江苏省南通市海门区2021-2022学年七年级上期末数学试题(含答案解析)
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1、2021-2022 学年江苏省南通市海门区七年级上期末数学试卷学年江苏省南通市海门区七年级上期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,恰有一分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 2 的相反数是( ) A. 12 B. 12 C. 2 D. 2 2. 据报道, 南通第一条地铁正在打造中, 耗资约 257.92亿元, 将“257.92亿”用科学记数法表示为 ( ) A.
2、 257.92 108 B. 2.5792 1010 C. 0.25792 1011 D. 25.792 108 3. 单项式15x2y 的系数和次数分别是( ) A 15,2 B. 15,2 C. 15,3 D. 15,3 4. 下列变形错误的是( ) A. 由 3x22x+1 得 x3 B. 由 x+75 得 x+7757 C. 由2x3得 x23 D. 由 43x4x3 得 4+34x+3x 5. 计算(4a5b) ,结果( ) A. 4a5b B. 4a+5b C. 4a5b D. 4a+5b 6. 已知=35,那么余角等于( ) A. 35 B. 55 C. 65 D. 145 7.
3、 如图,分别从正面、左面、上面观察圆柱,得到的平面图形分别是( ) A. B. C. D. 8. 如图, A, B, C, D四点在同一直线上, 点 M是线段 AB的中点, 点 N是线段 CD的中点, MN=a, BC=b,则线段 AD的长度可表示为( ) A. a+b B. a+2b C. 2ab D. 2ba 9. 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑 15km,可早到 10分钟,每小时骑 12km就会迟到 5分钟问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学校的路程是 xkm,则据题意列出的方程是( ) A. 10515601260 xx B. 10515601260 xx C. 105156
4、01260 xx D. +1051512xx 10. 如图,有 10个无阴影的小正方形,现从中选取 l个,使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒,则选取的方法最多有( ) A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 二、 填空题 (本大题共二、 填空题 (本大题共 8 小题, 第小题, 第 1112题每小题题每小题 3 分, 第分, 第 1318题每小题题每小题 3 分, 共分, 共 30分 不分 不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11. 如果“盈利 10%”记作+10%,那么“亏损 6%”记作 _ 12
5、. 比较大小:3_2(填“”或“”或“”) 13. 已知 y1=x3,y2=2x,当 x=_时,y1比 y2大 5 14. 某书店举行图书促销活动,每位促销人员以销售 50 本为基准,超过记为正,不足记为负,其中 5名促销人员的销售结果如下(单位:本) :4,2,1,-6,-3,这 5名销售人员共销售图书 _本 15. 若代数式 2x2+3x 的值为 5,则代数式 4x2+6x+9的值是 _ 16. 钟表上 9点 30 分时,时针和分针的夹角(小于平角)是 _ 17. 九章算术是中国古代一部数学专著,其中有一道阐述“盈不足术”的问题原文:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四问人数,物价各
6、几何?译文:现有一些人共同买一个物品,每人出 8元,还盈余 3元;每人出 7 元,则还差 4 元. 问共有多少人?这个物品的价格是_元 18. 将一副直角三角板 ABC,ADE按如图 1 叠加放置,其中 B 与 E重合,BAC=45 ,BAD=30 将三角板 ADE 从图 1 位置开始绕点 A 顺时针旋转,并记 AM,AN 分别为BAE,CAD 的平分线,当三角板 ADE旋转至如图 2的位置时,MAN的度数为_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
7、明、证明过程或演算步骤) 19. 计算: (1)20+(+3)(5)(+7) ; (2)2.558 (14) ; (3)2 (3)34 (3)+15; (4) (2)3+(3) (4)3+2(3)2 (2) 20 解下列方程: (1)3(x+4)52(x1) ; (2)3157146yy 21. 先化简,再求值: (1)求多项式 2x25x+x2+4x3x22 的值,其中 x12; (2)求12x2(x13y2)+(32x+13y2)的值,其中 x2,y23 22. 如图,已知线段 AB,延长线段 AB 至点 C,使 BC=3AB,点 D 是线段 AC的中点请说明点 B是线段AD 的中点 23
8、. 已知:如图,AOB=90 ,BOC=50 ,且AOD:COD=4:7请画出BOC的平分线 OE,并求DOE的度数 24. 某车间有 22 名工人,每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000个螺母,设有 x名工人生产螺母,剩下的工人生产螺钉 (1)每天可生产螺母 个、螺钉 个; (用含 x的代数式表示) (2)若 1 个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产螺钉与螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名? 25. 甲、 乙两船分别从 A, B 码头同时出发相向而行, 两船在静水中的速度都是 akm/h, 水流速度是 bkm/h 已知甲船从 A码头到 B 码头顺流而行,用了 2h;乙船
9、从 B 码头到 A码头逆流而行,用了 2.5小时 (1)A,B两码头相距 km; (用含有 a,b 的式子表示) (2)1.5h 后甲船比乙船多航行多少千米?(用含有 b 的式子表示) (3)若两船相距 50km,且 a=50,b=5时,甲船行驶的时间是多少小时? 26. 对于数轴上不重合的两点 A,B,给出如下定义:若数轴上存在一点 M,且满足 MA=nMB(n为大于 1的正整数) ,则称点 M 是点 A,B 的“n 倍点”已知数轴上点 A表示的数是-1,点 B表示的数是 5 (1)线段 AB 的长度为 ; (2)点 A,B 的“2倍点”点 M所表示的数为 ; (3)当点 M 是点 A,B
10、的“n 倍点”时,请用含 n的代数式表示点 M所表示的数 2021-2022 学年江苏省南通市海门区七年级上期末数学试卷学年江苏省南通市海门区七年级上期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,恰有一分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 2 的相反数是( ) A. 12 B. 12 C. 2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的概念解答即可 【详解】2
11、 的相反数是-2, 故选 D 2. 据报道, 南通第一条地铁正在打造中, 耗资约 257.92亿元, 将“257.92亿”用科学记数法表示为 ( ) A. 257.92 108 B. 2.5792 1010 C. 0.25792 1011 D. 25.792 108 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于 10 时,n是正整数;当原数的绝对值小于 1时,n 是负整数 【详解】解:257.92 亿25792000000
12、2.5792 1010, 故选:B 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3. 单项式15x2y 的系数和次数分别是( ) A. 15,2 B. 15,2 C. 15,3 D. 15,3 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案 【详解】解:-15x2y 的系数是-15,次数是 3, 故选:C 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数,解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 4. 下列变形错
13、误的是( ) A. 由 3x22x+1 得 x3 B. 由 x+75 得 x+7757 C. 由2x3得 x23 D. 由 43x4x3 得 4+34x+3x 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质逐个判断即可 【详解】解:A、由3 221xx得 x=3,正确,故本选项不符合题意; B、由 x+7=5得 x+77=57,正确,故本选项不符合题意; C、由2x=3 得 x=32,原变形错误,故本选项符合题意; D、由 43x=4x3得 4+3=4x+3x,正确,故本选项不符合题意; 故选:C 【点睛】本题考查了等式的性质,注意:等式的性质是:等式的两边都加(或减)同一个数或式子,等式仍成立
14、;等式的两边都乘以同一个数,等式仍成立;等式的两边都除以同一个不等于 0 的数,等式仍成立 5. 计算(4a5b) ,结果是( ) A. 4a5b B. 4a+5b C. 4a5b D. 4a+5b 【答案】B 【解析】 【分析】根据去括号法则计算,判断即可 【详解】解:(4a5b)=-4a+5b, 故选:B 【点睛】本题考查了去括号法则解题关键是掌握去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 6. 已知=35,那么的余角等于( ) A. 35 B. 55 C. 65 D. 145 【答案】
15、B 【解析】 【分析】根据余角的定义:如果两个角的和等于 90 (直角) ,就说这两个角互为余角计算 【详解】解:=35, 它的余角等于 90 35 =55 故选 B 【点睛】本题考查余角的概念,掌握概念正确计算是本题的解题关键 7. 如图,分别从正面、左面、上面观察圆柱,得到的平面图形分别是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从物体正面、左面和上面看,所得到的图形即可得解 【详解】解:圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是一个长方形,从上面看到的平面图形是一个圆 故选:A 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体,考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和
16、综合能力 8. 如图, A, B, C, D四点在同一直线上, 点 M是线段 AB的中点, 点 N是线段 CD的中点, MN=a, BC=b,则线段 AD的长度可表示为( ) A. a+b B. a+2b C. 2ab D. 2ba 【答案】C 【解析】 【分析】由已知 M 是 AB 的中点,N 是 CD 的中点,推出 AM=MB=12AB,CN=ND=12CD,进一步推出AB+CD=2a-2b,从而得出答案 【详解】解:点 M 是线段 AB的中点,点 N 是线段 CD 的中点, AM=MB=12AB,CN=ND=12CD, MN=MB+BC+CN=a, MB+CN=MN-BC=a-b, AB
17、+CD=2MB+2CN=2(a-b), AD=AB+BC+CD=2a-2b+b=2a-b 【点睛】此题考查线段中点的定义及线段和、差关系,本题的关键是根据线段的中点找出各线段间的关系求解 9. 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑 15km,可早到 10分钟,每小时骑 12km就会迟到 5分钟问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学校的路程是 xkm,则据题意列出的方程是( ) A. 10515601260 xx B. 10515601260 xx C. 10515601260 xx D. +1051512xx 【答案】A 【解析】 【分析】设他家到学校的路程是 xkm,将时间单位转化成小时,
18、然后根据题意列方程即可. 【详解】设他家到学校的路程是 xkm, 10分钟1060小时,5分钟560小时, 10+1560 xx12560 故选:A 【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键. 10. 如图,有 10个无阴影的小正方形,现从中选取 l个,使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒,则选取的方法最多有( ) A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 【答案】C 【解析】 【分析】由正方体的展开图的形式有 1-4-1 型,1-3-2 型,3-3 型,根据展开图的形式可得答案. 【详解】解:如图所示:共四种 故选:C 【点睛】本题
19、主要考查了正方体的展开图解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 二、 填空题 (本大题共二、 填空题 (本大题共 8 小题, 第小题, 第 1112题每小题题每小题 3 分, 第分, 第 1318题每小题题每小题 3 分, 共分, 共 30分 不分 不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11. 如果“盈利 10%”记作+10%,那么“亏损 6%”记作 _ 【答案】-6% 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义得出即可 【详解】解:“盈利 10%”记作+10%, “亏损 6%”记作-6%, 故答案为:-6% 【点睛】
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