2020-2021学年天津市红桥区九年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、 第 1 页(共 20 页) 2020-2021 学年天津市红桥区九年级(上)期末数学试卷学年天津市红桥区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的) 1 (3 分)两个不透明的口袋中分别装有两个完全相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为 1 和 2从 这两个口袋中分别摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是( ) A两个小球的标号之和等于 3 B两个小球的标号之和等于 6 C两个小球的标号之和大于 0 D
2、两个小球的标号之和等于 1 2 (3 分)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 射击次数 20 50 100 200 400 1000 “射中 9 环以上”的次数 15 41 78 158 320 800 “射中 9 环以上”的频率 0.75 0.82 0.78 0.79 0.80 0.80 根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率约是( ) A0.75 B0.82 C0.78 D0.80 3 (3 分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A B C D 4 (3 分)若 1 610 m xx 是关于x的一元二次方程,则m的值为( ) A1 B0
3、C1 D2 5 (3 分)如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BCD为120,则BOD的度数为( ) 第 2 页(共 20 页) A100 B110 C120 D130 6 (3 分)若 22 5()xxmxn,则m,n的值分别为( ) A 25 4 m , 5 2 n B 25 4 m ,5n C25m ,5n D5m , 5 2 n 7 (3 分)方程 2 120 xx的两个根为( ) A 1 2x , 2 6x B 1 6x , 2 2x C 1 3x , 2 4x D 1 4x , 2 3x 8 (3 分) 如图,AB为O的切线, 点A为切点,OB交O于点C, 点D在O上, 连接
4、AD,CD,OA, 若28ADC,则ABO的大小( ) A28 B34 C56 D62 9 (3 分)要组织一次足球联赛,赛制为双循环形式(每两队之间都进行两场比赛) ,共要比赛 90 场设共 有x个队参加比赛,则x满足的关系式为( ) A 1 (1)90 2 x x B 1 (1)90 2 x x C(1)90 x x D(1)90 x x 10 (3 分)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率” 在特定条件下,可食用率y与加 工时间x(单位:)min满足函数表达式 2 0.21.52yxx,则最佳加工时间为( ) A3min B3.75min C5min D7.5min 11
5、 (3 分)如图,半径为 10 的扇形AOB中,90AOB,C为AB上一点,CDOA,CEOB,垂足 分别为D、E若CDE为36,则图中阴影部分的面积为( ) A10 B9 C8 D6 12 (3 分) 如图, 二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象与x轴交于A,B两点, 与y轴的正半轴交于点C, 它的对称轴为直线1x 有下列结论: 第 3 页(共 20 页) 0abc ; 2 40acb;0ca;当 2 2(xnn为实数)时,y c 其中,正确结论的个数是( ) A0 B1 C2 D3 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分
6、) 13 (3 分)不透明袋子中装有 7 个球,其中有 3 个红球,4 个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子 中随机取出 1 个球,则它是红球的概率是 14 (3 分)如图,AB为O的直径,弦CDAB于点H,若10AB ,8CD ,则OH的长度为 15 (3 分)若关于x的一元二次方程 22 210 xx kkk有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围 是 16 (3 分)已知O的内接正六边形的边心距为3,则O的周长为 17 (3 分) 当xm时, 二次函数 2 3yxx的函数值y随x的增大而减小, 则实数m的取值范围是 18 (3 分)如图,在ABC中,108BAC,将ABC绕点A按逆时
7、针方向旋转得到AB C 若点 B 恰 好落在BC边上,且ABCB,则 C 的度数为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19 (8 分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4随机摸取一个小 球然后放回,再随机摸出一个小球 第 4 页(共 20 页) (1)请用画树形图或列表的方法写出两次取出的小球所能产生的全部结果; (2)求两次取出的小球标号相同的概率; (3)求两次取出的小球标号的和等于 4 的概率 20 (8 分)解下列关于x的方程 (1
8、)(1)33x xx; (2) 2 531xxx 21 (10 分)已知O的直径为 10,点A,点B,点C在O上,CAB的平分线交O于点D ()如图,若BC为O的直径,6AB ,求AC,BD,CD的长; ()如图,若60CAB,求BD的长 22 (10 分)已知抛物线 2 (yxbxc b,c为常数)的顶点坐标为(2, 1) (1)求该抛物线的解析式; (2)点 1 (1,)M ty, 2 ( ,)N t y在该抛物线上,当1t 时,比较 1 y与 2 y的大小; (3)若点( , )P m n在该抛物线上,求mn的最大值 23 (10 分)如图,AB是O的直径,C为O上一点,DCAB (1)
9、求证:CD是O的切线; (2)若DEAB,垂足为E,DE交AC于点F,求证:DCF是等腰三角形 24(10 分) 在平面直角坐标系中,O为原点, 点(2,0)A, 点( 0 , 2 )B, 把ABO绕点B逆时针旋转, 得A BO, 点A,O旋转后的对应点为A,O记旋转角为 (1)如图,当点O落在边AB上时,求点O的坐标; 第 5 页(共 20 页) (2)如图,当60时,求AA的长及点A的坐标 25 (10 分)抛物线 2 4yaxbx交x轴于( 3,0)A ,(4,0)B两点,与y轴交于点C,连接AC,BCM 为线段OB上的一个动点,过点M作PMx轴,交抛物线于点P,交BC于点Q (1)求抛
10、物线的解析式; (2)过点P作PNBC,垂足为点N,设M点的坐标为( ,0)M m,请用含m的代数式表示线段PN的长, 并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少? (3) 试探究点M在运动过程中, 是否存在这样的点Q, 使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形 若 存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由 2020-2021 学年天津市红桥区九年级(上)期末数学试卷学年天津市红桥区九年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
11、合题分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的) 1 (3 分)两个不透明的口袋中分别装有两个完全相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为 1 和 2从 这两个口袋中分别摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是( ) A两个小球的标号之和等于 3 B两个小球的标号之和等于 6 C两个小球的标号之和大于 0 D两个小球的标号之和等于 1 【解答】解:两个不透明的口袋中各有两个相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为 1,2, 从这两个口袋中分别摸出一个小球,两个小球的标号之和等于 3,是随机事件,符合题意; 两个小球的标号之和等于 6,是不可能事件,不符合题意; 两个小球的标
12、号之和大于 0,是必然事件,不符合题意; 第 6 页(共 20 页) 两个小球的标号之和等于 1,是不可能事件,不合题意; 故选:A 2 (3 分)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 射击次数 20 50 100 200 400 1000 “射中 9 环以上”的次数 15 41 78 158 320 800 “射中 9 环以上”的频率 0.75 0.82 0.78 0.79 0.80 0.80 根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率约是( ) A0.75 B0.82 C0.78 D0.80 【解答】解:根据表格数据可知: 根据频率稳定在 0.8,估计这名
13、运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是 0.80 故选:D 3 (3 分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A旋转180,不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形;故此选项不合题意; B旋转180,与原图形能够完全重合是中心对称图形;故此选项符合题意; C旋转180,不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形;故此选项不合题意; D旋转180,不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形;故此选项不合题意; 故选:B 4 (3 分)若 1 610 m xx 是关于x的一元二次方程,则m的值为( ) A1 B0 C1 D2 【解答】解: 1 610 m x
14、x 是关于x的一元二次方程, 12m , 1m 第 7 页(共 20 页) 故选:C 5 (3 分)如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BCD为120,则BOD的度数为( ) A100 B110 C120 D130 【解答】解:四边形ABCD是O的内接四边形, 18060ABCD, 由圆周角定理得,2120BODA , 故选:C 6 (3 分)若 22 5()xxmxn,则m,n的值分别为( ) A 25 4 m , 5 2 n B 25 4 m ,5n C25m ,5n D5m , 5 2 n 【解答】解: 2222 5()2xxmxnxnxn, 25n, 2 mn, 解得 25 4
15、m , 5 2 n , 故选:A 7 (3 分)方程 2 120 xx的两个根为( ) A 1 2x , 2 6x B 1 6x , 2 2x C 1 3x , 2 4x D 1 4x , 2 3x 【解答】解: 2 12(4)(3)0 xxxx, 则40 x ,或30 x , 解得: 1 4x , 2 3x 故选:D 8 (3 分) 如图,AB为O的切线, 点A为切点,OB交O于点C, 点D在O上, 连接AD,CD,OA, 若28ADC,则ABO的大小( ) 第 8 页(共 20 页) A28 B34 C56 D62 【解答】解:AB为O的切线,点A为切点, OAAB, 90OAB, 222
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