2022年山东省济宁市嘉祥县中考第一次模拟数学试题(含答案解析)
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1、20222022 年山东省济宁市嘉祥县中考第一次模拟数学试题年山东省济宁市嘉祥县中考第一次模拟数学试题 一、选择题:一、选择题: 1. 在2,0,2,12,这四个数中,最大的数是( ) A. 2 B. 0 C. 2 D. 12 2. 2022 年国务院政府工作报告中提出,过去一年经济保持恢复发展,国内生产总值达到 114万亿元,用科学记数法可以表示( ) A. 131.14 10元 B. 1311.4 10元 C. 121.14 10元 D. 141.14 10元 3. 下列等式从左到右的变形,其中属于因式分解的是( ) A. 2221(1) xxx B. 22221(1)x yxyxy C.
2、 2(3)(3)9xxx D. 32822 (41)aaaa 4. 如图,第 24届北京冬奥会的口号“一起向未来”五个字及会微被分开印刷在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与北京冬奥会会徽相对的字是( ) A. 一 B. 起 C. 向 D. 来 5. 如图,在四边形 ABCD 中,A=90 ,AD=3,BC=5,对角线 BD 平分ABC,则 BCD 的面积为( ) A. 7.5 B. 8 C. 15 D. 无法确定 6. 为了向建党一百周年献礼, 我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛 某参赛小组 6名同学的成绩 (单位:分)分别为:85,82,86,82,83,92
3、关于这组数据,下列说法错误的是( ) A. 众数是 82 B. 中位数是 84 C. 方差是 84 D. 平均数是 85 7. 如图,BC是半圆O的直径,D,E是BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE,如果70A,那么DOE的度数为( ) A. 35 B. 38 C. 40 D. 42 8. 如果不等式组541xxxm的解集为2x,那么m的取值范围是( ) A. 2m B. 2m C. 2m D. 2m 9. 如图,正方形 ABCD的边长为 3,E 为 BC边上一点,BE1.将正方形沿 GF 折叠,使点 A恰好与点 E 重合,连接 AF,EF,GE,则四边形 AGEF 的面积
4、为( ) A 210 B. 25 C. 6 D. 5 10. 如图,在菱形 ABCD中,B60 ,AB2,动点 P从点 B出发,以每秒 1个单位长度的速度沿折线BAAC运动到点 C,同时动点 Q从点 A出发,以相同速度沿折线 ACCD运动到点 D,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止设APQ的面积为 y,运动时间为 x秒,则下列图象能大致反映 y与 x之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 第第卷(非选择题)卷(非选择题) 二、填空题:二、填空题: 11. 估计22的值在两个连续整数 a 和 b之间,则ab_ 12. 计算03 tan3012(3.14)13 的结果为_ 13. 如图
5、,在菱形OABC中,OB是对角线,2OAOB,O与边AB相切于点D,则图中阴影部分的面积为_ 14. 如图,平面直角坐标系中,点 B在第一象限,点 A 在 x轴的正半轴上,AOBB30 ,OA2,将AOB 绕点 O逆时针旋转 90 ,点 B的对应点 B的坐标是_ 15. 观察下列各式:123a ,235a ,3107a ,453a ,52611a ,63513a ,7103a ,根据其中的规律可得8a _ 三、解答题:三、解答题: 16. 先化简再求值:2241244aaaaa,其中2022a 17. 2019年 4 月 23日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、
6、三等奖若干名,并绘成如图所示条形统计图和扇形统计图(不完整) ,请你根据图中信息解答下列问题: (1)求本次比赛获奖总人数,并补全条形统计图; (2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数; (3)学校从甲、乙、丙、丁 4位一等奖获得者中随机抽取 2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率 18. 如图,在ABC 中,ABBC (1)先作 AB的中点 O,然后以 OA为半径作O,交 AC于点 D,过点 D作DEBC,垂足为点 E (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)若5OA,6 10AC ,求此时 DE的长. 20. 某水果商店销
7、售一种进价为 40 元/千克优质水果,若售价为 50元/千克,则一个月可售出 500千克;若售价在 50元/千克的基础上每涨价 1元,则月销售量就减少 10 千克 (1)当售价为 55元/千克时,每月销售水果多少千克? (2)当月利润为 8750元时,每千克水果售价为多少元? (3)当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大? 21. 如图,点 P为函数1yx与函数0myxx图象的交点,点 P 的纵坐标为 4,PBx轴,垂足为点 B (1)求 m的值; (2)点 M是函数0myxx图象上一动点,过点 M 作MDBP于点 D,若1tan2PMD,求点 M的坐标 23. 定义:有两个相邻内角互余
8、的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线 (1)如图 1,在ABC中,ABAC,AD是ABC的角平分线,E,F 分别是 BD,AD 上的点求证:四边形 ABEF 是邻余四边形 (2)如图 2,在(1)的条件下,取 EF 中点 M,连结 DM并延长交 AB于点 Q,延长 EF交 AC于点 N若N为 AC的中点,DE2BE,QB3,求邻余线 AB 的长 24. 如图, 顶点为 M的抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A(1, 0), B两点, 与 y轴交于点 C, 过点 C作 CDy轴交抛物线于另一点 D,作 DEx轴,垂足为点 E,双曲线 y=6x(x0)经过点 D,连接 MD
9、,BD (1)求抛物线的表达式; (2)点 N,F分别是 x轴,y 轴上的两点,当以 M,D,N,F 为顶点的四边形周长最小时,求出点 N,F的坐标; (3)动点 P从点 O出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿 OC方向运动,运动时间为 t秒,当 t为何值时,BPD 的度数最大? 20222022 年山东省济宁市嘉祥县中考第一次模拟数学试题年山东省济宁市嘉祥县中考第一次模拟数学试题 一、选择题:一、选择题: 1. 在2,0,2,12,这四个数中,最大的数是( ) A. 2 B. 0 C. 2 D. 12 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大
10、于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可 【详解】解:22, 12022 , 最大的数是2; 故选:C 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小 2. 2022 年国务院政府工作报告中提出,过去一年经济保持恢复发展,国内生产总值达到 114万亿元,用科学记数法可以表示为( ) A. 131.14 10元 B. 1311.4 10元 C. 121.14 10元 D. 141.14 10元 【2 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整
11、数确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】114万亿元=114000000000000 元,故用科学记数法可以表示为141.14 10元 故选 D 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 3. 下列等式从左到右的变形,其中属于因式分解的是( ) A. 2221(1) xxx B. 22221(1)x yxyxy C. 2(3)(3)9xxx D. 32822 (41)aaaa 【3 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案 【详解】解:2
12、221(1)xxx ,故 A不符合题意; 22221(1)x yxyxy ,故 B符合题意; 2(3)(3)9xxx是整式乘法,故 C 不符合题意; 32822 (41)2 (21)(21)aaaaaaa,故 D不符合题意; 故选:B 【点睛】本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,注意因式分解与整式乘法的区别 4. 如图,第 24届北京冬奥会的口号“一起向未来”五个字及会微被分开印刷在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与北京冬奥会会徽相对的字是( ) A. 一 B. 起 C. 向 D. 来 【4 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析
13、】 根据正方体的平面展开图的特点, 相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共的顶点,即可得到答案 【详解】解:根据正方体展开图的特征,该正方体中与北京冬奥会会徽相对的字是“起”; 故选:B 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字解题的关键是明确正方体相对两个面上的文字,每个面的隔面是对面 5. 如图,在四边形 ABCD 中,A=90 ,AD=3,BC=5,对角线 BD 平分ABC,则BCD 的面积为( ) A 7.5 B. 8 C. 15 D. 无法确定 【5 题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析:如图,过点 D 作 DEBC 于点 E A=90 ,ADABAD=DE=
14、3 又BC=5,SBCD=12BCDE=12 5 3=7.5 故选 A 考点:角平分线的性质;全等三角形的判定与性质 6. 为了向建党一百周年献礼, 我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛 某参赛小组 6名同学的成绩 (单位:分)分别为:85,82,86,82,83,92关于这组数据,下列说法错误的是( ) A. 众数是 82 B. 中位数是 84 C. 方差是 84 D. 平均数是 85 【6 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式,求出众数、中位数、平均数和方差即可选择 【详解】根据该组数据可知 82 出现了 2 次最多,故众数为
15、 82,选项 A 正确,不符合题意; 根据中位数的定义可知该组数据的中位数为8385842,选项 B正确,不符合题意; 根据平均数的计算公式可求出858286828392856x,选项 D 正确,不符合题意; 根据方差的计算公式可求出2222222(85 85)(8285)(8685)(8285)(83 85)(9285)126s,选项 C错误,符合题意 故选 C 【点睛】本题考查求众数、中位数、平均数和方差掌握众数、中位数的定义,平均数、方差的计算公式是解答本题的关键 7. 如图,BC是半圆O的直径,D,E是BC上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE,如果70A,那么DOE的度
16、数为( ) A. 35 B. 38 C. 40 D. 42 【7 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】连接 CD,由圆周角定理得出BDC=90 ,求出ACD=90 -A=20 ,再由圆周角定理得出DOE=2ACD=40 即可, 【详解】连接 CD,如图所示: BC是半圆 O的直径, BDC=90 , ADC=90 , ACD=90 -A=20 , DOE=2ACD=40 , 故选 C 【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质;熟练掌握圆周角定理是解题的关键 8. 如果不等式组541xxxm的解集为2x,那么m的取值范围是( ) A. 2m B. 2m C. 2m D. 2m 【8 题
17、答案】 【答案】A 【解析】 【分析】先解不等式组,确定每个不等式的解集,后根据不等式组的解集的意义,确定 m 的取值范围即可. 【详解】541xxxm, 解得 x2,解得 xm, 不等式组541xxxm的解集为2x,根据大大取大的原则, 2m, 故选 A. 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法,熟练根据不等式组的解集确定字母的取值是解题的关键 9. 如图,正方形 ABCD的边长为 3,E 为 BC边上一点,BE1.将正方形沿 GF 折叠,使点 A恰好与点 E 重合,连接 AF,EF,GE,则四边形 AGEF 的面积为( ) A. 210 B. 25 C. 6 D. 5 【9 题答案】 【
18、答案】D 【解析】 【分析】作 FHAB 于 H,交 AE于 P,设 AG=GE=x,在 RtBGE中求出 x,在 RtABE中求出 AE,再证明ABEFHG,得到 FG=AE,然后根据 S四边形AGEF=SAGF+SEGF求解即可 【详解】 解: 作 FHAB于 H, 交 AE于 P, 则四边形 ADFH 是矩形, 由折叠的性质可知, AG=GE, AEGF,AO=EO 设 AG=GE=x,则 BG=3-x, 在 RtBGE 中, BE2+BG2=GE2, 12+(3-x)2=x2, x=53 在 RtABE中, AB2+BE2=AE2, 32+12=AE2, AE=10 HAP+APH=9
19、0,OFP+OPF=90,APH=OPF, HAP=OFP, 四边形 ADFH是矩形, AB=AD=HF 在ABE和FHG中, HAPOFPABEGHFABHF , ABEFHG, FG=AE=10, S四边形AGEF=SAGF+SEGF =1122GF OAGF OE =12GFOAOE =12GF AE =110102 =5 故选 D 【点睛】本题考查了折叠的性质,正方形的性质,矩形的判定与性质,三角形的面积,以及勾股定理等知识,熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键 10. 如图,在菱形 ABCD中,B60 ,AB2,动点 P从点 B出发,以每秒 1个单位长度的速度沿折线BAAC运动到点 C
20、,同时动点 Q从点 A出发,以相同速度沿折线 ACCD运动到点 D,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止设APQ的面积为 y,运动时间为 x秒,则下列图象能大致反映 y与 x之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 【10 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】当 P、Q 分别在 AB、AC 上运动时,y=12AP QH=12(2-t) tsin60 ;当 P、Q 分别在 AC、DC上运动时,同理可得:23(2)4yt,即可求解 【详解】解: (1)当P、Q分别在AB、AC上运动时, ABCD是菱形,60B ,则ABC、ACD为边长为 2 的等边三角形, 过点Q作QHAB于点H, 2
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