2021北师大版七年级上3.4整式的加减(第3课时)课件
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1、3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 3.4 3.4 整式的加减(第整式的加减(第3 3课时)课时) 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 导入新知导入新知 任意写一个两位数任意写一个两位数 交换它的十位数交换它的十位数 字与个位数字,字与个位数字, 又得到一个数又得到一个数 两个数相加两个数相加 重复重复几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?对于任意几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?对于任意 一个两位数都成立吗?一个两位数都成立吗? 能被能被1111整除,都整除,都成立成立. . 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/
2、 / 素养目标素养目标 1.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算. 2.进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符 号感,体会整式加减运算的必要性号感,体会整式加减运算的必要性. 3.通过探索整式加减运算的法则,进一步发展观察、归纳、通过探索整式加减运算的法则,进一步发展观察、归纳、 类比、概括等能力类比、概括等能力. 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 任意写一个三位数任意写一个三位数 导入新知导入新知 交换它的百位数交换它的百位数 字与个位数字,字与个位数字, 又得到一个数又得到一个数 两个数相减两
3、个数相减 任意一个三位任意一个三位 数可以表示数可以表示成成 100a+ +10b+ +c 知识点 1 整式的加减运算整式的加减运算 例如例如原三位数原三位数728, 百位与个位交换后的数百位与个位交换后的数 为为827,由由728 - -827= = - -99. 你能看出什么规律并验你能看出什么规律并验 证它吗?证它吗? 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 解:解:设原三位数为设原三位数为100a+ +10b+ +c,百位与个位交换后的数,百位与个位交换后的数为为 100c+ +10b+ +a,它们的差为它们的差为 ( (100a+ +10b+ +c) )- -
4、( ( 100c+ +10b+ +a) ) 结论:结论: 原三位数与交换后的三位数之差是原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数的倍数. = =99( (a- -c) ). = = 100a+ +10b+ +c- -100c- -10b- -a = =99a- -99c 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 在在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算? 说说你是如何运算的?说说你是如何运算的? 去括号去括号、合并同类项合并同类项 八字诀八字诀 整式的加减运算整式的加减运算 探究新知探究新知 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 进
5、行进行整式加减运算整式加减运算时,如果遇到括号要时,如果遇到括号要先去括号先去括号, 再合并同类项再合并同类项 ( (2) )合并同类项合并同类项 整式的加减法则:整式的加减法则: 步骤:步骤: ( (1) )遇到括号,按照去括号规律先去括号;遇到括号,按照去括号规律先去括号; 探究新知探究新知 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 素养素养考点考点 整式的加减整式的加减 解解:( (1)()(2x2- -3x+ +1)+()+(- -3x2+ +5x- -7) ) 例例 计算计算 ( (1) )2x2- -3x+ +1与与- -3x2+ +5x- -7的的和;和;
6、( (2) ) - -x2+ +3xy- -1 2 y 2与 与- -1 2 x 2+ +4xy- - 3 2 y 2 的 的差差. = =- -x2+ +2x- -6. = =2x2- -3x2- -3x+ +5x+ +1- -7 = =2x2- -3x+ +1- -3x2+ +5x- -7 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 解解:( (2) ) (- -x2+ +3xy- -1 2 y 2 ) )- -(- -1 2 x 2+ +4xy- - 3 2 y 2) ) 方法点拨方法点拨: ( (1) )去括号去括号时,当括号前面是时,当括号前面是负号负号时,时,括
7、号内括号内 各项都要变号各项都要变号;( (2) )合并同类项合并同类项时把系数相加减,时把系数相加减,字母与字母与 字母字母的的指数不变指数不变 = =- -x2+ +3xy- -1 2 y 2+ +1 2 x 2- -4xy+ + 3 2 y 2 = =- -x2+ +1 2 x 2+ +3xy- -4xy- -1 2 y 2+ + 3 2 y 2 = =- -1 2 x 2- -xy+ + y2 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 计算:计算: ( (1) )( (- -x+ +2x2+ +5)+()+(4x2- -3- -6x) ); 解:
8、解:( (- -x+ +2x2+ +5)+()+(4x2- -3- -6x) ) = =- -x+ +2x2+ +5+ +4x2- -3- -6x = =6x2- -7x+ +2; 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 ( (2)()(3a2- -ab+ +7) )- -( (- -4a2+ +2ab+ +7) ); 解:解:( (3a2- -ab+ +7) )- -( (- -4a2+ +2ab+ +7) ) = =7a2- -3ab; = =3a2- -ab+ +7+ +4a2- -2ab- -7 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 变
9、式训练变式训练 ( (3) )2n- -( (2- -n) )+ +( (3n- -2) ); 解:解:2n- -( (2- -n)+()+(3n- -2) ) ( (4) )- -( (4x2- -2x- -2) )+ +( (- -3+ +6x2) ) = =- -2x2+ +x+ +1- -1+ +2x2 = =6n- -4; = =2n- -2+ +n+ +3n- -2 解解:- -( (4x2- -2x- -2)+()+(- -3+ +6x2) ) = =x. 巩固练习巩固练习 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 素养素养考点考点 整式的应用整式的应用 探究新知探究新知 例
10、例 一一种笔记本的单价是种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是元,圆珠笔的单价是y元元.小红买小红买这种这种 笔记本笔记本3本,买圆珠笔本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔本,买圆珠笔3 支支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱? 知识点 2 整式的加减的应用整式的加减的应用 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 解:解:小红买笔记本和圆珠笔共花费小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+ +2y)元,元, 小小明明买笔记本和圆珠笔共花费买笔记本和圆珠笔共花费(4x+ +3y)元元. 小
11、红和小明小红和小明一一共花费共花费(单位:元)(单位:元) (3x+ +2y)+ +(4x+ +3y) = =3x+ +2y+ +4x+ +3y = =7x+ +5y. 你还有其他你还有其他 解法吗?解法吗? 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 方法点拨:方法点拨:涉及的知识有:涉及的知识有:去括号法则去括号法则,代数式求值代数式求值,以及,以及合合 并同类项法则并同类项法则,根据题意列出相应的式子是解本题的关键,根据题意列出相应的式子是解本题的关键 解法解法2:小红和小红和小明小明买笔记本共花费买笔记本共花费(3x+ +4x)元,元, 买买圆珠笔共花费圆珠笔共花费
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