2021年浙江省中考数学真题分类专题:统计与概率(解析版)
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1、2021 年浙江省中考数学真题分类专题:年浙江省中考数学真题分类专题:统计与概率统计与概率 一、选择题一、选择题 1 (2021 年杭州中考真题)某轨道列车共有 3 节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车,则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( ) A B C D 【分析】画树状图,共有 9 种等可能的结果,甲和乙从同一节车厢上车的结果有 3 种,再由概率公式求解即可 【解答】解:把 3 节车厢分别记为 A、B、C, 画树状图如图: 共有 9 种等可能的结果,甲和乙从同一节车厢上车的结果有 3 种, 甲和乙从同一节车厢上车的概率为, 故选:C 2 (202
2、1 年宁波中考真题)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人 10次射击成绩的平均数x(单位:环)及方差2S(单位:环2)如下表所示: 甲 乙 丙 丁 x 9 8 9 9 2S 1.6 0.8 3 0.8 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】结合表中数据,先找出平均数最大的运动员;再根据方差的意义,找出方差最小的运动员即可 【详解】解:选择一名成绩好的运动员,从平均数最大的运动员中选取, 由表可知,甲,丙,丁的平均值最大,都是 9, 从甲,丙,丁中选取, 甲的方差是 1.6,丙的
3、方差是 3,丁的方差是 0.8, S 2丁S 2甲S 2乙, 发挥最稳定的运动员是丁, 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择丁 故选:D 【点睛】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 3 (2021 年温州中考真题)如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图若大学生有 60 人,则初中生有( ) A45 人 B75 人 C120 人 D300 人 【分析】 利用大学生的人数以及所占的百分比可得总人数,
4、 用总人数乘以初中生所占的百分比即可求解 【解答】解:参观温州数学名人馆的学生人数共有 6020%300(人) , 初中生有 30040%120(人) , 故选:C 4 (2021 年绍兴中考真题)在一个不透明的袋中装有 6 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球、2 个黄球和 1个白球从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( ) A B C D 【分析】用白球的数量除以所有球的数量即可求得白球的概率 【解答】解:袋子中共有 6 个小球,其中白球有 1 个, 摸出一个球是白球的概率是, 故选:A 5 (2021 年嘉兴中考真题)5 月 1 日至 7 日,我市每日最高气温如图所示,则下列说法错误的是
5、( ) A中位数是 33 B众数是 33 C平均数是 D4 日至 5 日最高气温下降幅度较大 【解答】解:A、7 个数排序后为 23,25,26,27,30,33,33,位于中间位置的数为 27,所以中位数为 27,故 A 错误,符合题意; B、7 个数据中出现次数最多的为 33,所以众数为 33,正确,不符合题意; C、平均数为(23+25+26+27+30+33+33),正确,不符合题意; D、观察统计表知:4 日至 5 日最高气温下降幅度较大,正确,不符合题意, 故选:A 6 (2021 年丽水中考真题)一个布袋里装有 3 个红球和 5 个黄球,它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是
6、红球的概率是( ) A. 13 B. 15 C. 38 D. 58 【答案】C 【解析】 【分析】先求出所有球数的总和,再用红球的数量除以球的总数即为摸到红球的概率 【详解】解:任意摸一个球,共有 8种结果,任意摸出一个球是红球的有 3种结果,因而从中任意摸出一个球是红球的概率是38 故选:C 【点睛】本题考查了等可能事件的概率,关键注意所有可能的结果是可数的,并且每种结果出现的可能性相同 7 (2021 年台州中考真题). 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋, 某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋,设货架上原有鸡蛋的质量 (单位: g)平均数和方差分别为x,s2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差
7、x1,21 s,则下列结论一定成立的是( ) A. xx1 B. xx1 C. s221 s D. s221s 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数和方差的意义,即可得到答案 【详解】解:顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋, 21ss2,x和x1的大小关系不明确, 故选 C 【点睛】本题主要考查平均数和方差的意义,掌握一组数据越稳定,方差越小,是解题的关键 二、填空题二、填空题 1 (2021 年宁波中考真题). 一个不透明的袋子里装有 3个红球和 5个黑球,它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_ 【答案】38 【解析】 【分析】用红球的个数除以球的总个
8、数即可 【详解】解:从袋中任意摸出一个球有 8 种等可能结果,其中摸出的小球是红球的有 3 种结果, 所以从袋中任意摸出一个球是红球的概率为38, 故答案为:38 【点睛】本题主要考查概率公式,解题的关键是掌握随机事件 A 的概率 P(A)=事件 A可能出现的结果数所有可能出现的结果数 2(2021年温州中考真题) 一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球, 其中5个红球, 7个白球 【分析】用红色球的个数除以球的总个数即可得出答案 【解答】解:一共有 21 个只有颜色不同的球,其中红球有 5 个, 从中任意摸出 1 个球是红球的概率为, 故答案为: 3 (2021 年嘉兴中考真题)看了田忌
9、赛马故事后,小杨用数学模型来分析:齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表,每匹马只赛一场,两数相比,大数为胜,三场两胜则赢已知齐王的三匹马出场顺序为 10,8,6若田忌的三匹马随机出场,则田忌能赢得比赛的概率为 马匹 姓名 下等马 中等马 上等马 齐王 6 8 10 田忌 5 7 9 【解答】解:由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强,当齐王的三匹马出场顺序为 10,8,6时,田忌的马按 5,9,7 的顺序出场,田忌才能赢得比赛, 当田忌的三匹马随机出场时,双方马的对阵情况如下: 双方马的对阵中,只有一种对阵情况田忌能赢, 田忌能赢得比赛的概率为 4 (2021 年丽水中考真题)根据
10、第七次全国人口普查,华东, ,A B C D E F六省 60岁及以上人口占比情况如图所示,这六省 60 岁及以上人口占比的中位数是_ 【答案】18.75% 【解析】 【分析】由图,将六省 60岁及以上人口占比由小到大排列好,共有 6 个数,所以中位数等于中间两个数之和除以二 【详解】解:由图,将六省人口占比由小到大排列为:16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8, 由中位数的定义得:人口占比的中位数为18.718.818.752, 故答案为:18.75% 【点睛】本题考查了求解中位数,解题的关键是:将数由小到大排列,根据数的个数分为两类当个数为奇数时,中位数等于最中间的数;
11、当个数为偶数个时,中位数等于中间两个数之和除以 2 5 (2021 年台州中考真题) 一个不透明布袋中有 2个红球,1 个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机模出一个小球,该小球是红色概率为_ 【答案】23 【解析】 【分析】直接利用概率公式即可求解 【详解】解:23P摸出红球, 故答案为:23 【点睛】本题考查求概率,掌握概率公式是解题的关键 三、解答题三、解答题 1 (2021 年杭州中考真题)为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况,对该年级全部 360 名学生进行一分钟跳绳次数的测试,并把测得数据分成四组(每一组不含前一个边界值,含后一个边界值) 某校某年级 360 名学生一分钟跳绳次数
12、的频数表 组别(次) 频数 100130 48 130160 96 160190 a 190220 72 (1)求 a 的值; (2)把频数直方图补充完整; (3)求该年级一分钟跳绳次数在 190 次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比 【分析】 (1)用 360 减去第 1、2、4 组的频数和即可; (2)根据以上所求结果即可补全图形; (3)用第 4 组的频数除以该年级的总人数即可得出答案 【解答】解: (1)a360(48+96+72)144; (2)补全频数分布直方图如下: (3) 该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为100%20% 2 (2021
13、年宁波中考真题)图 1表示的是某书店今年 15月的各月营业总额的情况,图 2 表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况若该书店 15月的营业总额一共是 182万元,观察图 1、图 2,解答下列向题: (1)求该书店 4月份的营业总额,并补全条形统计图 (2)求 5 月份“党史”类书籍的营业额 (3)请你判断这 5 个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高,并说明理由 【答案】 (1)45 万元,见解析; (2)10.5 万元; (3)5月份党史类书籍的营业额最高,见解析 【解析】 【分析】 (1)用该书店 15月的营业总额减去其它 4个月的营业总额即可求出该书店 4
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