2021年安徽省中考数学临考押题卷(含答案)
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1、2021 届届安徽安徽省省中考数学临考押题卷中考数学临考押题卷 一一、选择题(、选择题(本本大题共大题共 10 小题小题,每小题,每小题 4 分分,满分,满分 40 分分) 1.计算6( 4)7 的结果等于( ) A.5 B.9 C.17 D.9 2.图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形,它的主视图是( ) A. B. C. D. 3.若 3 2ab ,则 5 ( 3) 2abab( ) A.12 B.24 C.12 D.24 4.某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1 纳秒 (ns) ,已知 1 纳秒=0.000 000 001 秒,该计算机完成 15 次 基本运算,所用时间用科学记
2、数法表示为( ) A. 9 1.5 10秒 B. 9 15 10秒 C. 8 1.5 10秒 D. 8 15 10秒 5.已知x y,满足方程组 23 25 xy xy ,则26xy的值是( ) A.2 B.2 C.4 D.4 6.2020 年入汛以来,我国南方地区发生多轮强降雨过程,造成多地发生较重洪涝灾害.截至 6 月 9 日 14 时, 南方洪涝灾害造成广西、贵州、广东、江西、湖南、福建等 11 省(区、市)262.7 万人次受灾,22.8 万人 次紧急转移安置,1300 余间房屋倒塌,农作物受灾面积 145.9 千公顷,直接经济损失 40.4 亿元.“灾难无情人 有情”,南方洪灾牵动无
3、数中国同胞的心.某班 45 名同学自发为灾区捐献爱心,每人的捐款统计如下表: 捐款数(元) 10 15 20 25 30 人数 4 10 15 10 6 对于这 45 名同学每人的捐款数,下列说法正确的是( ) A.平均数是 20 B.众数是 20 C.中位数是 25 D.方差是 20 7.如图, 在平面直角坐标系中, 函数ykx与 2 y x 的图象交于 A、 B 两点, 过 A 作 y 轴的垂线, 交函数 4 y x 的图象于点 C,连接 BC,则ABC的面积为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 8.如图, 在一块矩形区域ABCD内, 正好划出5个全等的矩形停车位, 其中EFam,FG
4、b m,30AEF, 则 AD 等于( ) A. 119 3 () 26 abm B. 18 3 () 23 abm C. 19 3 () 6 abm D. 8 3 () 3 abm 9.如图,在圆内接四边形 ABCD 中,60ACBACD,对角线 AC、BD 交于点 E.已知4BC ,2CD , 则CE ( ) A. 5 3 B. 3 3 4 C. 2 3 3 D. 4 3 10.如图, 已知ABC 是边长为 3 的等边三角形, 点 D 是边 BC 上的一点, 且1BD , 以 AD 为边作等边ADE, 过点 E 作EFBCP,交 AC 于点 F,连接 BF,则下列结论中:ABDBCFVV;
5、四边形 BDEF 是平行四 边形; 3 2 BDEF S 四边形 ; 3 AEF S V ,正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二二、填空题(、填空题(本本大题共大题共 4 分分,每每小题小题 5 分分,满分,满分 20 分分) 11.计算:205_. 12.因式分解: 322 2xx yxy_. 13.如图,直线 3 3 3 yx 与 x 轴,y 轴分别交于点 A,B,与反比例函数 k y x 的图象在第二象限交于点 C,过点 A 作 x 轴的垂线交该反比例函数的图象于点 D.若ADAC,则点 D 的坐标为_. 14.对于同一个正六边形花坛,甲、乙两工程师分别构建
6、了如图(1) (2)所示的平面直角坐标系,且两个坐 标系的单位长度一致,则在甲所建的坐标系中正六边形的中心 G 的坐标为_,在乙所建的坐标系中正 六边形的中心 G 的坐标为_. 三三、 (、 (本本大题共大题共 2 小题小题,每小题,每小题 8 分分,满分,满分 16 分分) 15.解不等式组 3(1)9, 21 , 3 x x x 并把解集表示在数轴上. 16.如图,在平面直角坐标系中,ABCV的顶点坐标分别为(6,4)A,(4,0)B,(2,0)C. (1)在 y 轴左侧,以 O 为位似中心,画出 111 ABCV,使它与ABCV的相似比为1:2; (2)根据(1)的作图,求 111 ta
7、nC A B的值. 四四、 (、 (本本大题共大题共 2 分分,每小题,每小题 8 分分,满分,满分 16 分分) 17.观察下列方程及其解的特征: (1) 1 2x x 的解为 12 1xx; (3) 15 2 x x 的解为 12 1 2, 2 xx; (2) 110 3 x x 的解为 12 1 3, 3 xx; 解答下列问题: (1)请猜想:方程 126 5 x x 的解为_. (2)请猜想:关于x的方程 1 x x _的解为 12 1 ,(0)xa xa a ; (3)下面以解方程 126 5 x x 为例,验证(1)中猜想结论的正确性. 解:原方程可化为 2 265xx .(下面请
8、你用配方法写出解此方程的详细过程) 18.如图,在东西方向的海岸上有两个相距 6 海里的码头 B、D,某海岛上的观测塔 A 距离海岸 5 海里,在 A 处测得 B 位于南偏西22方向,一艘渔船从 D 出发,沿正北方向航行至 C 处,此时在 A 处测得 C 位于南偏东 67方向,求此时观塔 A 与渔船 C 之间的距离(结果精确到 0.1 海里.参考数据: 3 sin22 8 , 15 cos22 16 , 2 tan22 5 , 12 sin67 13 , 5 cos67 13 , 12 tan67 5 ). 五五、 (、 (本本大题共大题共 2 小题小题,每小题,每小题 10 分分,满分,满分
9、 20 分分) 19.小刚去超市购买画笔,第一次花了 60 元买了若干支 A 型画笔,第二次超市推荐了 B 型画笔,但 B 型画 笔比 A 型画笔的单价贵 2 元,他又花 100 元买了相同支数的 B 型画笔. (1)超市 B 型画笔单价多少元? (2)小刚使用两种画笔后,决定以后使用 B 型画笔,但感觉其价格稍贵,和超市沟通后,超市给出以下优 惠方案:一次购买不超过 20 支,则每支 B 型画笔打九折;若一次购买超过 20 支,则前 20 支打九折,超过 的部分打八折,设小刚购买的 B 型画笔 x 支,购买费用为 y 元,请写出 y 关于 x 的函数关系式. (3)在(2)的优惠方案下,若小
10、刚计划用 270 元购买 B 型画笔,则能购买多少支 B 型画笔? 20.如图,在ABC中,90B,点 D 为 AC 上一点,以 CD 为直径的O 交 AB 于点 E,连接 CE,且 CE 平分ACB. (1)求证:AE 是O 的切线; (2)连接 DE,若30A ,求 BE DE . 六、六、 (本本题满分题满分 12 分分) 21.某初中学校举行毛笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计 图,请结合图中相关数据解答下列问题: (1)请将条形统计图补全; (2)获得一等奖的同学中有 1 4 来自七年级,有 1 4 来自八年级,其他同学均来自九年级.现准备从获
11、得一等 奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛,请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九 年级同学的概率. 七七、 (、 (本题本题满分满分 12 分分) 22.如图,已知抛物线 2 yxbxc经过( 1,0), (3,0)AB 两点,与 y 轴交于点 C. (1)求抛物线对应的函数表达式; (2)点 P 是对称轴上的一个动点,当PAC的周长最小时,直接写出点 P 的坐标和周长的最小值; (3)点 Q 为抛物线上一点,若 8 QAB S ,求出此时点 Q 的坐标. 八八、 (、 (本题本题满分满分 14 分分) 23. 如 图 , 在 四 边 形ABCD和RtEBF中 ,/,AB
12、CD CDAB, 点C在EB上 , 90 ,8cm,6cmABCEBFABBEBCBF ,延长 DC 交 EF 于点 M.点 P 从点 A 出发,沿 AC 方向匀速 运动,速度为2cm/ s;同时,点 Q 从点 M 出发,沿 MF 方向匀速运动速度为1cm/s.过点 P 作GHAB交 AB 于 点 H,交 CD 于点 G.设运动时间为s (05)tt . 解答下列问题: (1)当 t 为何值时,点 M 在线段 CQ 的垂直平分线上? (2)连接 PQ,作QNAF于点 N,当四边形 PQNH 为矩形时,求 t 的值. (3)连接 QC,QH,设四边形 QCGH 的面积为 2 cmS,求 S 与
13、t 的函数关系式. (4)点 P 在运动过程中,是否存在某一时刻 t,使点 P 在AFE的平分线上?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明 理由. 答案以及解析答案以及解析 1.答案:C 解析:6( 4)710717 . 2.答案:C 解析:由题中小立方体与圆锥的位置可知,立体图形的主视图如选项 C 中图形所示.故选 C. 3.答案:B 解析: 2 52632 ( 3) 2666( 2)24ababa bab . 4.答案:C 解析:所用时间为 8 150.0000000011.5 10(秒).故选 C. 5.答案:C 解析: 23 25 xy xy 解法一:2,得511x ,解得 11 5
14、 x 把 11 5 x 代入得 11 23 5 y,解得 7 5 y 所以 117 26264 55 xy 解法二:得32xy , 234xy ,即264xy ,故选 C 6.答案:B 解析:这组数据的平均数为 10415 1020 1525 10306 20.4 45 ,中位数为 20,众数为 20,方差 约为 33.1.综上,只有选项 B 正确,故选 B. 7.答案:C 解析:连接 OC.由y kx 的图象与 2 y x 的图象都是中心对称图形可知,点 A 和点 B 关于原点对称, OAOB.点 A 在反比例函数 2 y x 的图象上,点 C 在反比例函数 4 y x 的图象上,且ACy轴
15、,由反比 例函数的比例系数 k 的几何意义可知 11 | 2|43 22 AOC S , OC 为ABC的中线,26 ABCAOC SS . 故选 C. 8.答案:A 解析: 如图,EFa m,90A ,30AEF, 11 22 AFEFa(m) ,60AFE.90EFG, 30MFG,易知 2 3 cos3033 2 FGb PQNPMNFMb(m) , 3 c o s 3 0 2 D Q Q Kb(m) , 12 3311 9 3 44() 23226 A D A FF M D Qabbab m.故选 A. 9.答案:D 解析:60ABDACD Q,60ADBACB ,ABDV为等边三角形
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