x|m2|2=0是一元一次方程,则m=_16. 如图所示,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之积为24,则x2y=_17. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖
4、出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为_(可不化简)18. 如图,将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺被分成了三段,若这三段长度由短到长之比为1:2:4,其中没完全盖住的部分最长,则折痕对应的刻度可能是_cm三细心做一做(共66分)19. 计算或化简(1) (2) (3)化简:20. 先化简,后求值:(1)化简:a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b);(2)当(a1)20时,求上式值21. 解方程:(1) (2)22. 如图,是由一些大小相同
5、的小正方体组合成的简单几何体(1)图中有 块小正方体;(2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(注意:三视图画好后请打上阴影)23. m为何值时,关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数24. 若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|ab|c+b|=_25. 如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题(1)请你帮小华分析一下拼图否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全(2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2c
6、m,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积: _ cm326. 2019年元旦期间,某商场打出促销广告,如表所示优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元,但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠,超过500元部分按八折优惠小明妈妈两次购物分别用了154元和530元(1)小明妈妈这两次购物时,所购物品的原价分别为多少?(2)若小明妈妈将两次购买物品一次全部买清,则她是更节省还是更浪费?说说你的理由27. 已知数轴上有A、B、C三点,分别代表-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/
7、秒,乙的速度为6个单位/秒(1)甲、乙多少秒后相遇?(2)甲出发多少秒后,甲到A、B、C三点的距离和为40个单位?(3)当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时,甲调头返回,当甲、乙在数轴上再次相遇时,相遇点表示的数是 江苏省江阴市二校联考2020-2021学年七年级12月月考数学试卷一开心选一选(每题3分,共30分)1. 在,1.2,0,中,负数的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】先将各数化简,再由负数的定义,即可得出答案【详解】,负数有:,共3个故选:B【点睛】本题考正数和负数,相反数的定义,有理数的乘方,熟记概念是解题的关键2. 下列方程中,
8、解为x=2的方程是( )A. 3x2=3B. 42(x1)=1C. x+6=2xD. 【答案】C【解析】【详解】试题分析:根据一元一次方程的解的定义,将x=2代入下列方程,进行一一验证即可解:A、当x=2时,左边=322=4,右边=3,所以左边右边;故本选项错误;B、当x=2时,左边=42(21)=2,右边=1,所以左边右边;故本选项错误;C、当x=2时,左边=2+6=4,右边=4,所以左边=右边;故本选项正确;D、当x=2时,左边=2+1=2,右边=0,所以左边右边;故本选项错误;故选C考点:一元一次方程的解3. 某种药品的说明书上表明保存温度是,则该药品在( )范围内保存才合适A. B.
9、C. D. 【答案】D【解析】【详解】20+2=22, 20-2=18,所以温度范围为1822,故选D4. 下列计算正确的是( )A. 3xy2yxxyB. 5y3y2C. 7a+a7a2D. 3a+2b5ab【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则:系数相加字母和字母的指数不变即可作出判断【详解】A.3xy2yxxy,计算正确,B.5y3y2y,故该选项计算错误,C.7a+a8a,故该选项计算错误,D.3a+2b不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,故选A.【点睛】本题考查合并同类项,关键是熟练掌握并同类项法则:系数相加字母和字母的指数不变.5. 在下列代数式中,次数为3的单项式是(
10、)A. x3+y3B. xy2C. x2+yD. 3xy【答案】B【解析】【分析】单项式的次数是各字母的指数之和【详解】解:A、次数为3的多项式,故选项错误;B、次数为3的单项式,故选项正确;C、次数为2的多项式,故选项错误;D、次数为2的单项式,故选项错误故选:B【点睛】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的次数概念,本题属于基础题型6. 下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,得主视图右2列
11、,从左到右的列数分别是4,3,2,故选C7. 观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后,可能形成的立体图形是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答【详解】解:由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选:C【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系,从运动的观点来看点动成线,线动成面,面动成体点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力8. 如图,
12、A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c,根据图中各点位置,下列各式正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出c10a1b,求出a10,b10,c10,a+10,b+10,c+10,再根据有理数的运算法则判断即可【详解】解:从数轴可知:c10a1b,a10,b10,c10,a+10,b+10,c+10,(a1)(b1)0,(c1)(b1)0,(a+1)(b+1)0,(c+1)(b+1)0,只有选项D正确;选项A、B、C都错误,故选D【点睛】本题考查了数轴和有理数的运算法则,能根据数轴得出c10a1b是解此题的关键9. 某轮船在两个码头之间航行,顺水航行需4小
13、时,逆水航行需6小时,水流速度是2千米/小时,求两个码头之间距离x的方程是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据静水速=顺水速-水流速,静水速=逆水速+水流速,水流速不变的等量关系,即可列出方程.【详解】解:设两个码头之间距离为x,由:静水速=顺水速-水流速,静水速=逆水速+水流速,可得:故答案为B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答的关键是弄清静水速、顺水速、水流速、逆水速这四个量之间的关系并找到等量关系.10. 这是一根起点为0的数轴,现有同学将它弯折,如图所示,例如:虚线上第一行0,第二行6,第三行21,第10行的数是( )A. 351B. 702C. 378
14、D. 756【答案】C【解析】【详解】试题分析:观察根据排列的规律得到第一行为0,第二行为0加6个数即为6,第三行为从6开始加15个数得到21,第四行为从21开始加24个数即45,由此得到后面加的数比前一行加的数多9,由此得到第10行为0+6+(6+91)+(6+92)+(6+98)解:第一行为0,第二行为0+6=6,第三行为0+6+15=21,第四行为0+6+15+24=45,第五行为0+6+15+24+33=78,所以第10行为0+6+(6+91)+(6+92)+(6+98)=69+9(1+2+3+4+5+6+7+8)=378故选C考点:规律型:数字的变化类二静心填一填(每空3分,共24分
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