2020-2021学年山东省德州市夏津县八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年山东省德州市夏津县八年级(上)期末数学试卷学年山东省德州市夏津县八年级(上)期末数学试卷 一、选择题:共一、选择题:共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请选出正确选项,每小题选对得分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请选出正确选项,每小题选对得 4 分,选错、不选或多选均记零分分,选错、不选或多选均记零分. 1江永女书诞生于宋朝,是世界上唯一一种女性文字,主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一 种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字,基本是轴对称 图形的是( ) A B C D 2下列运算正确的
2、是( ) Aa2a4a8 B210+(2)10211 C (13a)216a+9a2 D (3x2y)39x6y3 3如图的七边形 ABCDEFG 中,AB、ED 的延长线相交于 O 点若图中1、2、3、4 的外角的角度 和为 220,则BOD 的度数为何?( ) A40 B45 C50 D60 4下列等式成立的是( ) A B C D 5已知多项式 ax+b 与 2x2+2x+3 的乘积展开式中不含 x 的一次项,且常数项为9,则 ab的值为( ) A B C8 D6 6下列说法错误的是( ) A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C等腰
3、三角形的两个底角相等 D等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 7若分式的值为 0,则 x 的值为( ) A2 B2 C2 D4 8如图,ABC 中,AD 为ABC 的角平分线,BE 为ABC 的高,C70,ABC48,那么3 是( ) A59 B60 C56 D22 9如图,AD,12,要使ABCDEF,还应给出的条件是( ) AEB BABEF CAFCD DEDBC 10小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角 的平分线 如图:一把直尺压住射线 OB,另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P,小明说: “射线 OP 就是BOA 的角平
4、分线 ”他这样做的依据是( ) A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确 11如图,已知AOB60,点 P 在 OA 边上,OP8cm,点 M、N 在边 OB 上,PMPN,若 MN2cm, 则 OM 为( ) A2cm B3cm C4cm D1cm 12 如图, 点 P 是AOB 内任意一点, 且AOB40, 点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点, 当PMN 周长取最小值时,则MPN 的度数为( ) A140 B100 C50 D40 二、填空题:共二、填空题:
5、共 24 分,只要求填写最后结果,每小题填对得分,只要求填写最后结果,每小题填对得 4 分分. 13PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物,将 0.0000025 用科学记数法表示为 14 等腰三角形ABC中, 已知ABAC, A20, AB的垂直平分线交AC于D, 则CBD的度数为 15已知 x2n2,则(x3n)2(x2)2n的值为 16已知 a+b3,a2+b25,则 ab 的值是 17若关于 x 的方程+3有增根,则 a 18如图,ABC 是等边三角形,AQPQ,PRAB 于点 R,PSAC 于点 S,PRPS下列结论:点 P 在BAC 的角平分线上;AS
6、AR;QPAR;BRPQSP其中,正确的序号是 三、解答题:共三、解答题:共 78 分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19解答下列各题: (1)计算:3x 2x3+(x+2) (x2)(x+1)2; (2)计算: (3a3b2c)32ac3(18a4b5)(3a2c2)3; (3)解分式方程: 20先化简,然后从1,0,2 中选一个合适的 x 的值,代入求值 21已知:方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶 点均在格点上,点 C 的坐标为(4,1) (1)请以 y 轴为对称轴,画出
7、与ABC 对称的A1B1C1,并直接写出点 A1、B1、C1的坐标; (2)ABC 的面积是 ; (3)点 P(a+1,b1)与点 C 关于 x 轴对称,则 a ,b 22 如图所示, 在ABC 中, ABAC, BAC90, 12, CEBD 交 BD 的延长线于点 E, CE1, 延长 CE、BA 交于点 F (1)求证:ADBAFC; (2)求 BD 的长度 23水果店在批发市场购买某种水果销售,第一次用 2000 元购进若干千克,并以每千克 9 元出售,很快售 完由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了 20%,用 2496 元所购买的水果比第一 次多 20 千克,以每千
8、克 10 元售出 100 千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价 50%售完剩余的水果 (1)第一次水果的进价是每千克多少元? (2)该水果店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元? 24阅读材料:常用的分解因式方法有提公因式、公式法等,但有的多项式只有上述方法就无法分解,如 x24y2+2x4y,细心观察这个式子会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分 分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为: x24y2+2x4y (x24y2)+(2x4y) (x+2y) (x2y)+2(x2y) (x2y)
9、(x+2y+2) 这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题: (1)分解因式:x26xy+9y23x+9y (2)ABC 的三边 a,b,c 满足 a2b2ac+bc0,判断ABC 的形状 25已知ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,点 D 是直线 BC 上的一动点(点 D 不与 B,C 重合) ,连接 CE (1)在图 1 中,当点 D 在边 BC 上时,求证:BCCE+CD; (2) 在图 2 中, 当点 D 在边 BC 的延长线上时, 结论 BCCE+CD 是否还成立?若不成立, 请猜想 BC, CE,CD 之间存在的数量关系,并说明理由; (3)在图 3 中,当点 D
10、 在边 BC 的反向延长线上时,不需写证明过程,直接写出 BC,CE,CD 之间存 在的数量关系及直线 CE 与直线 BC 的位置关系 2020-2021 学年山东省德州市夏津县八年级(上)期末数学试卷学年山东省德州市夏津县八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1江永女书诞生于宋朝,是世界上唯一一种女性文字,主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一 种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字,基本是轴对称 图形的是( ) A B C D 【分析】利用轴对称图形定义判断即可 【解答】 解:
11、 下列四个文字依次为某女书传人书写的 “女书文化” 四个字, 基本是轴对称图形的是, 故选:A 2下列运算正确的是( ) Aa2a4a8 B210+(2)10211 C (13a)216a+9a2 D (3x2y)39x6y3 【分析】先根据同底数幂的乘法,合并同类项法则,有理数的乘方,完全平方公式,幂的乘方和积的乘 方进行计算,再得出答案即可 【解答】解:Aa2a4a6,故本选项不符合题意; B210+(2)10 210+210 (1+1)210 2210 211,故本选项符合题意; C (13a)21+6a+9a2,故本选项不符合题意; D (3x2y)327x6y3,故本选项不符合题意;
12、 故选:B 3如图的七边形 ABCDEFG 中,AB、ED 的延长线相交于 O 点若图中1、2、3、4 的外角的角度 和为 220,则BOD 的度数为何?( ) A40 B45 C50 D60 【分析】在 DO 延长线上找一点 M,根据多边形的外角和为 360可得出BOM140,再根据邻补角 互补即可得出结论 【解答】解:在 DO 延长线上找一点 M,如图所示 多边形的外角和为 360, BOM360220140 BOD+BOM180, BOD180BOM18014040 故选:A 4下列等式成立的是( ) A B C D 【分析】根据分式的运算即可求出答案 【解答】解: (A)原式,故 A
13、错误; (C)是最简分式,故 C 错误; (D)原式,故 D 错误; 故选:B 5已知多项式 ax+b 与 2x2+2x+3 的乘积展开式中不含 x 的一次项,且常数项为9,则 ab的值为( ) A B C8 D6 【分析】先计算出(ax+b) (2x2+2x+3)2ax3+(2a+b)x2+(3a+2b)x+3b,再根据乘积展开式中不含 x 的一次项,且常数项为9 知 3a+2b0 且 3b9,求出 a、b 的值再代入计算即可 【解答】解: (ax+b) (2x2+2x+3) 2ax3+2ax2+3ax+2bx2+2bx+3b 2ax3+(2a+b)x2+(3a+2b)x+3b, 乘积展开式
14、中不含 x 的一次项,且常数项为9, 3a+2b0 且 3b9, 则 a2,b3, ab2 3 , 故选:A 6下列说法错误的是( ) A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C等腰三角形的两个底角相等 D等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 【分析】利用等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质分别对四个选项进行判断后即可确定正确的选 项 【解答】解:A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合,故 A 错误; B、三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等,故 B 正确; C、等腰三角形的两个底角相等,故 C 正确; D、
15、等腰三角形顶角的外角是底角的二倍,故 D 正确, 故选:A 7若分式的值为 0,则 x 的值为( ) A2 B2 C2 D4 【分析】要使分式的值为 0,必须分式分子的值为 0 并且分母的值不为 0 【解答】解:要使分式由分子 x240,解得:x2 而 x2 时,分母 x+22+240; x2 时分母 x+20,分式没有意义 所以 x2故选:A 8如图,ABC 中,AD 为ABC 的角平分线,BE 为ABC 的高,C70,ABC48,那么3 是( ) A59 B60 C56 D22 【分析】根据高线的定义可得AEC90,然后根据C70,ABC48求出CAB,再根据角 平分线的定义求出1,然后利
16、用三角形的内角和等于 180列式计算即可得解 【解答】解:BE 为ABC 的高, AEB90 C70,ABC48, CAB62, AF 是角平分线, 1CAB31, 在AEF 中,EFA180319059 3EFA59, 故选:A 9如图,AD,12,要使ABCDEF,还应给出的条件是( ) AEB BABEF CAFCD DEDBC 【分析】判定ABCDEF 已经具备的条件是AD,12,再加上一角的对边对应相等,就 可以利用 AAS 来判定三角形全等 【解答】解:A、三角对应相等,两个三角形相似,但不一定全等,故本选项错误; B、ABEF,不是对应边相等,故本选项错误; C、由 AFCD,可
17、得 ACDF,根据 AAS 判定两三角形全等,故本选项正确; D、不是对应边相等,故本选项错误; 故选:C 10小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角 的平分线 如图:一把直尺压住射线 OB,另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P,小明说: “射线 OP 就是BOA 的角平分线 ”他这样做的依据是( ) A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确 【分析】过两把直尺的交点 P 作 PEAO,PFBO,根据题意可得 PEPF,
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