山东省济南市高新区2022-2023学年九年级上期中数学试卷(含答案)
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1、山东省济南市高新区九年级上期中数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)1下面几个几何体,主视图是圆的是A BC D2反比例函数中常数为AB2CD3若,则的值为A1BCD4如图,已知直线,直线,与直线,分别交于点,若,则的值是A4B4.5C5D5.5 第4题图 第5题图5如图,在中,则下列三角函数表示正确的是ABC D6在同一平面直角坐标系中,函数和的图象大致是A BC D7如图,其中,的长为ABCD68如图,在中,点是上一点,连结若,则的长为AB3CD2 第7题图 第8题图9如图,在平面直角坐标系中,的顶点在轴正半轴上,是的中线,点、在反比例函数的图象上,则的面积等于A2
2、B3C4D610在正方形中,是的中点,在延长线上取点使,过点作交于点,交于点,交于点,以下结论中:;正确的个数是A4个B3个C2个D1个二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11计算: 12如图,四边形四边形,则的度数 是 度13如图,小树在路灯的照射下形成投影,若树高,树影,树与路灯的水平距离,则路灯的高度为14如图,河坝横断面迎水坡的坡比为,坝高为,则的长度为 第13题图 第14题图15如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点在轴上,顶点在轴上,矩形的边在上,反比例函数的图象经过点,若阴影部分面积为4,则的值为 16如图,在边长为7的正方形中放入四个小正方形后形成一个中心对称图
3、形,其中两顶点,分别在边,上,则放入的四个小正方形的面积之和为 第15题图 第16题图三、解答题:(本大题共10个小题,共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分6分)计算:18(本题满分6分)已知和中,有,且和的周长之差为15厘米,求和的周长19(本题满分6分)如图,在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为,(正方形网格中,每个小正方形的边长为1)(1) 以点为位似中心,在第一象限画出的位似图形,使与的位似比为;(2)求的面积20(本题满分8分)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物的影长为16米,的影长为20米
4、,小明的影长为2.4米,其中、五点在同一直线上,、三点在同一直线上,且,已知小明的身高为1.8米,求旗杆的高21(本题满分8分)已知:如图,点,在线段上,是等边三角形,(1)求证:;(2)若,求的长度22(本题满分8分)为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对、两地间的公路进行修建如图,、两地之间有一座山,汽车原来从地到地需途经地沿折线行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线行驶,已知千米,(1)开通隧道前,汽车从地到地大约要走多少千米?(2)开通隧道后,汽车从地到地大约可以少走多少千米?(参考数据:,23(本题满分10分)近两年,人们与新冠病毒进行着长期的抗争每周末,学校都要对教室进行消杀已知
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