2022年四川省自贡市中考模拟数学试卷(2)含答案解析
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1、2022 年四川省自贡市中考模拟年四川省自贡市中考模拟数学数学试卷(试卷(2) 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 48 分)分) 1 (4 分)已知 a0,b0,c0,|c|a|,|b|c|,则 a,a,b,b,c,c 的大小关系为( ) Abcaacb Bcbaabc Cbcaacb Dbcaacb 2 (4 分)如图所示的是由 5 个小立方块搭建而成的几何体,其左视图是( ) A B C D 3 (4 分)随着我国金融科技不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,今年“双十一”天猫成交额高达 2684 亿元将数据“2684 亿”用科学记数法表示( )
2、A2.684103 B2.6841011 C2.6841012 D2.684107 4 (4 分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 5 (4 分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A对全国中学生睡眠时间的调查 B对玉兔二号月球车零部件的调查 C对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 D对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查 6 (4 分)如图,四边形 ABCD 内接于O,连接对角线 AC 与 BD 交于点 E,且 BD 为O 的直径,已知BDC40,AEB110,则ABC( ) A65 B70 C75 D80 7 (4 分)下列各式中
3、计算正确的是( ) Ax2+x2x4 B3x2x1 C (x2)2x24 D (xy3)2x2y6 8 (4 分)已知点 A(1,m)与点 B(3,n)都在函数 y(x0)的图象上,则 m 与 n 的关系是( ) Amn Bmn Cmn D不能确定 9 (4 分)某企业复工之后,举行了一个简单的技工比赛,参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为:94.3%,96.1%,94.3%,91.7%,93.5%关于这组数据,下列说法正确的是( ) A平均数是 93.96% B方差是 0 C中位数是 93.5% D众数是 94.3% 10 (4 分)0 为一元二次方程 2x25mx+(m2)0
4、之一根,则另一根为( ) A2 B3 C4 D5 11 (4 分)已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,并且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm0 有两个不相等的实数根,下列结论:其中,正确的个数有( ) b24ac0;ab+c0;abc0;m2 A1 B2 C3 D4 12 (4 分)如图,在ABC 中,AB6,BC4则当A 最大时,AC 的长为( ) A2 B2 C2 D10 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 4 分)分) 13 (4 分)用含有字母的式子表示下面的数量关系:比 x 的 2 倍少 3 的数 14 (4
5、分)在长方形 ABCD 中,放入六个形状、大小相同的小长方形,所标尺寸如图所示试求图中阴影部分的总面积为 平方厘米 15 (4 分)在一个不透明袋子中装有除颜色外无其他差别的红球 2 个,绿球 3 个,从中随机摸出一个球,放回并摇匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球中“有一个红球,一个绿球”的概率是 16(4分) 如图, 已知AB是O的直径, AB2, C、 D是圆周上的点, 且sinCDB, 则BC的长为 17 (4 分)如图,在扇形 OAB 中,AOB90,OA4,点 C 为 OB 的中点,过点 C 作 CDOB 交于点 D,点 E,F 均为线段 OA 上的动点,且点 F 在点 E 的下方
6、,EF,连接 ED,FC,则四边形 CDEF周长的最小值为 18 (4 分)如图,在矩形 ABCD 中,AD6,AEBD,垂足为 E,ED3BE,动点 P,Q 分别在 BD,AD上,则 AE 的值为 ,AP+PQ 的最小值为 三解答题(共三解答题(共 8 小题,满分小题,满分 78 分)分) 19 (8 分)计算: ()22sin30(3)0+| 20 (8 分)如图,在菱形 ABCD 中,点 F 在边 CD 上,点 E 在边 CB 上,且 CECF (1)求证:AEAF; (2)若D120,BAE15,求EAF 的度数 21 (8 分)一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,
7、小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图 根据以上信息解答下列问题: (1)求实验总次数,并补全条形统计图; (2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度? (3)现将 4 种颜色的小球各放一个在口袋里,随机摸出两个球为红色和黄色的概率是多少? 22 (8 分)如图,在一笔直的海岸线上有 A,B 两个观测站,A 在 B 的正东方向,有一艘小船停在点 P 处,从 A 测得小船在北偏西 60的方向,从 B 测得小船在北偏东 45的方向,BP6km (1)求 A
8、、B 两观测站之间的距离; (2)小船从点 P 处沿射线 AP 的方向前行,求观测站 B 与小船的最短距离 23 (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 yx+b 的图象与 x 轴交于 A(2,0) ,与反比例函数的图象交于点 B(3,n) (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)若点 P 为 x 轴上的点,且PAB 的面积是 2,求点 P 的坐标 24 (10 分)如图,AB 是O 的弦,C 是O 外一点,OCOA,OC 交 AB 于点 P,交O 于点 D,且 CPCB (1)判断直线 BC 与O 的位置关系,并说明理由; (2)若A30,OP,求图中阴影部分的面积 25
9、(12 分) (1)发现:如图 1,BAD90,ABAD,过点 B 作 BCAC 于点 C,过点 D 作 DEAC于点 E,由1+22+D90,得1D,又ACBAED90,可以推理得到ABCDAE,进而得到 AC ,BC 我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型; (2)应用:如图 2,在ABC 中,D 是 BC 上一点,ACADBD,CAD90,AB6,请求出ABC 的面积; (3)拓展:如图 3,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(1,4) ,点 B 为平面内一点若AOB 是以 OA 为斜边的等腰直角三角形,请直接写出点 B 的坐标 26 (14 分)如图,抛物
10、线 yx+bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点,连接 AC,已知 B(1,0) ,且抛物线经过点 D(2,2) (1)求抛物线的表达式; (2)若点 E 是抛物线上第四象限内的一点,且 SABE2,求点 E 的坐标; (3)若点 P 是 y 轴上一点,以 P、A、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形,求 P 点的坐标 参考答案解析参考答案解析 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 48 分)分) 1 (4 分)已知 a0,b0,c0,|c|a|,|b|c|,则 a,a,b,b,c,c 的大小关系为( ) Abcaacb Bcbaabc Cbcaacb D
11、bcaacb 【解答】解:a0,b0,c0,|c|a|,|b|c|, |b|c|a|,bca0, a、b、c、0、a、b、c 表示在数轴上为: bcaacb 故选:A 2 (4 分)如图所示的是由 5 个小立方块搭建而成的几何体,其左视图是( ) A B C D 【解答】解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层右边是一个小正方形, 故选:B 3 (4 分)随着我国金融科技不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,今年“双十一”天猫成交额高达 2684 亿元将数据“2684 亿”用科学记数法表示( ) A2.684103 B2.6841011 C2.6841012 D2.684
12、107 【解答】解:将 2684 亿268400000000 用科学记数法表示为:2.6841011 故选:B 4 (4 分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意; B是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意; C既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意; D是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意 故选:C 5 (4 分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A对全国中学生睡眠时间的调查 B对玉兔二号月球车零部件的调查 C对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况
13、的调查 D对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查 【解答】解:A、对全国中学生睡眠时间的调查用抽样调查,错误; B、对玉兔二号月球车零部件的调查用全面调查,正确; C、对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查用抽样调查,错误; D、对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查用抽样调查,错误; 故选:B 6 (4 分)如图,四边形 ABCD 内接于O,连接对角线 AC 与 BD 交于点 E,且 BD 为O 的直径,已知BDC40,AEB110,则ABC( ) A65 B70 C75 D80 【解答】解:BD 为O 的直径, BCD90, DBC904050, 由圆周角定理得,BACBDC
14、40, ABD180AEBBAC30, ABCABD+DBC80, 故选:D 7 (4 分)下列各式中计算正确的是( ) Ax2+x2x4 B3x2x1 C (x2)2x24 D (xy3)2x2y6 【解答】解:A、原式2x2,所以 A 选项错误; B、原式x,所以 B 选项错误; C、原式x24x+4,所以 C 选项错误; D、原式x2y6,所以 D 选项正确 故选:D 8 (4 分)已知点 A(1,m)与点 B(3,n)都在函数 y(x0)的图象上,则 m 与 n 的关系是( ) Amn Bmn Cmn D不能确定 【解答】解:点 A(1,m)与点 B(3,n)都在函数 y(x0)的图象
15、上, 因为 40,双曲线经过第一三象限, 又 x0 时, 第一象限的双曲线上 y 随 x 的增大而减小, 因为 13,所以 mn, 故选:A 9 (4 分)某企业复工之后,举行了一个简单的技工比赛,参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为:94.3%,96.1%,94.3%,91.7%,93.5%关于这组数据,下列说法正确的是( ) A平均数是 93.96% B方差是 0 C中位数是 93.5% D众数是 94.3% 【解答】解:平均数为:(94.3%+96.1%+94.3%+91.7%+93.5%)93.98%因此选项 A 不符合题意; 这组数据有波动,因此方差不为 0,因此选项 B
16、 不符合题意; 这组数据的中位数是 94.3%,因此选项 C 不符合题意; 这组数据出现次数最多的数是 94.3%,所以众数是 94.3%,因此选项 D 符合题意; 故选:D 10 (4 分)0 为一元二次方程 2x25mx+(m2)0 之一根,则另一根为( ) A2 B3 C4 D5 【解答】解:设方程的另一根为 x1, 则 0 x1m2,解得 m2, 所以 0+x15, 所以 x15 故选:D 11 (4 分)已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,并且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm0 有两个不相等的实数根,下列结论:其中,正确的个数有( ) b24ac0;a
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