2022年北京中考仿真数学试卷(1)含答案解析
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1、 2022年北京中考仿真数学试卷(1)一选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)1(2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是A圆柱B球C三棱柱D长方体2(2分)2021年2月24日6时29分,我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动,进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道将59000用科学记数法表示应为ABCD3(2分)如图,的度数为ABCD4(2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A角B等腰三角形C平行四边形D正六边形5(2分)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数是A4B5C6D86(2分)如
2、图,是的直径,是弦(点不与点,点重合,且点与点位于直径两侧),若,则等于ABCD7(2分)如图,是的切线,切点分别为,的延长线交于点,连接,若,则等于ABCD8(2分)一个直角三角形木架的两条直角边的边长分别是,现要做一个与其相似的三角形木架,如果以长的木条为其中一边,那么另两边中长度最大的一边最多可达到ABCD二填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)9(2分)若在实数范围内有意义,则的取值范围是 10(2分)分解因式:11(2分)请你写出一个大于2小于3的无理数是12(2分)已知且,写出一组符合条件的值13(2分)利用热气球探测建筑物高度(如图所示),热气球与建筑物的水平距离,则这栋建筑
3、物的高度约为,结果保留整数)14(2分)若一次函数的图象可以由的图象平移得到,且经过点,则这个一次函数的表达式为15(2分)如图所示,在正方形网格中,点,为网格线的交点,线段与交于点,则的面积与面积的大小关系为:(填“”,“ ”或“” 16(2分)某生产线在同一时间只能生产一笔订单,即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比例如,该生产线完成第一笔订单用时5小时,之后完成第二笔订单用时2小时,则第一笔订单的“相对等待时间”为0,第二笔订单的“相对等待时间”为,现有甲、乙、丙三笔订单,管理员估测这三笔汀单的生产
4、时间(单位:小时)依次为,其中,则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是三解答题(共12小题,满分68分)17(5分)计算:18(5分)解不等式组:19(5分)解方程:20(5分)已知,求代数式的值21(5分)已知:如图,中,求作:线段,使得点在线段上,且作法:以点为圆心,长为半径画圆;以点为圆心,长为半径画弧,交于点(不与点重合);连接交于点线段就是所求作的线段(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明证明:连接,点在上点在上,(填推理的依据),22(5分)如图,在平行四边形中,点在的延长线上,的中点为,的中点为,连接,(1)求证:四边形为菱形;(2)
5、连接,若,求的长23(6分)在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于,两点,点,点的横坐标,满足,直线与轴的交点为,与轴的交点为(1)求的值;(2)若,求的值;(3)当时,直接写出的取值范围24(6分)如图,是的内接三角形,过点作的切线交的延长线于点,于点,交于点(1)求证:;(2)若,求线段的长25(6分)第24届冬季奥林匹克运动会,又称2022年北京冬奥会,将于2022年2月4日至2月20日,在北京市和张家口市同时举行,为了调查同学们对冬奥知识的了解情况,小冬从初中三个年级各随机抽取10人,进行了相关测试,获得了他们的成绩(单位:分),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析下面给出了相关信息:
6、名同学冬奥知识测试成绩的统计图如下:名同学冬奥知识测试成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:,测试成绩在这一组的是:70,73,74,74,75,75,77,78小明的冬奥知识测试成绩为85分根据以上信息,回答下列问题:(1)小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第;(2)抽取的30名同学的成绩的中位数为;(3)序号为的学生是七年级的,他们的成绩的方差记为;序号为的学生是八年级的,他们的成绩的方差记为;序号为的学生是九年级的,他们的成绩的方差记为直接写出,的大小关系;(4)成绩80分及以上记为优秀,若该校初中三个年级420名同学都参加测试,估计成绩优秀的同学约为人26(6分)在
7、平面直角坐标系中,为抛物线上两点,其中(1)求抛物线与轴的交点坐标;(2)若,点,点在抛物线上运动,过点作轴的垂线,过点作轴的垂线,两条垂线交于点,当为等腰直角三角形时,求的值;(3)记抛物线在,两点之间的部分为图象(包含,两点),若图象上最高点与最低点的纵坐标之差为1,直接写出的取值范围27(7分)如图,在中,点为外一点,点与点位于直线异侧,且,过点作,垂足为(1)当时,在图1中补全图形,并直接写出线段与之间的数量关系;(2)如图2,当时,用等式表示线段与之间的数量关系,并证明;在线段上取一点,使得,画出图形并直接写出此时的值28(7分)在平面直角坐标系中,的半径为1,点是平面内一点,过点的
8、直线交于点和点,我们把点称为点关于的“斜射点”(1)如图,在点,中,存在关于的“斜射点”的是(2)已知若,点关于的斜射点”为点,则点的坐标可以是(写出两个即可)(3)若点直线上,点关于的“斜射点”为,画出示意图,直接写出的取值范围2022年北京中考仿真数学试卷(1)一选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)1(2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是A圆柱B球C三棱柱D长方体【答案】【详解】由几何体的主视图和左视图都是宽度相等的长方形,故该几何体是一个柱体,又俯视图是一个圆,故该几何体是一个圆柱故选:2(2分)2021年2月24日6时29分,我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第
9、三次近火制动,进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道将59000用科学记数法表示应为ABCD【答案】【详解】故选:3(2分)如图,的度数为ABCD【答案】【详解】,故选:4(2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A角B等腰三角形C平行四边形D正六边形【答案】【详解】角是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项符合题意故选:5(2分)如果一个多边形的内角和等于它的外角和
10、的2倍,那么这个多边形的边数是A4B5C6D8【答案】见解析【详解】根据题意,得:,解得:故选:6(2分)如图,是的直径,是弦(点不与点,点重合,且点与点位于直径两侧),若,则等于ABCD【答案】【详解】连接,如图:是的直径,故选:7(2分)如图,是的切线,切点分别为,的延长线交于点,连接,若,则等于ABCD【答案】【详解】,是的切线,故选:8(2分)一个直角三角形木架的两条直角边的边长分别是,现要做一个与其相似的三角形木架,如果以长的木条为其中一边,那么另两边中长度最大的一边最多可达到ABCD【答案】【详解】一个直角三角形木架的两条直角边的边长分别是,三角形的斜边长为:,现要做一个与其相似的
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