北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元测试题(含答案)
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1、第三章位置与坐标 第卷 (选择题 共 30 分)一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1下列关于确定一个点的位置的说法中,能具体确定点的位置的是( )A东北方向 B东经 3510,北纬 12C距点 A100 米 D偏南 40,8000 米2若点 M(x,y)满足(xy) 2x 2y 22,则点 M 所在的象限是( )A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能确定3如图 1,ABC 与DFE 关于 y 轴对称,若点 A 的坐标为(4,6),则点 D 的坐标为( )图 1A(4,6) B(4,6)C(2,1) D(6,2)4若 A(a,b),B(a,d)表示两个不同的
2、点,且 a0,则这两个点在( )A平行于 x 轴的直线上 B第一、三象限的角平分线上C平行于 y 轴的直线上 D第二、四象限的角平分线上5甲、乙两名同学用围棋子做游戏,如图 2 所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋下一子,使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形,白棋的 5 个棋子也组成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是说明:棋子的位置用数对表示,如点 A 在(6,3)( )图 2A黑(3,7),白(5,3) B黑(4,7),白(6,2)C黑(2,7),白(5,3) D黑(3,7),白(2,6)6以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述:甲:从学校向北直走 500 米,再向东直走 100 米
3、可到图书馆;乙:从学校向西直走 300 米,再向北直走 200 米可到博物馆;丙:博物馆在体育馆正西方向 200 米处根据三人的描述,若从图书馆出发,其终点是体育馆,则下列描述正确的是( )A向南直走 300 米,再向西直走 200 米B向南直走 300 米,再向西直走 600 米C向南直走 700 米,再向西直走 200 米D向南直走 700 米,再向西直走 600 米7若点 P(m,3)与点 Q(5,n)关于 y 轴对称,则 m,n 的值分别为( )A5,3 B5,3 C5,3 D3,58有甲、乙、丙三个人,他们所处的位置不同,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3) ”丙说:“以我为
4、坐标原点,乙的位置是(3,2) ”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中 x 轴、y 轴的方向相同,且单位长度一致)( )A(3,2),(2,3) B(3,2),(2,3)C(2,3),(3,2) D(2,3),(2,3)9已知点 A(1,0),B(0,2),点 P 在 x 轴上,且PAB 的面积为 5,则点 P 的坐标为( )图 3A(4,0) B(6,0)C(4,0)或(6,0) D无法确定10如图 3 所示,在平面直角坐标系中,半径均为 1 个单位长度的半圆O1,O 2,O 3,组成一条平滑的曲线,点 P 从原点 O 出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 个单
5、位长度,则第 2019 秒时,点 P 的坐标是( ) 2A(2019,0) B(2019,1)C(2019,1) D(2018,0)请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 70 分)二、填空题(每题 3 分,共 18 分)11若 m0,n0,则点 P(m,n)关于 x 轴的对称点在第_象限12已知 A(2x1,3x2)是第一、三象限角平分线上的点,则点 A 的坐标是_13在同一直角坐标系中,一同学误将点 A 的横、纵坐标的次序颠倒,写成 A(a,b);另一同学误将点 B 的坐标写成关于 y 轴对称的点的坐标,写成 B(b,a),则
6、A,B 两点原来的位置关系是_14在平面直角坐标系中,已知点 A(3,0),B(3,0),点 C 在坐标轴上,且ACBC10,写出满足条件的所有点 C 的坐标:_15已知等边三角形 ABC 的两个顶点的坐标分别为 A(4,0),B(2,0),则点 C 的坐标为_,ABC 的面积为_16如图 4 是某同学在课下设计的一款软件,蓝精灵从点 O 第一跳落到 A1(1,0),第二跳落到 A2(1,2),第三跳落到 A3(4,2),第四跳落到 A4(4,6),第五跳落到A5_,到达 A2n后,要向_方向跳_个单位长度落到 A2n1 .图 4三、解答题(共 52 分)17(6 分)如图 5,ABC 中,A
7、BAC13,BC24,请你建立适当的平面直角坐标系,并直接写出 A,B,C 三点的坐标图 518(6 分)(1)若点 M(5a,a3)在第二、四象限角平分线上,求 a 的值;(2)已知点 N 的坐标为(2a,3a6),且点 N 到两坐标轴的距离相等,求点 N 的坐标19(6 分)在平面直角坐标系中,将坐标是(5,0),(4,2),(3,0),(2,2),(1,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案.(1)作出该图案关于 y 轴对称的图案;(2)将所得到的图案沿 x 轴向上翻折 180后得到一个新图案,试写出它的各顶点的坐标;(3)观察图案与图案,比较各顶点的坐标和图案位置,你能得到什么结论?2
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