1.3绝对值与相反数 导学案+堂课练习(含答案)
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1、1.3 绝对值与相反数绝对值与相反数 学习目标:学习目标: 1.理解绝对值及相反数的概念.(重点) 2.会求一个有理数的绝对值及其相反数;(重点、难点) 3.掌握绝对值的性质.(重点) 学习重点:学习重点:理解掌握绝对值、相反数的概念及绝对值的性质. 学习难点:学习难点:求一个有理数的绝对值及其相反数. 一、一、知识链接知识链接 1.规定了 、 、 的 叫做数轴. 2.3 到原点的距离是 ,-5 到原点的距离是 ,到原点的距离是 6 的数有 . 二、二、新知预习新知预习 自主探究自主探究 问题 1 两位同学在书店 O 处购买书籍后坐出租车回家,甲车向东行驶了 10 公里到达 A 处,乙车向西行
2、驶了 10 公里到达 B 处.若规定向东为正,则处记做_,处记做_. (1)请同学们画出数轴,并在数轴上标出 A、B 的位置; (2)这两辆出租车在行驶的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的、两点又有什么特征? (3)在数轴上表示-5 和 5 的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-34 和34 的点呢? 【自主归纳】 在数轴上, 表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值, 用“| |”表示. 问题 2 (1)用数轴上的点表示下列各组数: 3,-3;,-5. (2) 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置,写出这些数的绝对值. (3)观察这两组数在数轴上的位置和绝对值的大小,这两组数的共同特
3、点是什么? 自主学习自主学习 比一比: 绝对值相等 | 3 | = 3 | 5 | = 5 |-3 | = 3 |-5 | = 5 符号相反 【自主归纳】符号不同,绝对值相等的两个数,我们称其中一个数是另一个数的相反数,这两个数互为相反数. 0 的相反数规定为 0. 问题 3 填一填 |10|=_; |-10|=_; |3.5|=_; |-3.5|=_; |+4.5|=_; |-4.5|=_; |0|=_. 想一想 (1)一个正数的绝对值是什么? (2)一个负数的绝对值是什么? (3) 0 的绝对值是什么? 【自主归纳】一个正数的绝对值是_.一个负数的绝对值是它的_. 0 的绝对值是_. 一个
4、数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离,猜想:一个数的绝对值是一个_(不小于_的数). 三、三、自学自测自学自测 1.求下列个数的绝对值:215 ,101,4.75,10.5. 2.3.5 的相反数是 ,115和 是互为相反数, 的相反数是 73.24 . 3._的相反数是它本身,_的绝对值是它本身,_的绝对值是它的相反数,任何数的绝对值都是_. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:绝对值的求法绝对值的求法 思考与讨论思考与讨论 用字母 a 表示一个有理数: (1)当 a 是正数时,|a |=_ ; (2)当 a 是负数时,| a |
5、=_; (3)当 a=0 时,| a |=_. 例例 1:(1)45的绝对值是_;45的绝对值是_;0 的绝对值是_. (2)|ab|(ab),则 a,b 的大小关系是_. 【归纳总结】【归纳总结】绝对值的求法可总结为:“一判二求”,“一判”是指先判断该数是正数、负数、还是零;“二求”是指由绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的结果是它本身,还是它的相反数,还是零,从而求得该数的绝对值. 【针对训练】【针对训练】 若m=-m,则 m 为_. 探究点探究点 2:相反数的求法相反数的求法 例例 2 2:(1) 3 的相反数是_; (2) x5 的相反数是_ 【归纳总结】【归纳总结】(1)求一个数的相反
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