2021北师大版八年级上2.2平方根(第1课时)课件
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1、2.2 2.2 平方根平方根/ / 2.2 2.2 平方根平方根( (第第1 1课时课时) ) 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 2.2 2.2 平方根平方根/ / 学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁 出一块面积为出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意的正方形画布,画上自己的得意 之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?你之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?你 能帮小明算一算吗?能帮小明算一算吗? 5 dm 因为因为52= =25 导入新知导入新知 2.2 2.2 平方根平方根/ / 1. 了解了解算术
2、平方根算术平方根的概念,会表示正数的算术平的概念,会表示正数的算术平 方根,并了解算术平方根的方根,并了解算术平方根的非负性非负性. 2. 会求一些数的算术平方根,并用会求一些数的算术平方根,并用算术平方根符号算术平方根符号 表示表示. 3. 了解开方与乘方互为了解开方与乘方互为逆运算逆运算,会用平方运算求,会用平方运算求 某些某些非负数非负数的算术平方根的算术平方根. 素养目标素养目标 2.2 2.2 平方根平方根/ / 一、请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:一、请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: x2= = , y2= = , z2= = , w2= = 2 3 4 5 知识点 1
3、 算术平方根的概念和性质算术平方根的概念和性质 探究新知探究新知 x, ,y, ,z, ,w中哪些是有中哪些是有 理数?哪些是无理数?理数?哪些是无理数? 你能表示它们吗?你能表示它们吗? 2.2 2.2 平方根平方根/ / 已知已知一个正数,求这个正数的平方一个正数,求这个正数的平方, ,这是平方运算这是平方运算. . 正方形的边长正方形的边长/cm 1 2 0.5 正方形的面积正方形的面积/cm2 1 二、填表:二、填表: 表表1 讨论讨论 你你能从表能从表1发现什么共同点吗?发现什么共同点吗? 4 0. 25 探究新知探究新知 2 3 4 9 2.2 2.2 平方根平方根/ / 正方形的
4、面积正方形的面积/cm2 1 4 0.36 49 正方形的边长正方形的边长/cm 已知一个正数的平方,求这个正数已知一个正数的平方,求这个正数. . 表表2 表表1和表和表2中中的的两种运算有什么关系?两种运算有什么关系? 1 2 0.6 7 讨论讨论 你你能从表能从表2发发现什么共同点吗?现什么共同点吗? 探究新知探究新知 2.2 2.2 平方根平方根/ / 规定:规定:0的算术平方根是的算术平方根是0,即,即 0= =0. 探究新知探究新知 一般一般地,如果一个地,如果一个正数正数 x 的平方等于的平方等于a,即,即x2= =a,那么,那么 这个这个正正数数x叫叫做做a的的算术平方根算术平
5、方根. a的算术平方根记的算术平方根记为为 a,读作读作 “ 根号根号 a” . 2.2 2.2 平方根平方根/ / a的的算术平方根算术平方根 互为互为 逆运算逆运算 平方根号平方根号 被开方数被开方数 读作:根号读作:根号a (a0) 怎么用符号来表示一个数的算术平方根?怎么用符号来表示一个数的算术平方根? ( (x0) ) x2 = = a x = = a 探究新知探究新知 2.2 2.2 平方根平方根/ / 1.一个正数的算术平方根一个正数的算术平方根有几个?有几个? 0的算术平方根的算术平方根有有1个个,是是0. 2.0的算术的算术平方平方根根有有几个?几个? 负数负数没有没有算术平
6、方根算术平方根. 3.- -1有算术平方根吗?有算术平方根吗?负数负数有算术有算术平方根平方根吗吗? ? 一个一个正数正数的算术平方根的算术平方根有有1个个. 探究新知探究新知 2.2 2.2 平方根平方根/ / 解解: ( (1) )因为因为302= =900, 所以所以900的算术平方根是的算术平方根是30,即,即 900= =30; ; ( (2) )因为因为12= =1, 所以所以1的算术平方根是的算术平方根是1,即即 1= =1; 求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根: 非平方数的算术平方根非平方数的算术平方根 只能用根号表示只能用根号表示 探究新知探究新知 ( (3) )因
7、为因为 7 8 2 = = 49 64,所以 ,所以49 64的算术平方根是 的算术平方根是7 8, ,即即 49 64= = 7 8; ; ( (4) )14的算术平方根是的算术平方根是 14. . 求一个数的算术平方根求一个数的算术平方根 例 素养考点素养考点 1 ( (1) ) 900; ( (2) ) 1; ( (3) ) 49 64 ; ; ( (4) ) 14 2.2 2.2 平方根平方根/ / 求求下列各式的值下列各式的值: (1) 49;(2) 25 196;( ;(3) 0.09;(;(4)- - 64 解:解:(1) 49= =7; (2) 25 196 = = 5 14;
8、 ; (3) 0.09 = =0.3; (4) - - 64 = =- -8 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 2.2 2.2 平方根平方根/ / 自由自由下落物体的高度下落物体的高度h(米)与下落时间(米)与下落时间t(秒)的关(秒)的关 系为系为h= =4.9 t2有一铁球从有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,米高的建筑物上自由下落, 到达地面需要多长时间?到达地面需要多长时间? 解解: :将将h= =19.6代入公式代入公式 h= =4.9 t2, , 得得 t2 = =4, ,所以所以t = =2( (秒秒).). 即铁球到达地面需要即铁球到达地面需要2秒秒. . 知识点 2
9、算术平方根的应用算术平方根的应用 探究新知探究新知 例 2.2 2.2 平方根平方根/ / 解解: :设每块设每块地砖地砖的边长为的边长为x m. .由题意得由题意得 120 x2= = 10.8, , x2= = 0.09 x = = 0.09 x = = 0.3 故每块地板砖的边长是故每块地板砖的边长是0.3 m. . 小小明房间的面积是明房间的面积是10.8 m2 ,房间地面恰由,房间地面恰由120块相同块相同 的正方形地砖铺成,每的正方形地砖铺成,每块块地砖地砖的边长是多少?的边长是多少? 巩固练习巩固练习 2.2 2.2 平方根平方根/ / 1. 负数有算术平方根吗?负数有算术平方根
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- 6.1 第1课时 算术平方根 教案
- 3.1平方根
- 2.2平方根第2课时平方根
- 2.2平方根第1课时算术平方根
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