2022年安徽省初中毕业学业考试押题数学试卷(二)含答案解析
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1、2022年初中毕业学业考试押题数学试卷(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合要求的)1. ,中最大的是( )A. B. C. D. 2. 下列代数式变形正确的是( )A. B. C. D. 3. 安徽省2021年获得国家专利23661项,再创新高!下列用科学计数法表示这个数字正确的是( )A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D. 5. 若长度分别是a、3、5三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )A. 1B. 2C. 4D. 86. 制作一块3m2m长方形广告牌的成本是1
2、20元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是()A. 360元B. 720元C. 1080元D. 2160元7. 据统计2019年某款APP用户数约为2400万,2021年底达到5000万假设未来几年内仍将保持相同的年平均增长率,则这款APP用户数首次突破一亿的年份是( )A. 2022年B. 2023年C. 2024年D. 2025年8. 安安和徽徽决定去参加某公益活动,下表是他们的周一到周五的志愿时间(小时),则下列选项正确的是( )姓名星期周一周二周三周四周五安安30412徽徽22321A. 两人志愿工作时间的众数相同B.
3、徽徽的方差更大C. 安安志愿工作时间的平均数大于徽徽的平均数D. 两人志愿工作时间的中位数相同9. 在半径为5O中,COD+AOB=180,AB=6,则CD的长为( )A. 8B. C. 4D. 10. 小明同学在数学实践活动作出一道图形,探究结论正确的有()作图:如图,BEF是边长为3的等边三角形,延长FE至A,使得AE=EB,连接AB,将AE绕点A顺时针旋转30得到线段AD,连接ED,连接DF,过B作BCAD,与DF延长线交于点C探究:四边形ABCD是平行四边形;四边形ABCD面积为;连接EC,EC长;如果P为DC上一动点,当EP+BP值取最小时,DP=A. B. C. D. 二、填空题(
4、本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 计算:(231)0+2的值_12. 如图,在菱形ABCD中,A=60,如果菱形边长为2a,那么菱形的面积是_13. 在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、CD、BC、AD上的点,且EFGH,若,EF=5,GH的长_14. 在平面直角坐标系内有线段PQ,已知P(3,1)、Q(9,1),若抛物线与线段PQ有交点,则a 的取值范围是_三、(本题2小题,每题8分,共16分)15. 计算:16. 一千零一夜中:有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞来一只,则树下的鸽子就是整
5、个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?四、(本题2小题,每题8分,共16分)17. 如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C(3,3)(1)画出ABC绕点B逆时针旋转90得到的A1BC1;(2)以原点O为位似中心,位似比为2:1,在y轴的左侧,画出将ABC放大后的A2B2C2,并写出点A2的坐标18. 观察等式规律第1个等式:第2个等式:第3个等式:第4个等式:按照等式的规律,解决下列问题(1)写出第5个等式:_;(2)写出你猜想的第n个等式:_;(用含有n的式子表达,并证明)五、(本题2小题,每
6、题10分,共20分)19. “天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮,小宇同学暑假去天津旅游时乘坐摩天轮,当小宇在摩天轮客舱中上升到点B位置时,测得O处俯角是36.9,测得C处俯角是66,测得A处俯角63.6,摩天轮最低点距离地面10米,求小宇此时所在B处距离地面高度和摩天轮最高点距离地面的高度(参考数据:,) 20. 如图,在中,BAC=45,AC,BC交以AB为直径的圆O于D,E,连接AE,BD,交点为F(1)证明:AF=BC;(2)当点F是BD中点时,求BE:BC的值六、(本题12分)21. 为了提高农副产品的国际竞争力,我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分、某外贸公司要出口一
7、批规格为的鸡腿,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:)如下:甲厂:76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,71;甲厂鸡腿质量频数统计表质量()频数频率20.130.151050.25合计201乙厂:75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,77;乙厂鸡腿质量频数分布直方图分析上述数据,得到下表:统计量厂家平均数中位数众数方差甲厂757663乙厂7575776.6请你根据图
8、表中的信息完成下列问题:(1)_,_;(2)补全频数分布直方图;(3)如果只考虑出口鸡腿规格,请结合表中的某个统计量,为外贸公司选购鸡腿提供参考建议;(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿,并将质量(单位:)在的鸡腿加工成优等品,请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只?七、(本题12分)22. 如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,抛物线C2的顶点也在抛物线C1上,那么我们称抛物线C1与C2为“互为关联”的抛物线如图1,已知抛物线C1:y1=x2+x与C2:y2=ax2+x+c是“互为关联”的抛物线,点A,B分别是抛物线C1,C2的顶点,抛物线C2经过点D(6,-1)(1)直接写出A,B坐标
9、和抛物线C2的解析式;(2)如图2,点F(-6,3)在抛物线C1上,点M,N分别是抛物线C1,C2上的动点,且点M,N的横坐标相同,记AFM的面积为S1(当点M与点A或F重合时,S1=0),ABN的面积为S2(当点N与点A或B重合时,S2=0),令S=S1+S2,观察图象,当y1y2时,写出x的取值范围,并求出在此范围内S的最大值八、(本题14分)23. 已知,如图1,RtABC中,ABAC,BAC90,D为ABC外一点,且ADC90,E为BC中点,AFBC,连接EF交AD于点G,且EFED交AC于点H,AF1(1)若,求EF的长;(2)在(1)的条件下,求CD的值;(3)如图2,连接BD,B
10、G,若BDAC,求证:BGAD2022年初中毕业学业考试押题数学试卷(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合要求的)1. ,中最大的是( )A. B. C. D. 【1题答案】【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式的性质将根号外的数平方后都放入根号内,进而比较根号内的数即可【详解】解:,最大的数为故选:C【点睛】本题考查了实数大小的比较,二次根式的性质,掌握二次根式的性质是解题的关键2. 下列代数式变形正确的是( )A. B. C. D. 【2题答案】【答案】C【解析】【分析】根据提取公因式、平方差公式、分式的性质,对各
11、个选项逐一计算,即可得到答案【详解】 ,即选项A错误;,即选项B错误;,即选项C正确;,即选项D错误;故选:C【点睛】本题考查了提取公因式、分式化简、乘法公式的知识;解题的关键是熟练掌握分式化简的性质,从而完成求解3. 安徽省2021年获得国家专利23661项,再创新高!下列用科学计数法表示这个数字正确的是( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于1时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案
12、【详解】解:故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的表示形式4. 如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】C【解析】【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案【详解】解:如图所示的几何体的左视图是一个正方形,靠上部分有一条虚线,故选C【点睛】本题考查三视图的画法;用到的知识点为:三视图分别是从物体正面,左面,上面看得到的平面图形;注意实际存在又没有被其他棱所挡,在所在方向看不到的棱应用虚线表示5. 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )A. 1B. 2C. 4D. 8【5题答案】【答案
13、】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系得,即,则选项中4符合题意,故选:C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键6. 制作一块3m2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是()A. 360元B. 720元C. 1080元D. 2160元【6题答案】【答案】C【解析】【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本,根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积,计
14、算即可【详解】3m2m=6m2,长方形广告牌的成本是1206=20元/m2,将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,则面积扩大为原来的9倍,扩大后长方形广告牌的面积=96=54m2,扩大后长方形广告牌的成本是5420=1080元,故选C【点睛】本题考查的是相似多边形的性质,掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键7. 据统计2019年某款APP用户数约为2400万,2021年底达到5000万假设未来几年内仍将保持相同的年平均增长率,则这款APP用户数首次突破一亿的年份是( )A. 2022年B. 2023年C. 2024年D. 2025年【7题答案】【答案】B【解析】【分析】设年平均增长
15、率为,根据该款APP在2019年底及2021年底用户数,可列出关于的一元二次方程,解之可得及的值,将其代入与中,可求得2022年级2023年底的用户数,将其与10000万比较即可求解【详解】解:设年平均增长率为,依题意得,或(不合题意舍去),(万),(万),7200万10000万10417万,该款APP用户在2023年首次突破一亿故选:B【点睛】本题考查一元二次方程的应用,找准等量关系,正确地列出一元二次方程是解题的关键8. 安安和徽徽决定去参加某公益活动,下表是他们的周一到周五的志愿时间(小时),则下列选项正确的是( )姓名星期周一周二周三周四周五安安30412徽徽22321A. 两人志愿工
16、作时间的众数相同B. 徽徽的方差更大C. 安安志愿工作时间的平均数大于徽徽的平均数D. 两人志愿工作时间的中位数相同【8题答案】【答案】D【解析】【分析】分别求出两人的众数,方差,平均数以及中位数即可得到答案【详解】解:安安的志愿时间中,志愿时间不存在次数最多的,安安的志愿工作时间的众数不存在,徽徽的志愿时间中,志愿时间为2小时的出现了3次,出现次数最多,徽徽的志愿工作时间的众数为2,故A不符合题意;安安的志愿时间的平均数,徽徽的志愿工作时间的平均数,安安的志愿工作时间方差,徽徽的志愿工作时间的方差,B、C不符合题意;安安的志愿工作时间处在最中间的是2小时,徽徽的志愿工作时间处在最中间的是2小
17、时,两人的中位数相同,故D符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了平均数,众数,中位数和方差,熟知相关定义是解题的关键9. 在半径为5O中,COD+AOB=180,AB=6,则CD的长为( )A. 8B. C. 4D. 【9题答案】【答案】A【解析】【分析】延长交于点,连接,证明,根据勾股定理求得,即可求得的长【详解】解:如图,延长交于点,连接,COD+AOB=180,是直径故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定,勾股定理,直径所对的圆周角是直角,添加辅助线是解题的关键10. 小明同学在数学实践活动作出一道图形,探究结论正确的有()作图:如图,BEF是边长为3的等边三角形,延长FE至A
18、,使得AE=EB,连接AB,将AE绕点A顺时针旋转30得到线段AD,连接ED,连接DF,过B作BCAD,与DF延长线交于点C探究:四边形ABCD是平行四边形;四边形ABCD的面积为;连接EC,EC长;如果P为DC上一动点,当EP+BP值取最小时,DP=A. B. C. D. 【10题答案】【答案】D【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得进而得出,根据旋转的性质以及线段比,证明,得出,进而得出,证明,结合已知条件可得四边形是平行四边形,即可判断,根据,即可求得平行四边形的面积,从而判断,连接,过点作于点,勾股定理求得的长,从而判断,作点关于的对称点,连接,交于点,连接,则,根据求得的长,进而求
19、得的长,即可判断【详解】解:BEF是边长为3的等边三角形,中,即将AE绕点A顺时针旋转30得到线段AD,中,四边形是平行四边形,故正确,四边形ABCD的面积为,故正确如图,连接,过点作于点,四边形是平行四边形中,故不正确,如图,作点关于的对称点,连接,交于点,连接,则当EP+BP值取最小时,最小值即为,故正确综上所述,正确有故选:D【点睛】本题考查了解直角三角形,平行四边形的性质和相似三角形的性质与判定,轴对称的性质求线段和最小值,综合运用以上知识是解题的关键二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 计算:(231)0+2的值_【11题答案】【答案】3【解析】【分析】根据零指数
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