2022年北京市海淀区八年级上期末数学试卷(含答案)
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1、2022 北京海淀初二(上)期末数学试卷 2022.1 学校_姓名_准考证号_ 考 生 须 知 1本样题共 8 页,共三部分,28 道题,满分 100 分。考试时间 90 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4在答题卡上,选择题用 2B 铅笔作答,其他题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1. 下列冰雪运动项目的图标中,是轴对称图形的是 A B C D 2. 2021年 10 月 16日,我国神舟
2、十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现 “径向对接”, 对接过程的控制信息通过微波传递. 微波理论上可以在 0.000 003秒内接收到相距约 1 千 米的信息. 将数字 0.000 003 用科学记数法表示应为 A330 10 B63 10 C53 10 D40.3 10 3. 下列变形是因式分解的是 A2(1)x xxx B2264(3)5xxx C23()3xxyx xy D2221(1)xxx 4. 下列计算正确的是 A3 26(3)9aa B3252aaa C 326aaa D824aaa 5. 如图,ABC 是等边三角形,D 是 BC 边上一点,DEAC于点 E. 若 EC = 3
3、,则 DC 的长为 A4 B5 C6 D7 6. 下列变形正确的是 A3=3yyxx B=yyxx C22=yyxx D=yxxy 7. 如图,ABCDEC,点 E在线段 AB上,B=75 ,则ACD的度数为 A20 B25 C30 D40 8. 某中学开展“筑梦冰雪,相约冬奥”的学科活动,设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福. 小冬以长方形 ABCD的四条边为边向外作四个正方形,设计出“中”字图案,如图所示. 若四个正方形的周长之和为 24,面积之和为 12,则长方形 ABCD的面积为 A1 B32 C2 D83 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分)
4、9. 若分式12x 有意义,则x的取值范围是_. 10. 在平面直角坐标系xOy中,点 A(2,4)与点 B关于 y 轴对称,则点 B 的坐标是_. 11. 分解因式:2312a =_. 12. 若4x 是关于 x的方程233xmx的解,则 m的值为_. 13. 若等腰三角形有一个角为 40 ,则它的顶角度数为_. 14. 在d处填入一个整式,使关于x的多项式2+xd+1可以因式分解,则d可以为_.(写出一个即可) 15. 如图,在ABC中,AD为 BC边上的中线, CEAB 于点 E,AD与 CE交于点 F,连接 BF. 若 BF平分ABC,EF=2,BC=8,则CDF的面积为_. 16.
5、如图,在ABC中,AC=BC,以点 A为圆心,AB 长为半径作弧交 BC于点 D,交 AC于点 E. 再分别以点 C,D为圆心,大于12CD的长为半径作弧,两弧相交于 F,G两点. 作直线 FG. 若直线 FG经过点 E,则AEG 的度数为_ . 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 60 分,第分,第 17、18、19、21、22 题每题题每题 4 分,第分,第 20、23、24、25 题每题题每题 5 分,第分,第 26 题题 6 分,分,第第 27 题题 7 分,第分,第 28 题题 7 分)分) 17. 计算:01861( )( )223. 18. 化简:2(2)(3)(1)xxx.
6、19. 化简:2(3 )(3 )9xy xyxy. 20. 解方程:153xx . 21. 如图,已知线段 AB 及线段 AB 外一点 C,过点 C作直线 CD,使得 CDAB. 小欣的作法如下: 以点 B 为圆心,BC长为半径作弧; 以点 A 为圆心,AC长为半径作弧,两弧交于点 D; 作直线 CD. 则直线 CD即为所求. (1)根据小欣的作图过程补全图形; (2)完成下面的证明. 证明:连接 AC,AD,BC,BD. BCBD, 点 B在线段 CD的垂直平分线上.(_)(填推理的依据) AC_, 点 A在线段 CD的垂直平分线上. 直线 AB为线段 CD的垂直平分线. CDAB. 22.
7、 在 3 3 的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形. 中ABC是一个格点三角形. 请在图 1 和图 2中各画出一个与ABC成轴对称的格点三角形,并画出对称轴. 图 1 图 2 23. 如图,在ABC中,B=C,点 D,E在 BC边上,AD=AE. 求证:CD=BE. 24. 已知2210aa ,求代数式 222111211aaaaaa 的值 25. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50台机器,现在生产 600台机器所需时间与原计划生产 450台机器所需时间相同,现在平均每天生产多少台机器? 26如图 1,在平面直角坐标系xOy中,点 A(4,0),B(4,0
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