5.3.1 一元一次方程的解法--移项-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)
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1、 理解移项的意义,掌握移项的方法. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决 实际问题. 问题:问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余本,则剩余20本本;如果每如果每 人分人分4本,则还缺本,则还缺25本本.这个班有多少名学生?这个班有多少名学生? 【分析分析】设这个班有设这个班有x名学生名学生.每人分每人分3本,共分出本,共分出_本,加上剩余的本,加上剩余的20本,这批书本,这批书 共共_本本.每人分每人分4本,需要本,需要_本,减去缺的本,减去缺的25本,这批书共本,这批
2、书共_本本. 3x20() 4x 3x 4x25() 这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量的两个不同这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量的两个不同 的式子相等的式子相等.根据这一相等关系列方程得:根据这一相等关系列方程得: 3x204x25 方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25),怎样才能使它向 x=a(常数)的形式转化呢? 请运用等式的性质解下列方程: (1) 4x15 = 9; 解:两边都加15,得 4x15 = 9 . 合并同类项,得 4x = 24. 系数化为1,得 x = 6. +15 +15 4x =
3、 9 +15. 4x15 = 9 4x = 9 +15 改变符号改变符号 问题1 观察方程到方程的变形过程, 说一说有改变的是哪一项?它有哪些变化? (2) 2x = 5x 21. 解:两边都减5x,得 2x = 5x21 5x 5x 2x5x = 21. 合并同类项,得 3x = 21. 系数化为1,得 x = 7. 请运用等式的性质解下列方程: 2x =5x 21 2x5x=21 问题2 观察方程到方程的变形过程, 说一说有改变的是哪一项?它有哪些变化? 改变符号改变符号 一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一 边,这种变形叫做移项. 移项的定义移项的定义 注意:移项一定
4、要变号 移项的依据及注意事项移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 45x 45x 移项 合并同类项 系数化为1 320425xx 342520 xx 1.下列方程的变形,属于移项的是( ) A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1 D 【点睛】移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边,不要将其与加法 的交换律或等式的性质2弄混淆. 2.下列移项正确的是 ( ) A. 由2x8,得到x82 B. 由5x8x,得到5xx 8 C. 由4x2x1,得到4x2x1 D.
5、由5x30,得到5x3 C 例例1 解下列方程: (1) ; 37322xx 解:移项,得 合并同类项 ,得 3232 7.xx 525.x 5.x 系数化为1,得 (2) . 1 2 3 3xx 解:移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 3 1 3. 2 xx 1 4. 2 x 8.x 移项时需要移哪些项?为什么? 解一元一次方程ax+b=cx+d(a,b,c,d均为常数,且ac)的一般 步骤: axcx=db 移项 合并同类项 系数化为1 (ac)x=db 解下列方程: (1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x. 解:移项,得 5x-2x=-10+7, 合并
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