2021年浙教版中考数学一轮复习《第11讲 图形的对称》专题训练(含答案解析)
《2021年浙教版中考数学一轮复习《第11讲 图形的对称》专题训练(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年浙教版中考数学一轮复习《第11讲 图形的对称》专题训练(含答案解析)(39页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、图形的对称巩固练习图形的对称巩固练习 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1新冠肺炎疫情期间,全国上下众志成城,合力抗击疫情,下列防疫标志中,是轴对称图形的是( ) A B C D 2如图,图中有( )条对称轴 A2 B4 C6 D8 3如图,每个小三角形都是等边三角形,再将 1 个小三角形涂黑,使 4 个小三角形构成轴对称图形不同 涂法有( ) A2 种 B3 种 C4 种 D6 种 4如图,在ABC 中,tanACB,D 为 AC 的中点,点 E 在 BC 上,连接 DE,将CDE 沿着 DE 翻 折, 得到FDE, 点 C 的对应点是点 F, EF 交 AC 于点 G, 当 E
2、FEC 时, DGF 的面积, 连接 AF, 则 AF 的长度为( ) A2 B C D 5如图,RtABC 中,ACB90,AB2AC,AC,点 E 是 AB 上的点,将BCE 沿 CE 翻折, 得到BCE,过点 A 作 AFBC 交ABC 的平分线于点 F,连接 BF,则 BF 长度的最小值为( ) A+ B C+ D 6如图,在 RtABC 中,ACB90,BC6,点 D 为斜边 AB 上的一点,连接 CD,将BCD 沿 CD 翻折,使点 B 落在点 E 处,点 F 为直角边 AC 上一点,连接 DF,将ADF 沿 DF 翻折,点 A 恰好与点 E 重合若 DC5,则 AF 的长为( )
3、 A5 B C D4.5 7如图,在矩形 ABCD 中,E 是 BC 边上的点,连接 AE、DE,将DEC 沿线段 DE 翻折,点 C 恰好落在 线段 AE 上的点 F 处若 AB6,BE:EC4:1,则线段 DE 的长为( ) A4 B2 C4 D2 8如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 DC 上,将矩形沿 AE 折叠,使点 D 落在 BC 边上的点 F 处若 AB3, BC5,则 DE 的长为( ) A B C D 9点 P1(a1,2)和 P2(3,b1)关于 x 轴对称,则(a+b)2021的值为( ) A32021 B1 C32021 D52021 10如图,在ABC 中,ABA
4、C,BC4,面积是 10AB 的垂直平分线 ED 分别交 AC,AB 边于 E、D 两 点,若点 F 为 BC 边的中点,点 P 为线段 ED 上一动点,则PBF 周长的最小值为( ) A5 B7 C10 D14 11如图,ABC 是等边三角形,AD 是 BC 边上的高,E 是 AC 的中点,P 是 AD 上的一个动点,当 PC 与 PE 的和最小时,ACP 的度数是( ) A30 B45 C60 D90 12如图,在ABC 中,ACB90,B30,D 在 AB 上,E 在 CB 上,A,C 关于 DE 的对称点分 别是 G,F,若 F 在 AB 上,DGAB,DG2,则 DE 的长是( )
5、A33 B3 C4 D2 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 13如图,四边形 OABC 是边长为 6 的正方形,D 点坐标为(4,1) ,BEOB,直线 l 过 A、C 两点, P 是 l 上一动点,当|EPDP|的值最大时,P 点的坐标为 14如图,将矩形纸片 ABCD 沿 EF 对折,使得点 C 与点 A 重合,若 AB4cm,BC8cm,则线段 AF 的 长为 15如图,矩形 ABCD 中,M 为边 AD 上的一点将CDM 沿 CM 折叠,得到CMN,若 AB6,DM2, 则 N 到 AD 的距离为 16如图,先有一张矩形纸片 ABCD,AB4,BC8,点 M,N 分别在矩形的
6、边 AD,BC 上,将矩形纸片 沿直线 MN 折叠,使点 C 落在矩形的边 AD 上,记为点 P,点 D 落在 G 处,连接 PC,交 MN 于点 Q, 连接 CM下列结论:CQCD;四边形 CMPN 是菱形;P,A 重合时,MN2;PQM 的面积 S 的取值范围是 4S5其中正确的 .(把正确结论的序号都填上) 17 如图, 等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4, 面积是 18, 腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC, AB 边于 E, F 点若点 D 为 BC 边的中点,点 G 为线段 EF 上一动点,则CDG 周长的最小值为 18如图,在 RtABC 中ABC90,AB3,B
7、C4,点 P 是 AC 边上不与端点重合的一动点,将BPC 沿着BP对折, 得对应BPD, 在点P的移动过程中, 若PD平行于ABC的一边, 则CP的长度为 19若点 M(2,a)与点 N(a+b,3)关于 y 轴对称,则 ab 的值为 20如图,在ABC 中,CD 平分ACB,点 E,F 分别是 CD,AC 上的动点若 BC6,SABC12,则 AE+EF 的最小值是 三解答题(共三解答题(共 8 小题)小题) 21在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形) ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为(4,5) , (1,3) (1)请作出ABC
8、关于 y 轴对称的ABC; (2)在 y 轴上找一点 P,使 PA+PC 最小 (保留作图痕迹,在图中标出点 P) 22如图所示,在平面直角坐标系中ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,4) ,B(4,2) ,C(3,1) (1)作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1,并直接写出 A1点的坐标 ; (2)作出ABC 关于 y 轴对称的A2B2C2,并直接写出 B2点的坐标 ; (3) 在 (1)(2) 的条件下, 若点P在x轴上, 当A1P+B2P的值最小时, 直接写出A1P+B2P的最小值为 23如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,ADAB,BCAB将四边形 ABCD 沿 BF 折叠
9、,点 C 的对称点 E 落在边 AD 上,AB3 (1)求证:四边形 ABCD 是矩形; (2)求 BC 的长度 24如图,四边形 ABCD 为矩形,AB4,BC6,点 E 是 BC 边的中点,将ABE 沿直线 AE 折叠,点 B 落在点 F 处,连接 CF (1)求证:EFEC; (2)求 cosECF 的值 25如图,33 的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格 A、B、C 中移动,第二层有 两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格 D、E、F 中移动,甲、乙移入方格后, 四枚黑色方块构成各种拼图 (1)若乙固定在 E 处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称
10、图形的概率是 (2)若甲、乙均可在本层移动 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 26把长方形 ABCD 沿对角线 AC 折叠,得到如图所示的图形,已知BAO30,AC5 (1)求AOC 和BAC 的度数; (2)求长方形 ABCD 的面积 27如图,矩形 ABCD 中,AB6,BC8,E 为 BC 上一动点将ABE 沿 AE 翻折后得到AFE,延长 AF 交 CD 所在直线于点 G,设 BEx (1)若点 G 在 CD 边上,求 x 的取值范围; (2)若 x5,求 CG 的长 28 (1)如图 1,在ABC 中,按以下步骤作图: 以
11、 B 为圆心,任意长为半径作弧,交 AB 于 D,交 BC 于 E; 分别以 D,E 为圆心,以大于DE 的同样长为半径作弧,两弧交于点 F; 作射线 BF 交 AC 于 G 如果 AB8,BC12,ABG 的面积为 18,求CBG 的面积; (2)如图 2,ABC 中,ACB90,AC4,BC3将ABC 沿直线 l 折叠,点 B 刚好落在 AC 边上,直线 l 交 AB 于点 P,求 BP 图形的对称巩固练习图形的对称巩固练习 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1新冠肺炎疫情期间,全国上下众志成城,合力抗击疫情,下列防疫标志中,是轴对称图形的
12、是( ) A B C D 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这 条直线叫做对称轴,据此判断即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意; B、不是轴对称图形,故本选项不合题意; C、不是轴对称图形,故本选项不合题意; D、是轴对称图形,故本选项符合题意; 故选:D 【点评】本题主要考查了轴对称图形,熟记定义是解答本题的关键 2如图,图中有( )条对称轴 A2 B4 C6 D8 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这 条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)
13、对称,据此判断即可 【解答】解:图中有 4 条对称轴 故选:B 【点评】本题主要考查了轴对称图形,熟记定义是解答本题的关键 3如图,每个小三角形都是等边三角形,再将 1 个小三角形涂黑,使 4 个小三角形构成轴对称图形不同 涂法有( ) A2 种 B3 种 C4 种 D6 种 【分析】对称轴的位置不同,结果不同,根据轴对称的性质进行作图即可 【解答】解:如图所示,满足题意的涂色方式有 4 种, 故选:C 【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案以及等边三角形的性质,利用轴对称设计图案关键是要熟 悉轴对称的性质,利用轴对称的作图方法来作图,通过变换对称轴来得到不同的图案 4如图,在ABC 中,t
14、anACB,D 为 AC 的中点,点 E 在 BC 上,连接 DE,将CDE 沿着 DE 翻 折, 得到FDE, 点 C 的对应点是点 F, EF 交 AC 于点 G, 当 EFEC 时, DGF 的面积, 连接 AF, 则 AF 的长度为( ) A2 B C D 【分析】直接利用翻折变换的性质得出 DM 的长,再利用勾股定理得出 AF 的长,即可 【解答】解:由题意得,EDCEDF, CEDFED, EFEC, FEDCED45, 作 DMEF 于 M,ANEF 于 N, 设 DMx,则 EMx, EFDACB, , GDMACB, DMBC, GMtanGDMDM, FGFMGM, , 解
15、得:x, FD,GD,ADODFD5, G 是 AD 的中点, 即 AGDG, ANGDMG90,AGMDGM, ANGDMG(AAS) , GNGM, FNFMNM2, ANDN, AF 故选:D 【点评】此题是折叠问题,主要考查了勾股定理和翻折变换的性质,得出 DM 的长是解题关键 5如图,RtABC 中,ACB90,AB2AC,AC,点 E 是 AB 上的点,将BCE 沿 CE 翻折, 得到BCE,过点 A 作 AFBC 交ABC 的平分线于点 F,连接 BF,则 BF 长度的最小值为( ) A+ B C+ D 【分析】根据勾股定理得出 BC 和 CF,利用翻折的性质解答健康 【解答】解
16、:AB2AC,AC, AB2, 在 RtACB 中,BC, 而BCE 沿 CE 翻折得BCE, AFBC, BCACAF90,CBFBFA, CBFFBA, FBABFA, AFAB2, 在 RtACF 中,CF, 在BCF 中,BFCFBC, BF 最小值为, 故选:B 【点评】此题考查翻折问题,关键是根据翻折的性质和勾股定理解答 6如图,在 RtABC 中,ACB90,BC6,点 D 为斜边 AB 上的一点,连接 CD,将BCD 沿 CD 翻折,使点 B 落在点 E 处,点 F 为直角边 AC 上一点,连接 DF,将ADF 沿 DF 翻折,点 A 恰好与点 E 重合若 DC5,则 AF 的
17、长为( ) A5 B C D4.5 【分析】根据折叠的性质和勾股定理定理即可得到结论 【解答】解:将BCD 沿 CD 翻折,使点 B 落在点 E 处, BDDE,BCCE6,BCED, 将ADF 沿 DF 翻折,点 A 恰好与点 E 重合, ADEF,ADDE,AFEF, FED+CED90, ADDB, CDDADBAB, DC5, AB10, AC8, CF8AF, EF2+CE2CF2, AF2+62(8AF)2, CF, AFACCF, 故选:B 【点评】本题考查翻折变换、直角三角形斜边中线的性质、勾股定理等知识,解题的关键是正确寻找直 角三角形解决问题 7如图,在矩形 ABCD 中,
18、E 是 BC 边上的点,连接 AE、DE,将DEC 沿线段 DE 翻折,点 C 恰好落在 线段 AE 上的点 F 处若 AB6,BE:EC4:1,则线段 DE 的长为( ) A4 B2 C4 D2 【分析】由翻折易得DFEDCE,则 DFDC,DFEC90,再由 ADBC 得DAF AEB,根据 AAS 证出ABEDFA;则 AEAD,设 CEx,从而表示出 BE,AE,再由勾股定理,求 得 DE 【解答】解:由矩形 ABCD,得BC90,CDAB,ADBC,ADBC 由DEC 沿线段 DE 翻折,点 C 恰好落在线段 AE 上的点 F 处,得DFEDCE, DFDC,DFEC90, DFAB
19、,AFD90, AFDB, 由 ADBC 得DAFAEB, 在ABE 与DFA 中, , ABEDFA(AAS) BE:CE4:1, 设 CEx,BE4x,则 ADBC5x, 由ABEDFA,得 AFBE4x, 在 RtADF 中,由勾股定理可得 DF3x, 又DFCDAB6, x2, 在 RtDCE 中,DE2 故选:D 【点评】本题考查了三角形的全等和勾股定理的应用,一定要熟练掌握全等三角形的判定方法和勾股定 理的内容 8如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 DC 上,将矩形沿 AE 折叠,使点 D 落在 BC 边上的点 F 处若 AB3, BC5,则 DE 的长为( ) A B C D
20、 【分析】先根据矩形的性质得 ADBC5,ABCD3,再根据折叠的性质得 AFAD5,EFDE, 在 RtABF 中,利用勾股定理计算出 BF4,则 CFBCBF1,设 CEx,则 DEEF3x,然后 在 RtECF 中根据勾股定理得到 x2+12(3x)2,解方程即可得到 DE 的长 【解答】解:四边形 ABCD 为矩形, ADBC5,ABCD3, 矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠,顶点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处, AFAD5,EFDE, 在 RtABF 中,BF4, CFBCBF541, 设 CEx,则 DEEF3x, 在 RtECF 中,CE2+FC2EF2, x2+12(3
21、x)2, 解得 x, DE3x, 故选:B 【点评】本题考查了翻折变换,矩形的性质,勾股定理的综合运用解题时,常常设要求的线段长为 x, 然后根据折叠和轴对称的性质用含 x 的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股 定理列出方程求出答案 9点 P1(a1,2)和 P2(3,b1)关于 x 轴对称,则(a+b)2021的值为( ) A32021 B1 C32021 D52021 【分析】先根据关于 x 轴对称得出 a13 且 b12,求出 a、b 的值,再求出答案即可 【解答】解:点 P1(a1,2)和 P2(3,b1)关于 x 轴对称, a13 且 b12, 解得:a4,b1
22、, (a+b)2021(41)202132021, 故选:C 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标,注意:关于 x 轴对称的两点横坐标相同,纵坐标互 为相反数 10如图,在ABC 中,ABAC,BC4,面积是 10AB 的垂直平分线 ED 分别交 AC,AB 边于 E、D 两 点,若点 F 为 BC 边的中点,点 P 为线段 ED 上一动点,则PBF 周长的最小值为( ) A5 B7 C10 D14 【分析】如图,连接 AF,AP利用三角形的面积公式求出 AF,求出 PB+PF 的最小值即可解决问题 【解答】解:如图,连接 AF,AP ACAB,CFBFBC2, AFBC, S
23、ABCBCAF10,BC4, AF5, DE 垂直平分线段 AB, PAPB, PBF 的周长PB+PF+BFPA+PF+2, PA+PFAF, PA+PF 的最小值为 5, PBF 的周长的最小值为 7 故选:B 【点评】本题考查轴对称最短问题,三角形的面积等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,利用 线段长垂直平分线的性质解决问题 11如图,ABC 是等边三角形,AD 是 BC 边上的高,E 是 AC 的中点,P 是 AD 上的一个动点,当 PC 与 PE 的和最小时,ACP 的度数是( ) A30 B45 C60 D90 【分析】连接 BE,则 BE 的长度即为 PE 与 PC 和的最小
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第11讲 图形的对称 2021年浙教版中考数学一轮复习第11讲 图形的对称专题训练含答案解析 2021 年浙教版 中考 数学 一轮 复习 11 图形 对称 专题 训练 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-177386.html